OBF 2012 COMENTADA NÍVEL I

01. Considerando que um ciclista usa o atrito para frear, qual coeficiente de atrito (aproximadamente) está associado com uma desaceleração de 8 m/s²?

(a) 1,25     (b) 0,8     (c) 0,5     (d) 0,4     (e) 0,2

F = F_AT => m.a = µ.m.g => µ = a/g = 8/10 = 0,8.

02. Um ciclista que se move a 36 km/h começa a frear quando avista um obstáculo a 10 m, qual é a aceleração mínima que garante que ele não bata no obstáculo?

(a) 10 m/s²    (b) 5 m/s²    (c) 3 m/s²    (d) 6,5 m/s²     (e) 0,5 m/s

V² = V₀² – 2.a.ΔS => 0² = 10² – 2.a.10 => a = 100/20 = 5 m/s².

03. No futebol, numa situação de falta, para contornar a barreira o jogador utiliza uma força ao seu favor para curvar a bola na direção horizontal. Sabendo que a bola curva sua trajetória devido à rotação em torno de seu eixo, qual a força que atua para que isto ocorra?

(a) Empuxo.

(b) Atrito.

(c) Elétrica.

(d) Gravitação.

(e) Magnética.

04. O Javelin é o novo trem bala que ligará a França (Europa continental) à Inglaterra através do Eurotúnel durante os jogos olímpicos de Londres. Ele tem velocidade máxima de 70,8 m/s. Sabendo que a distância de São Paulo até Rio de Janeiro é da ordem de 400 km, quanto tempo seria necessário para o Javelin fazer esse percurso?

(a) 42,5 min    (b) 5,74 min    (c) 94 min    (d) 4,25 min    (e) 106,2 min

V_M = ΔS/Δt => Δt = ΔS/V_M = 400000/70,8 = 5649,7 s = 5649,7/60 = 94,1 min.

texto a seguir refere-se às questões de 05 a 08:

Usain S. Leo Bolt é um atleta (corredor velocista) que participa das provas de 100 m e 200 m rasos e 4x100 m (prova de revesamento na qual uma equipe com 4 corredores percorre uma distancia total de 400 m, sendo que cada corredor percorre 100 m). É dele o recorde mundial das provas de 100 m e 200 m com tempos respectivos de 9,58 s e 19,19 s. Junto com seus colegas da equipe da Jamaica eles também são recordistas da prova de revesamento 4x100 m com o tempo de 37,04 s.

05. Qual a velocidade média de Usain Bolt na prova dos 100 m rasos na qual bateu o recorde mundial?

(a) 6 m/s    (b) 8,5 m/s    (c) 10,4 m/s    (d) 12,1 m/s    (e) 13,2 m/s

V_M = ΔS/Δt = 100/9,58 = 10,4 m/s.

06. Qual a velocidade média de Usain Bolt na prova dos 200 m rasos na qual bateu o recorde mundial?

(a) 52 km/h    (b) 37,5 km/h    (c) 20,4 km/h    (d) 10 km/h    (e) 5 km/h

V_M = ΔS/Δt = 200/19,19 = 10,4 m/s = 10,4.3,6 = 37,44 = 37,5 km/h.

07. Vamos considerar que na prova dos 200 m rasos Usain Bolt realize um movimento uniformemente acelerado durante toda a prova. Qual a aceleração que ele deve impor durante a corrida para que ele atinja a marca do tempo do recorde mundial?

(a) 1,1 m/s²    (b) 10 m/s²    (c) 4,3 m/s²    (d) 6,2 m/s²    (e) 0,5 m/s²

I. V_M = (V + V₀)/2 => 10,4 = (V + 0)/2 =>  V = 20,8 m/s.

II. a = ΔV/Δt = 20,8/19,19 = 1,08 = 1,1 m/s².

08. Parte da energia metabolizada pelo atleta nas provas de corrida são transformadas em que tipo de energia:

(a) Potencial Gravitacional.

(b) Cinética.

(c) Potencial Elétrica.

(d) Potencial Elástica.

(e) nenhuma das forma de energia anteriores representa a forma correta de energia.

Como os corredores estão em movimento e com velocidade, logo há aplicação de energia cinética.

09. Um nadador, totalmente submerso, está nadando numa piscina, qual força não atua sobre ele?

(a) Peso.

(b) Normal.

(c) Empuxo.

(d) Atrito.

(e) Todas as forças anteriores atuam sobre o mergulhador.

10. Num dia nublado em Londres, a temperatura era de 12°C. Qual era a temperatura em Fahrenheit, que é a escala termométrica utilizada na Inglaterra?

(a) 53,6°F    (b) 21,6°F    (c) 12,4°F    (d) 17,6°F    (e) 32°F

T_C/5 = (T_F – 32)/9 => 12/5 = (T_F – 32)/9 => 2,4.9 = T_F – 32 => T_F = 32 + 21,6 = 53,6⁰F.

O texto a seguir se refere às questões 11 a 16:

Armas de tiro podem ser feitas com molas. O atirador empurra o projétil no cano comprimindo a mola e trava o projétil. Ao puxar o gatilho a trava é liberada e a mola transmite a energia acumulada para a bala.

11. Supondo que a mola tem comprimento inicial de 15 cm, se o atirador empurra o projétil 10 cm antes de travar, qual a força exercida na trava? Considere que a constante elástica da mola é de 600 N/m.

(a) 30 N    (b) 60 N    (c) 300 N    (d) 3000 N    (e) 6000 N

F = K.x = 600.0,1 = 60 N.

12. Para essa questão considere que a forca aplicada após travar o projétil seja de 15 N. Se a massa do projétil é de 10 g, qual é a aceleração aplicada nele imediatamente após a trava ser liberada?

(a) 1,5 m/s²    (b) 150 m/s²    (c) 1500 m/s²    (d) 67 m/s²    (e) 670 m/s²

F = m.a => 15 = 0,01.a => a = 15/0,01 = 1500 m/s².

13. Para a situação da questão 11, qual a energia armazenada na mola?

(a) 0,6 J    (b) 3 J    (c) 6 J    (d) 30 J    (e) 60 J

E_P = k.x²/2 = F.x/2 = 60.0,1/2 = 6/2 = 3 J.

14. Se a energia quando o projétil sai da arma é 2 J e a massa do projétil é 10 g, qual a velocidade do projétil?

(a) 400 m/s    (b) 80 m/s    (c) 40 m/s    (d) 20 m/s    (e) 16 m/s

E = m.V²/2 => 2 = 0,01.V²/2 => V² = 4/0,01 = 400 => V = 20 m/s.

15. Suponha que o projétil sai da arma com uma velocidade de 100 m/s. Considerando que ele é atirado horizontalmente de uma altura de 1,8 m, a que distância a bala atinge o chão?

(a) 100 m    (b) 80 m    (c) 60 m    (d) 40 m    (e) 20 m

I. H = g.t²/2 => t² = 2.1,8/10 = 3,6/10 = 0,36 => t = 0,6 s.

II. x = V₀.t = 100.0,6 = 60 m.

16. Quanto tempo a bala leva para fazer este percurso?

(a) 1000 ms    (b) 800 ms    (c) 600 ms    (d) 400 ms    (e) 200 ms

Como t = 0,6 s = 600.10^-3 = 600 ms.

17. Suponha que, na realização das olimpíadas, seja necessária uma potência média de 1400 kW de energia. Qual é a quantidade, aproximada, de energia mensal utilizada no evento? (1kW=10³ W; 1GJ = 10⁹ J)

(a) 3300 GJ    (b) 3400 GJ    (c) 3500 GJ    (d) 3600 GJ    (e) 3700 GJ

Δt = 30 dias = 30.24h = 30.24.3600 = 2592000 s

E = P.Δt = 14.10⁵.2592000 = 36288.10⁸ J = 3628,8.10⁹ = 3600 GJ.

18. Ao se dirigir para a piscina, um nadador desastrado derruba 100 ml da água que ele tomava na piscina. Sabendo que uma piscina olímpica tem cerca de 2.500.000 de litros de água, se depois ele retirar 100 ml da piscina com o mesmo copo, qual o percentual de água no copo vai ser devido à água que ele derrubou na piscina? (1ml = 10^-3 l)

(a) 0,000032%.

(b) 0,00032%.

(c) 0,000004%.

(d) 0,00004%.

(e) 0,000523%.

N = 100.10^-3/25.10⁵ = 4.10^-8 = 0,000004%.

19. Supondo que para cada 4,2 J de calor absorvido por 1 g de água ela aumente em 1°C sua temperatura, determine qual seria o aumento de temperatura se a piscina do problema anterior recebesse 126 MJ de calor (1MJ = 10⁶ J)

(a) 176°C    (b) 15,4°C    (c) 13°C    (d) 12°C    (e) 7,7°C

I. Q = 126/4,2 = 30 Mcal = 3.10⁷ cal.

II. 3.10⁷ = m.c.Δθ => 3.10⁷ = 1.10⁶.1.Δθ => Δθ = 3.10^{7 0}C.

A questão deve ser anulada.

20. Uma bola de futebol tem a forma aproximada de uma esfera de 40 cm de raio. Sabendo disso, qual é aproximadamente o seu volume?

(a) 0,1 litro    (b) 80 litros    (c) 32 litros    (d) 1000 litros    (e) 1 litro

R = 40 cm = 4 dm.

V = 4πR³/3 = 4.3.4³/3 = 256 dm³ = 256 L.

A questão deve ser anulada.

OBF 2012 COMENTADA NÍVEL III - FASE 1 (ONDAS E FÍSICA MODERNA)

01. Nos jogos olímpicos de Londres foi projetado um centro energético que vai produzir energia aquecimento aos atletas durante a competição. Supondo que a estação energética funciona como uma máquina termodinâmica ideal, qual o rendimento máximo que a máquina termodinâmica pode ter se a mesma opera entre as temperaturas – 33⁰C e 27⁰C:

(a) 100%    (b) 80%    (c) 60%    (d) 40%     (e) 20%

η = 1 – T₂/T₁ = 1 – 240/300 = 60/300 = 0,20 = 20%.

02. A The London Eye é uma roda gigante de 135 m de altura, que foi inaugurada em Londres no ano 2000. Em dias claros, a distância máxima que se pode observar no horizonte do alto da roda gigante é cerca de:

(a) 25 km    (b) 29 km    (c) 43 km    (d) 37 km    (e) 41 km

03. Um saltador ornamental está a 10 m de altura de uma piscina, que tem 8 m de profundidade. Qual é a profundidade aparente da piscina observada pelo atleta?

(a) 14 m    (b) 11,2 m    (c) 8 m    (d) 7,14 m    (e) 5,7 m

p/p’ = n_OBJ/n_OBS => 8/p’ = 1,4/1 => p’ = 8/1,4 = 5,7 m.

04. Sabendo que uma máquina de atirar bolas de tênis consegue atirar a bolinha a 72 km/h. Qual a energia da bolinha sabendo que a bola pesa 60 g e que a máquina atira as bolas verticalmente em direção a um alvo que está a 1,80 m de altura. (1kJ = 10³ J) 

(a) 1,6 kJ    (b) 1,2 kJ   (c) 24 J    (d) 12 J    (e) 1 J

E_C = m.V²/2 = 0,06.20²/2 = 0,06.400/2 = 0,06.200 = 12 J.

05. Se um tenista rebate uma bola fazendo-a voltar numa trajetória perpendicular à anterior, qual a força aplicada pelo tenista, considerando que a colisão durou 0,1 s? Considere que antes e depois da colisão a bola tenha a mesma velocidade de 72 km/h, e que sua massa seja 60 g.

(a) 12 N    (b) 17 N    (c) 34 N    (d) 10,8 N    (e) 24 N

06. Uma das faces de uma janela de vidro plano da vila olímpica, tem coeficiente de condutibilidade térmica 0,84 J/s.cm.°C, uma área de 1000 cm² e espessura de 4 mm. Sendo o fluxo de calor por condução através do vidro de 250 calorias por segundo, calcule a diferença de temperatura entre suas faces.

(a) 45°C    (b) 50°C    (c) 55°C    (d) 60°C    (e) 65°C

I. Fazer as transformações necessárias:

A = 1000 cm².

K = 0,84 J/s.cm.°C = 0,84/4,2 = 0,2 cal/s.cm.°C. (1 cal = 4,2 J)

e = 4 mm = 0,4 cm.

II. Φ = K.A.Δθ/e => 250 = 0,2.1000.Δθ/0,4 => Δθ = 100/200 = 0,5⁰C.

A questão deve ser anulada, observe que a constante k tem em negrito em cm, se fosse em m, a resposta seria o item b.

07. Ciclismo é um esporte de corrida de bicicleta cujo objetivo dos participantes é chegar primeiro a determinada meta ou cumprir determinado percurso no menor tempo possível. Faz parte do programa olímpico desde a primeira edição moderna dos jogos de Atenas, em 1896, quando os eventos realizados eram apenas de Pista. Até os Jogos de 1984 em Los Angeles teve apenas a participação masculina. As mulheres começaram a participar dos eventos de estrada nas Olimpíadas de Seul, em 1988. Um ciclista que se move a 36 km/h começa a frear quando avista um obstáculo a 10 m, qual é a aceleração mínima que garante que ele não bata no obstáculo?

(a) 10 m/s²    (b) 5 m/s²    (c) 3 m/s²    (d) 6,5 m/s²    (e) 0,5 m/s²

V² = V₀² – 2.a.ΔS => 0² = 10² – 2.a.10 => a = 100/20 = 5 m/s².

08.  O recorde de arremesso de bola de tênis mais rápido é de 70 m/s. Supondo que tal bola tivesse massa de 60 g, calcule a ordem de grandeza do comprimento de onda associado à bolinha neste arremesso.

(a) 10^-33 m    (b) 10^-34 m    (c) 10^-35 m    (d) 10^-36 m    (e) 10^-37 m

I. E = m.v²/2 e E = h.f = h.c/λ = h.v/λ, então:

m.v²/2 = h.v/λ  => λ = 2.h/m.v = 2.6,6.10^-34 /6.10^-2.70 = 13,2.10^-34/4,2 = 3,14.10^-34 m.

II. O.G. = 10^-34 m, pois 3,14 < 3,16.

09. Suponha que, na realização das olimpíadas, seja necessária uma potência média de 1400 kW de energia. Se conseguíssemos desintegrar matéria e transformá-la em energia, qual a massa de matéria seria necessária para suprir a demanda diária de energia? (1mg = 10^-3 g)

(a) 1,3 mg    (b) 1,7 mg    (c) 1,3 g    (d) 1,7 g    (e) Nenhuma das alternativas.

P = 1400 kW = 14.10⁵ W e Δt = 1 dia = 24 h = 24.3600 = 86400 s.

E = P.Δt e E = m.c², então:

P.Δt = m.c² => m = P.Δt/c² = 14.10⁵.864.10²/(3.10⁸)² = 14.864.10⁷/9.10¹⁶ = 1344.10^-9 kg = 1,3.10³.10^-9 = 1,3.10^-6 kg = 1,3 mg.

10.  Ao se dirigir para a piscina, um nadador desastrado derruba 100 ml da água que ele tomava na piscina. Sabendo que uma piscina olímpica tem 2.500.000 de litros de água. Se depois ele retirar 100 ml da piscina com o mesmo copo, quantas moléculas de água retiradas da piscina eram originalmente do seu copo? (1ml = 10^-3 l)

(a) 6,02.10²³ moléculas.

(b) 6,02.10¹⁷ moléculas.

(c) 1,33.10¹⁷ moléculas.

(d) 1,67.10¹⁷ moléculas.

(e) 2,67.10¹⁷ moléculas. 

11. Daqui a muitos anos pode ser que disponibilizemos de melhores fontes de energia e tecnologia para jogarmos tiro-ao-alvo relativístico. Sabendo que a massa do projétil desse esporte hipotético é de 1g, qual será sua nova massa quando ele for disparado a uma velocidade v = 0,8c?

(a) 0,80 g    (b) 1,25 g    (c) 1,33 g    (d) 1,50 g    (e) 1,67 g

I. Resolvendo a expressão:

1 – (v/c)² = 1 – (0,8.c/c)² = 1 – 0,64 = 0,36.

II. Calculando sua raiz temos 0,6.

III. Assim, m = m₀/0,6 = 1/0,6 = 1,67 g. (A massa se dilata)

12. Uma bola, de 60 g, colide perpendicularmente com a raquete de tênis a 10 m/s e sem velocidade angular. Considere que o coeficiente de atrito entre a bola e a raquete é de 0,5, que o raio da bola é de 5 cm e que o impulso angular da raquete sobre a bola é 0,01 N.m.s. Qual a velocidade angular final da bola? Dica: O momento de inércia da bola pode ser escrito como I = 2mr²/3, onde r é seu raio e m sua massa.

(a) 100 rad/s    (b) 112 rad/s    (c) 124 rad/s    (d) 148 rad/s    (e) 150 rad/s

I. I = 2mr²/3 = 2.0,06.0,05²/3 =  0,0001 kg.m².

II. L = I.ω => ω = 0,01/0,0001 = 100 rad/s.

O texto a seguir se refere aos problemas 13 a 16:

No esgrima, são utilizados floretes (espadas) de material metálico. Como as lutas podem ser muito rápidas, utiliza-se um equipamento elétrico para indicar que um atleta conseguiu atingir o outro com um toque.

13. Suponha que a lâmina do florete tenha cerca de 90 cm e que o material tenha condutividade elétrica igual a σ =1,0.10⁷ S/m e área de seção transversal 4 mm². Sabendo que durante um toque de 10 ms, haja uma descarga de 15 mC, qual a d.d.p. entre as extremidades da lâmina do florete?

(a) 12 mV     (b) 13,5 mV     (c) 15 mV     (d) 16,5 mV     (e) 17 mV

I. σ = 1/ρ => ρ = 1/σ.

II. R = ρ.L/A = L/A.σ e i = ΔQ/Δt.

III. U = R.i = L.ΔQ/A.σ.Δt = 0,9.15.10^-3/4.10^-6.1.10⁷.10.10^-3 = 9.10^-1.15/4.10² = 135.10^-3/4 =  33,75 mV.

A questão deve ser anulada.

14. (eletricidade) Utilizando os mesmos dados do problema anterior, determine o campo magnético gerado a 5 mm do centro da lâmina do florete durante a descarga elétrica.

(a) 0,02 mT     (b) 0,03 mT     (c) 0,04 mT     (d) 0,05 mT     (e) 0,06 mT

I. i = ΔQ/Δt = 15.10^-3/10.10^-3 = 1,5 A. sendo R = 5 mm = 5.10^-3 m.

II. B = µ₀.i/2πR = 4π.10^-7.1,5/2π. 5.10^-3 = 3.10^-7/5.10^-3 = 0,6.10^-4 = 0,06.10^-3 = 0,06 mT.

15. Qual a potência média dissipada no florete durante a descarga elétrica?

(a) 20,2 mW    (b) 40,5 mW    (c) 124,0 mW    (d) 202,5 mW    (e) 405,0 mW

I. R = ρ.L/A = L/A.σ = 0,9/4.10^-6.1.10⁷ = 0,9/40 Ω.

II. P = R.i² = 0,9.(1,5)²/40 = 2,025/40 = 0,050625  W = 50,6 mW.

A questão deve ser anulada.

16. Um esgrimista, sem muito o que fazer, olha através da sua máscara para uma lâmpada de sódio (comprimento de onda = 589 nm) que está a 10 m de distância, e vê uma rede aproximadamente quadrada de pontos brilhantes, com espaçamentos de 5 cm em ambas as direções. Quantos fios por cm tem na máscara do esgrimista? (1nm = 10^-9 m)

(a) 85    (b) 90    (c) 95    (d) 100    (e) 105

17. Tomar chá preto com uma pequena quantidade de leite é um hábito bastante comum entre os londrinos. Sabendo que o calor específico do leite é cerca de 3,93 kJ/kg.K e que o calor específico do chá é aproximadamente igual ao da água (1 cal/g.K), a temperatura de equilíbrio de uma mistura contendo 20% de leite, inicialmente a 15°C, e chá, inicialmente a 95°C, é aproximadamente: (Suponha que as densidades do leite e do chá são iguais à da água).

(a) 74°C    (b) 76°C    (c) 78°C     (d) 80°C    (e) 82°C

18. Suponha agora que 100 g de chá recebe a mesma quantidade de calor fornecida por 25 g leite no problema 17, mas mantenha sua temperatura constante, a 100°C. A variação da entropia do chá é dada aproximadamente por:

(a) 64 J/K    (b) 72 J/K    (c) 15 J/K     (d) 0,55 J/K    (e) 17 J/K

19. Considere que a flecha é impulsionada com a ajuda de um fio, que tem densidade linear de massa igual a 5 g/m e um comprimento de cerca de 80 cm. O arqueiro produz uma tensão no fio, que é cerca de 200 N após o lançamento da flecha. Sabendo que o fio oscila no seu primeiro harmônico, a frequência de vibração do mesmo, em Hz, é dada por:

(a) 125    (b) 250    (c) 400    (d) 500    (e) 625

 I. V² = T/µ = 200/0,005 = 40000 => V = 200 m/s.

II. f = n.V/2.L = 1.200/2.0,8 = 100/0,8 = 125 Hz.

20. Após ser atirada a flecha, de densidade linear de massa igual a 50 g/m e 100 cm de comprimento, também executa um movimento oscilatório. A tensão à qual a mesma está submetida é de 500 N. Supondo que ela oscila no segundo modo fundamental, a freqüência de vibração da flecha é:

(a) 100 Hz    (b) 200 Hz    (c) 300 Hz    (d) 400 Hz    (e) 500 Hz 

I. V² = T/µ = 500/0,05 = 10000 => V = 100 m/s.

II. f = n.V/2.L = 2.100/2.1 = 200/2 = 100 Hz.

OBF 2012 COMENTADA NÍVEL II - FASE 1

O texto a seguir refere-se as questões de 01 a 05.
Usain S. Leo Bolt é um atleta (corredor velocista) que participa das provas de 100 m e 200 m rasos e 4x100 m (prova de revesamento na qual uma equipe de 4 corredores percorre uma distância de total de 400 m, sendo que cada corredor percorre 100 m). É dele o recorde mundial das provas de 100 m e 200 m com tempos respectivos de 9,58 s e 19,19 s. Junto com seus colegas da equipe da Jamaica eles também são recordistas da prova de revesamento 4x100 m com o tempo de 37,04 s.

01. Qual a velocidade média de Usain Bolt na prova dos 100 m rasos na qual bateu o recorde mundial?
(a) 6 m/s   (b) 8,5 m/s    (c) 10,4 m/s    (d) 12,1 m/s   (e) 13,2 m/s
V_M = ΔS/Δt = 100/9,58 = 10,4 m/s

02. Qual a velocidade média de Usain Bolt na prova dos 100 m rasos na qual bateu o recorde mundial?
(a) 52 km/h   (b) 37,5 km/h   (c) 20,4 km/h    (d) 10 km/h    (e) 5 km/h
 V_M = ΔS/Δt = 200/19,19 = 10,4 m/s = 10,4.3,6 = 37,44 = 37,5 km/h

03. Vamos considerar que na prova dos 200 m rasos Usain Bolt realize um movimento uniformemente acelerado durante toda a prova. Qual a aceleração que ele deve impor durante a corrida para que ele atinja a marca do tempo do recorde mundial?
(a) 1,1 m/s²    (b) 10 m/s²    (c) 4,3 m/s²    (d) 6,2 m/s²    (e) 0,5 m/s²
 I. V_M = (V + V₀)/2 => 10,4 = (V + 0)/2 =>  V = 20,8 m/s.
II. a = ΔV/Δt = 20,8/19,19 = 1,08 = 1,1 m/s².

04. Supondo que na prova do revesamento 4x100 m Usain Bolt mantenha a mesma velocidade média da prova dos 100 m rasos onde obteve o recorde mundial, qual a velocidade média dos outros três corredores da equipe, supondo que estas sejam iguais?
(a) 9,8 m/s    (b) 11,8 m/s    (c) 12,1 m/s    (d) 10,3 m/s    (e) 10,9 m/s
I. Δt = 37,04 – 9,58 = 27,46 s.
II. V_M = ΔS/Δt = 300/27,46 = 10,92 m/s.

05. Parte da energia metabolizada pelo atleta nas provas de corrida são transformadas em que tipo de energia:
(a) Potencial Gravitacional.
(b) Cinética.
(c) Potencial
(d) Potencial Elástica.
(e) nenhuma das forma.
Como os corredores estão em movimento e com velocidade, logo há aplicação de energia cinética.

06. Considerando que ao saltar do trampolim de 10 m o atleta adquira uma velocidade de 5m/s, a velocidade em metros por segundo, que o atleta possui ao atingir a profundidade de 1 m dentro da piscina é (Dado: considere que o volume de um atleta de 70 kg é cerca de 0,075 m³):
(a) 18    (b) 17    (c) 16    (d) 15    (e) atleta não atinge essa profundidade.

m.g.h +  m.V₀²/2 = m.V²/2 => 10.10 + 5²/2 = V²/2 => 100 + 12,5 = V²/2 => V² = 225 => V = 15 m/s.

07. Considerando que o atleta chega ao fundo da piscina com velocidade nula e que isso se deve ao atrito entre o atleta e a água da piscina e o atleta e o ar, que converte totalmente em calor, o calor absorvido pelo o atleta no movimento, em calorias, é dado por:
(a) 1607    (b) 1815    (c) 1948    (d) 2708    (e) 2615

08. Considerando que não houvesse forças de atrito, a menor profundidade que a piscina deveria ter para que o atleta não atingisse o fundo da mesma é:
(a) 17,5 m   (b) 122,5 m   (c) 140 m   (d) 157,5 m   (e) nunca para de afundar na piscina. 

09. Ao ficar em repouso sobre o trampolim o atleta faz com que o mesmo fique inclinado de cerca de 30°. O valor do coeficiente de atrito estático mínimo entre o pé do atleta e o trampolim para que o mesmo não deslize deve ser aproximadamente:
(a) 0,5    (b) 0,57    (c) 0,63    (d) 0,75    e) 0,87
I. F_AT = P_X => µ.m.g.cosθ = m.g.senθ => µ = senθ/cosθ = tgθ.
II. µ = tg30⁰ = 1,7/3 = 0,57.

10. A altura aparente da plataforma, sob a superfície da água, vista pelo atleta quando este se encontra dentro da água é:
(a) 7,14 m     (b) 83,4 m    (c) 10 m    (d) 14 m    (e) 15 m
p/p’ = n_OBJ/n_obs => 10/p’ = 1/1,4 => p’ = 14 m.

11. Considerando que o equipamento que produz ondas sobre a superfície da piscina gera ondas com uma freqüência de 5 Hz e que a velocidade da onda na piscina é dada por V² = g.h, onde g é a aceleração gravitacional e h a profundidade da piscina. O comprimento de onda das ondas observadas pelo atleta é dado por:
(a) 90 cm    (b) 1,2 m    (c) 2,0 m    (d) 3,4 m    (e) 4,5 m
V² = g.h e V² = λ².f², então: g.h = λ².f² => 10.5 = λ².5² => λ² => 50/25 = 2 =>
λ = 1,4 m, pois a raiz quadrada de 2 vale 1,4.
A questão deve ser anulada.

12. Ao saltar, o atleta inicia um movimento de rotação em torno do seu centro de massa. Ao encolher seu corpo observa-se que a sua velocidade angular varia. Indique qual das alternativas a seguir indica como varia a velocidade angular e o porquê disso acontecer:
(a) A velocidade angular diminui devido à conservação do momento linear.
(b) A velocidade angular aumenta devido à conservação do momento linear.
(c) A conservação da energia garante que a velocidade angular não muda.
(d) A velocidade angular diminui devido à conservação do momento angular.
(e) A velocidade angular aumenta devido à conservação do momento angular.

13. Numa competição de Nado Sincronizado, uma das atletas se encontra com a cabeça a  50 cm abaixo da superfície da água, enquanto outra se encontra à sua frente com os pés sob a água, a uma profundidade de 40 cm. A menor distância entre as atletas para que a que está com a cabeça dentro d’água consiga ver a imagem dos pés da outra refletida na superfície da água é aproximadamente:
(a) 0 cm     (b) 41 cm    (c) 51 cm     (d) 92 cm    (e) A atleta não conseguirá ver a imagem dos pés da outra refletida na superfície da água.

14. A cobertura do centro aquático dos jogos de Londres é parecida com uma cela coberta por um material refletor. Supondo que a cobertura possa ser tratada como dois espelhos esféricos, um côncavo de raio de curvatura R₁=20 m, e outro convexo de raio R₂ =100 m, a distância entre as duas imagens formadas pelos espelhos de um helicóptero que sobrevoa o local a uma altura de cerca de 50 m é dada por:
(a) 12,5 m    (b) 25 m    (c) 37,5 m    (d) 42 m    (e) 50 m

15. Considere que a flecha é impulsionada com a ajuda de um fio, que tem densidade linear de massa igual a 5 g/m e um comprimento de cerca de 80 cm. O arqueiro produz uma tensão no fio, que é cerca de 200 N após o lançamento da flecha. Sabendo que o fio oscila no seu primeiro harmônico, a frequência de vibração do mesmo, em Hz, é dada por:
(a) 125    (b) 250    (c) 400    (d) 500    (e) 625
I. V² = T/µ = 200/0,005 = 40000 => V = 200 m/s.
II. f = n.V/2.L = 1.200/2.0,8 = 100/0,8 = 125 Hz.

16. Após ser atirada a flecha, de densidade linear de massa igual a 50 g/m e 100 cm de comprimento, também executa um movimento oscilatório. A tensão à qual a mesma está submetida é de 500 N. Supondo que ela oscila no segundo modo fundamental, a freqüência de vibração da flecha é:
(a) 100 Hz    (b) 200 Hz    (c) 300 Hz    (d) 400 Hz    (e) 500 Hz
I. V² = T/µ = 500/0,05 = 10000 => V = 100 m/s.
II. f = n.V/2.L = 2.100/2.1 = 200/2 = 100 Hz.

17. A menor velocidade necessária que a flecha deve ser atirada para atingir o alvo, que está no mesmo nível horizontal do ponto de lançamento da flecha, é dada por aproximadamente:
(a) 20 m/s    (b) 22 m/s    (c) 24 m/s    (d) 26 m/s    (e) 28 m/s 

18. Nos jogos olímpicos de Barcelona em 1992, um atleta foi convidado para fazer a abertura e acender a tocha dos jogos. Com a ajuda de uma flecha em chamas o arqueiro atirou em direção à tocha que estava a cerca de 60 m de altura e 80 m de distância (na horizontal) e acendeu a tocha. A menor velocidade de lançamento da flecha para que o atleta conseguisse essa proeza era:
(a) 25 m/s    (b) 30 m/s    (c) 35 m/s    (d) 40 m/s    (e) 45 m/s
V² = 2.g.D = 2.10.80 = 1600 => V = 40 m/s 

19. O impulso fornecido pelo atleta para a flecha, de 100 g, no caso do problema anterior foi:
(a) 4,2 N.s   (b) 3,7 N.s   (c) 3,2 N.s   (d) 2,7 N.s   (e) 2,2 N.s
ΔV = 0 – 40 = – 40 kg.m/s, mas em módulo temos 40 kg.m/s.
I = ΔQ = m.ΔV = 0,1.40 = 4,0 N.s.
A questão deve ser anulada.

20. A força com que o arqueiro deve tencionar o fio é muito grande, caso o atleta solte o fio sem que a flecha seja colocada na posição correta, a vibração do fio pode fazer com que o arco seja rompido. Isso ocorre devido:
(a) à conservação da energia.
(b) ao princípio de Fourier.
(c) à ressonância.
(d) ao princípio do impulso e quantidade de movimento.
(e) à 1ª lei da termodinâmica.

21. A The London Eye é uma roda gigante de 135 m de altura, que foi inaugurada em Londres no ano 2000. Em dias claros, a distância máxima que se pode observar no horizonte do alto da roda gigante é cerca de:

(a) 25 km    (b) 29 km    (c) 43 km    (d) 37 km    (e) 41 km

22. Sabe-se que a velocidade angular da The London Eye é cerca de 3,5 mrad/s. O número de voltas que essa roda gigante dá por dia é cerca de:
(a) 46    (b) 48    (c) 50    (d) 52    (e) 54
I. ω = 2π/T =>3,5.10^-3 = 2.3/T => T = 6.10³/3,5 s.
II. Usando uma regra de três: (1 dia = 24.3600 = 86400 s)
6.10³/3,5 s ------- 1 volta
86400 s ---------- x voltas
x = 864.3,5/60 = 50,4 voltas.

23. Tomar chá preto com uma pequena quantidade de leite é um hábito bastante comum entre os londrinos. Sabendo que o calor específico do leite é cerca de 3,93 kJ/kg.K e que o calor específico do chá é aproximadamente igual ao da água (1cal/g.K), a temperatura de equilíbrio de uma mistura contendo 20% de leite, inicialmente a 15°C, e chá, inicialmente a 95°C, é aproximadamente: (Suponha que as densidades do leite e do chá são iguais à da água).

(a) 74°C    (b) 76°C    (c) 78°C    (d) 80°C    (e) 82°C

24. O valor da temperatura obtida na questão 23 em °F (Fahrenheit), que é o sistema termométrico utilizado na Inglaterra, é aproximadamente:

(a) 165°F    (b) 169°F    (c) 172°F    (d) 176°F    (e) 180°F

25. Mesmo que possa parecer estranho, vários atletas olímpicos precisam de lentes corretoras, esse é o caso, por exemplo, de Cesar Cielo, medalhista olímpico brasileiro do 50 m de nado livre. Supondo que um atleta com problemas de visão tenha o ponto próximo a 20 cm e o ponto distante a 5 m, qual o tipo de lente que deve ser utilizado e qual o módulo de sua potência.

(a) Convergente, 0,1 di.

(b) Convergente, 0,2 di.

(c) Convergente, 5,0 di.

(d) Divergente, 0,1 di.

(e) Divergente, 0,2 di.

D = 1/f = -1/5 = - 0,2 di.

CURSINHO DA UFC - AULA 4

MAGNETISMO E ELETROMAGNETISMO

01. E

O campo magnético da Terra é vertical para cima, enquanto o campo magnético do ímã é horizontal no sentido do pólo norte para o pólo sul, assim o campo magnético resultante tem orientação de acordo com a figura do item E (devido a soma vetorial do campo magnético).

02. C

O texto é a própria definição da linha isógona.

03. A

Fazendo a soma vetorial e observando que esses campos são perpendiculares entre si e iguais em módulo (mesmo meio, mesma corrente, mesmo raio), o vetor resultante estará na bissetriz do ângulo de 90⁰, perpendiculares aos planos das duas espiras, formando um ângulo de 45⁰ com cada um desses planos.

04. C

Admitindo que o campo exterior no solenóide é nulo, as linhas de força no seu interior serão razoavelmente retilíneas, paralelas e eqüidistantes, isto é, um campo uniforme.

05. B

Usando a regra da mão direita, nota-se que a face do núcleo de ferro mais próxima do ímã vai ser uma face sul, portanto irá atrair a barra imantada.

06. E

Usando a regra da mão direita, percebemos que a região do espaço à esquerda do fio apresenta campo perpendicular ao papel saindo dele, e na região do espaço à direita ela entra perpendicular no plano do papel.

07. A

B = µ.i/2πR = 4π.10^-7.4,5/2π.3.10^-1 = 9.10^-7/3.10^-1 = 3.10^-6 T.

08. C

As linhas de campo magnético saem do pólo norte magnético  e vão para o sul magnético, isto é, saem do sul geográfico para o norte geográfico.

09. C

O fato de ocorrer atração em ambos os pólos de um ímã com a bilha de aço é devido a alteração causada pelo ímã na região que o envolve (campo magnético).

10. C

De acordo com as situações descritas, temos:

Ímã 1		Ímã 2		Ímã 3
A	B	C	D	E	F
Pólo norte	Pólo sul	Pólo sul	Pólo norte	Pólo sul	Pólo norte
Pólo sul	Pólo norte	Pólo norte	Pólo sul	Pólo norte	Pólo sul

Conforme o resultado do quadro acima, podemos concluir que B e E serão atraídos por D.

11. C

A agulha de uma bússola, que é imantada,  tem sensibilidade de detectar campos  magnéticos criados por ímãs e, por isso,  alteram sua posição inicial para se alinhar ao campo  magnético detectado. Ela é usada para orientação justamente pelo fato de que sua agulha, fica alinhada ao campo  magnético terrestre que apresenta praticamente  a direção norte-sul geográfica.

12. A

Se B = µ.i/2πR, perceberemos que B e R são inversamente proporcionais, então para R = 10 cm temos um campo magnético B, logo para R = 20 cm que é o dobro de 10 cm, teremos um campo magnético B/2. (vale ressaltar que a corrente elétrica em ambas as situações é a mesma, isto é, constante)

13. E

Foi no ínicio do século XIX (em 1820) que o físico dinamarquês Hans Christian Oersted (1777-1851) descobriu, através de um experimento que realizou, Experiência de Oersted, que um fio retílineo conduzindo corrente elétrica gera ao seu redor um campo de indução magnética.

A sua experiência foi feita da seguinte maneira:

- Primeiramente coloca-se um fio condutor retilíneo (fio elétrico)  ligado a uma bateria (pilha), inicialmente com a chave aberta para que não haja fluxo de corrente elétrica, e uma bússola com a agulha pararelelamente abaixo do fio.

- Fechando-se a chave veremos que a agulha da bússola irá girar, e invertendo o sentido da corrente veremos que a agulha irá girar para o sentido oposto.

- Desta maneira Oersted provou que um fio condutor percorrido por corrente elétrica gera ao seu redor um campo magnético, cujo o sentido depende do sentido da corrente.

14. D

Quando a carga elétrica se encontra em repouso, esta gera um campo elétrico; mas quando está em movimento, esta gera um campo magnético.