TURMA OLÍMPICA - CINEMÁTICA (ACADEMIAS MILITARES)

QUESTÕES  ITA

01. (ITA 81) Dois móveis A e B percorrem uma mesa reta, no mesmo sentido, de tal maneira que no instante t = 0,00s a distância entre eles é de 10,0m. Os gráficos de suas velocidades são os da figura abaixo.

               

Sabe-se que os móveis passam um pelo outro num certo instante T_E > 0, no qual a velocidade de B em relação a A tem um certo valor V_BA.

Podemos concluir que:

a) t_E = 8,00s e V_BA = 4,00 m/s

b) t_E = 4,00s e V_BA = 0,00 m/s

c) t_E = 10,00s e V_BA = 6,00 m/s

d) o problema como foi proposto não tem solução

e) t_E = 8,00s e V_BA = 4,00 m/s

02. (ITA 82) Um nadador que pode desenvolver uma velocidade de 0,900 m/s na água parada atravessa um rio de largura D metros, cuja correnteza tem uma velocidade de 1,08 km/h. Nadando em linha reta, ele quer alcançar um ponto da outra margem situado D / 3 metros abaixo do ponto de partida. Para isso, sua velocidade em

relação ao rio deve formar com a correnteza o ângulo:

a) arc sen  (  + 1)

b) arc sen (  /2)

c) zero grau

d  arc sen (  /12)

e) o problema não tem solução

03. (ITA 88) bicicleta que pode levar somente duas pessoas de cada vez, precisam chegar ao centro turístico o mais rápido possível. O turista A leva o turista B, de bicicleta até um ponto x do percurso e retorna para apanhar o turista C que vinha caminhando ao seu encontro. O turista B, a partir de x, continua a pé sua viagem

rumo ao centro turístico. Os três chegam simultaneamente ao centro turístico.

A velocidade média como pedestre é v₁, enquanto que como ciclista é v₂. Com que velocidade média os turistas farão o percurso total?

04. (ITA 91) Considere dois carros que estejam participando de uma corrida . O carro A consegue realizar cada volta em 80 s enquanto o carro B é 5,0% mais lento . O carro A é forçado a uma parada nos boxes ao completar a volta de número 06 . Incluindo aceleração , desaceleração e reparos , o carro A perde 135 s . Qual deve ser o número mínimo de voltas da corrida para que o carro A possa vencer  ?

a) 28      b) 27      c) 33       d) 34

05. (ITA 92) Dois automóveis que correm em estradas retas e paralelas têm posições a partir de uma origem comum , dadas por :

X₁ = (30t)m

X₂ = (1,0.10³ + 0,2t²)m

Calcule  o(s)  instante(s)  t (t’) em que os dois automóveis devem estar lado a lado . (Na resposta você deverá fazer um esboço dos gráficos X₁ (t) e X₂(t).)

      t(s)               t’(s)                        t(s)                 t’(s)

a)  100              100                   b)  2,5                  7,5

c)  50                100                   c)   25                   75

e)  Nunca ficaram lado a lado

06. (ITA 94) Um barco , com motor em regime constante , desce um trecho de um rio em 2,0 horas e sobe o mesmo trecho em 4,0 horas . Quanto tempo , em horas , levará o barco para percorrer o mesmo trecho, rio abaixo , com o motor desligado ?

a) 3,5     b) 6,0     c) 8,0    d) 4,0    e) 4,5 

07. (ITA 94)  Um avião voando horizontalmente a 4000 m de altura numa trajetória retilínea com velocidade constante passou por um ponto A e depois por um ponto B situado a 3000 m do primeiro. Um observador no solo, parado no ponto verticalmente abaixo de B, começou a ouvir o som do avião, emitido em A, 4,00 segundos antes de ouvir o som proveniente de B. Se a velocidade do som no ar era de 320 m/s, a velocidade do avião era de:

a)960 m/s      b)750 m/s     c)390 m/s     d) 421 m/s      e)292 m/s

08. (ITA 96) Um automóvel a 90 Km/h passa por um guarda num local em que a velocidade máxima é de 60 Km/h. O guarda começa a perseguir o infrator com sua motocicleta, mantendo aceleração constante até que atinge 108 Km/h em 10 s e continua com essa velocidade até alcançá-lo, quando lhe faz sinal para parar. Pode-se afirmar que:

a) O guarda levou 15 s para alcançar o carro.

b) O guarda levou 60 s para alcançar o carro.

c) A velocidade do guarda ao alcançar o carro era de 25 m/s.

d) O guarda percorreu 750 m desde que saiu em perseguição até alcançar o motorista infrator.

e) Nenhuma das respostas acima é correta.

09. (ITA 2001) Uma partícula, partindo do repouso, percorre no intervalo de tempo t, uma distância D. Nos intervalos de tempo seguintes, todos iguais a t, as respectivas distâncias percorridas são iguais a 3D, 5D, 7D etc. A respeito desse movimento pode-se afirmar que

A) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento cresce exponencialmente com o tempo.

B) a velocidade da partícula cresce exponencialmente com o tempo.

C) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.

D) a velocidade da partícula é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.

E) nenhum das opções acima está correta. Para intervalos de tempo iguais a t, a partícula, partindo do repouso

10. (ITA 2001) Um elevador está descendo com velocidade constante. Durante este movimento, uma lâmpada, que o iluminava, desprende-se do teto e cai. Sabendo que o teto está a 3,0 m de altura acima do piso do elevador, o tempo que a lâmpada demora para atingir o piso é

A) 0,61s

B) 0,78s

C) 1,54s

D) infinito, pois a lâmpada só atingirá o piso se o elevador sofrer uma desaceleração.

E) indeterminado, pois não se conhece a velocidade do elevador.

11. (ITA 2002) Billy sonha que embarcou em uma nave espacial para viajar até o distante planeta Gama, situado a 10,0 anos-luz da Terra. Metade do percurso é percorrido com aceleração de 15m/s², e o restante com desaceleração de mesma magnitude. Desprezando a atração gravitacional e efeitos relativistas, estime o

tempo total em meses de ida e volta da viagem do sonho de Billy. Justifique detalhadamente.

12. (ITA 2003) A partir do repouso, uma pedra é deixada cair da borda no alto de um edifício. A figura mostra a disposição das janelas, com as pertinentes alturas h e distâncias L que se repetem igualmente para as demais janelas, até o térreo.

                                            

Se a pedra percorre a altura h da primeira janela em t segundos, quanto tempo levará para percorrer, em segundos, a mesma altura h da quarta janela? (Despreze a resistência do ar).

a) [( –  ) / (  –  )]t.

b) [(  –  ) / ( –  )]t.

c) [(  –  ) / –  )]t.

d) [( – )/( – )]t.

e) [(  –  )/( –  )]t.

13. (ITA 2004) Durante as Olimpíadas de 1968, na cidade do México, Bob Beamow bateu o recorde de salto em distância, cobrindo 8,9m de extensão. Suponha que, durante o salto, o centro de gravidade do atleta teve sua altura variando de 1,0m no início, chegando ao máximo de 2,0m e terminando a 0,20m no fim do salto. Desprezando o atrito com o ar, pode-se afirmar que o componente horizontal da velocidade inicial do salto foi de

A) 8,5m/s.       B) 7,5m/s.       C) 6,5m/s.     D) 5,2m/s.        E) 4,5m/s.

14. (ITA 2005) Um avião de vigilância aérea está voando a uma altura de 5,0 km, com velocidade de 50  m/s no rumo norte, e capta no radiogoniômetro um sinal de socorro vindo da direção noroeste, de um ponto fixo no solo. O piloto então liga o sistema de pós-combustão da turbina, imprimindo uma aceleração constante de 6,0 m/s2. Após 40  / 3 s, mantendo a mesma direção, ele agora constata que o sinal está chegando da direção oeste. Neste instante, em relação ao avião, o transmissor do sinal se encontra a uma distância de

A. ( ) 5,2 km        B. ( ) 6,7 km       C. ( ) 12 km        D. ( ) 13 km         E. ( ) 28 km

15. (ITA 2006) À borda de um precipício de um certo planeta, no qual se pode desprezar a resistência do ar, um astronauta mede o tempo t₁ que uma pedra leva para atingir o solo, após deixada cair de uma de altura H. A seguir, ele mede o tempo t₂ que uma pedra também leva para atingir o solo, após ser lançada para cima até uma altura h, como mostra a figura.

                                             

Assinale a expressão que dá a altura H.

16. (ITA 2007) A figura mostra uma pista de corrida A B C D E F, com seus trechos retilíneos e circulares percorridos por um atleta desde o ponto A, de onde parte do repouso, até a chegada em F, onde pára. Os trechos BC, CD e DE são percorridos com a mesma velocidade de módulo constante. Considere as seguintes afirmações:

I. O movimento do atleta é acelerado nos trechos AB, BC, DE e EF.

II. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é o mesmo nos trechos AB e EF.

III. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é para sudeste no trecho BC, e, para sudoeste, no DE.

                                  

Então, está(ão) correta(s)

A. ( ) apenas a I.             B. ( ) apenas a I e II.

C. ( ) apenas a I e III.      D. ( ) apenas a II e III.

E. ( ) todas.

17. (ITA-91) A figura representa uma vista aérea de um trecho retilíneo de ferrovia. Duas locomotivas a vapor, A e B, deslocam-se em sentidos contrários com velocidades constantes de 50,4 km/h e 72,0 km/h, respectivamente. Uma vez que AC corresponde ao rastro da fumaça do trem A, BC ao rastro da fumaça de B e que AC = BC, determine a velocidade(em m/s) do vento. Despreze as distâncias entre os

trilhos de A e B.

                                  

a) 5,00      b) 4,00     c) 17,5      d) 18,0      e) 14,4

18. (ITA 97) No arranjo mostrado abaixo, do ponto A largamos com velocidade nula duas pequenas bolas que se moverão sob influência da gravidade em um plano vertical, sem rolamento ou atrito, uma pelo trecho ABC e a outra pelo trecho ADC.

As partes AD e BC dos trechos são paralelas e as partes AB e DC também. Os vértices B de ABC e D de ADC são suavemente arredondados para que cada bola não sofra uma brusca mudança na sua trajetória. Pode-se afirmar que:

                                   

a) A bola que se move pelo trecho ABC chega ao ponto C primeiro.

b) A bola que se move pelo trecho ADC chega ao ponto C primeiro.

c) As duas bolas chegam juntas ao ponto C.

d) A bola de maior massa chega primeiro (e se tiverem a mesma massa, chegam juntas).

e) É necessário as massas das bolas e os ângulos relativos à vertical de cada parte dos trechos para responder.

19. (ITA 2001) Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício, tocando o solo decorridos aproximadamente 2s. Sendo de 2,5 m a altura de cada andar, o número de andares do edifício é

a) 5              b) 6             c) 8             d) 9

e) indeterminado pois a velocidade horizontal de arremesso da bola não foi fornecida.

QUESTÕES DA AFA

1. (AFA-96) Dois automóveis A e B deslocam-se com movimento retilíneo horizontal uniformemente variado, no mesmo sentido e, ao passarem por um sinal de trânsito, A ultrapassa B. Neste instante a velocidade e a aceleração valem, respectivamente;

12m/s e 4m/s² para o automóvel A, e 6m/s e 6m/s² para o automóvel B. O tempo, em segundos, decorrido até que B ultrapasse A e sua velocidade, em m/s, neste instante, valem, respectivamente:

a) 4 e 30         b) 6 e 42        c) 8 e 54         d) 12 e 78

2. (AFA-96) Um avião voando a 400 metros de altura em relação ao solo, com velocidade de 100m/s, lança uma bomba que atinge um alvo no topo de uma colina, a 155 metros de altura, também em relação ao solo. O tempo, em segundos, entre o lançamento e o impacto da bomba, e a distância, em metros, entre o avião e o alvo, no instante do lançamento, são respectivamente:

a) 4 e 400         b) 7 e 700         c) 8 e 800         d) 10 e 1000

3. (AFA-96) Um móvel desloca-se com movimento retilíneo horizontal segundo a função horária s = 50 + 15t – 5t², onde s é medido em metros e t, em segundos. A posição, em metros, em que pára e o instante, em segundos, em que passa pela origem valem, respectivamente:

a) 50 e 1,5           b) 50 e 3,0          c) 61,25 e 1,5      d) 61,25 e 5,0

4. (AFA-96) Um canhão no topo de uma colina, a 125 metros do solo, dispara um projétil, com velocidade inicial v₀ = 500m/s e inclinação de 60º em relação à horizontal. O alvo é um avião voando a 1250 metros de altura em relação ao solo, com

velocidade v = 900km/h. O número de chances do projétil atingir o avião é:

a) zero         b) 1           c) 2         d) 3

5. (AFA-96) Um automóvel desloca-se com movimento retilíneo uniforme, numa estrada horizontal, com velocidade de 180km/h, quando o motorista, aplicando-lhe os freios, imprime uma aceleração constante, fazendo-o parar em 2,5s. A distância

percorrida, em metros, desde o início da frenagem até parar vale:

a) 25,6         b) 40,8        c) 62,5         d) 75,5

7. (AFA-96) Dois veículos partem de uma origem comum, movendo-se perpendicularmente um em relação ao outro. O carro A tem seu movimento descrito pela equação horária x(t) = 16t, e o B por y(t) = 12t, com a posição medida em metros e o tempo em segundos. Observando-se do carro B, a equação horária do movimento do carro A é dada por:

a) 12t          b) 14t          c) 16t           d) 20t

8. (AFA-95) Assinale a alternativa correta.

a) Um satélite artificial em órbita da Terra é um corpo em repouso.

b) Um passageiro sentado, no interior de um trem, parado na plataforma, está em repouso.

c) os conceitos de movimento e repouso dependem de referenciais que também dependem de referenciais que também devem estar em repouso.

d) Um corpo poderia estar em movimento, em relação a um referencial e em repouso, em relação a outro.

9. (AFA-95) Dentre os gráficos abaixo , qual dos pares pode representar o mesmo movimento ?

   

10. (AFA-95) A distância percorrida por um objeto abandonado em queda livre, a partir, do repouso, durante o 1- ésimo segundo, é

a) gi²/2       b) gi  –  g/2        c) g/2 ( i  +  1/2)       d) g/2 ( i  +  i²/2)

11. (AFA-2000) Durante um jogo de basquetebol, um jogador arremessa a bola com velocidade inicial de 10 m/s formando um ângulo de 30º acima da horizontal. Sabendo-se que a altura do cesto é 3,05 m e que o lançamento foi feito de uma altura de 2 m, a distância horizontal, em metros, do jogador ao cesto, para que ele consiga fazer os pontos sem o auxílio da tabela, deverá ser aproximadamente

a) 2,02       b) 4,00       c) 6,09       d) 7,05

12. (AFA-2000) Ao ultrapassar uma viga de madeira, uma bala tem sua velocidade escalar variada de 850 m/s para 650 m/s. A espessura da viga é 10 cm. Admitindo o movimento como sendo uniformemente variado, o intervalo de tempo, em segundos, em que a bala permaneceu no interior da viga foi aproximadamente

a) 5,0 x 10^-4      b) 1,3 x 10^-4      c) 5,0 x 10^-2      d) 1,3 x 10^-2

13. (AFA-2000) Um corpo é abandonado do topo de um precipício. O ruído produzido pela queda do corpo ao atingir o chão é ouvido 10 s após o seu abandono. Considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, pode-se afirmar que a altura do precipício, em metros, é aproximadamente

a) 200       b) 288       c) 391       d) 423

14. (AFA-97) Duas partículas A e B desenvolvem movimentos sobre uma mesma trajetória, cujos gráficos horários são dados por:

                              

       

No instante em que A e B se encontram, os módulos das velocidades de A e de B valem, respectivamente,

a) 2 e 12       b) 2 e 16       c) 2,57 e 12       d) 2,57 e 16

15. (AFA 97) Em uma revista especializada em automóveis, afirma-se que um determinado veículo acelera de zero a 108 km/h em 7,2 segundos. Supondo-se que tal veículo desenvolveu MRUV, no citado intervalo de tempo, o espaço percorrido pelo mesmo, em metros, é

a) 72        b) 96       c) 108        d) 120

16. (AFA 97) Em relação a um observador parado na margem, a velocidade com que um barco sobe o rio vale 8 km/h e a com que o mesmo barco desce o rio vale 20 km/h, sempre com movimento uniforme. A velocidade da correnteza, em km/h, vale

a) 3        b) 6        c) 8         d) 12

17. (AFA 97) Uma pequena esfera é abandonada em queda livre, de uma altura de 80 m, em relação ao solo. Dois segundos após, uma segunda esfera é atirada, verticalmente para baixo. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s². A fim de que as esferas atinjam o solo no mesmo instante, a velocidade de lançamento da segunda esfera, em m/s, deve ser

a) 15     b) 20       c) 25     d) 30

18. (AFA 97) I.Um objeto é acelerado não somente quando sua velocidade escalar varia, mas também quando seu vetor velocidade muda de direção.

II.Para descrever completamente o movimento de um objeto basta conhecer como varia sua velocidade escalar com o tempo.

III.Um corpo pode ter velocidade escalar nula e estar submetido a uma aceleração tangencial nula.

IV.Na expressão da 2^a Lei de Newton, F= ma , a massa m é chamada massa gravitacional.

Das afirmações acima, são verdadeiras

a) I e II.      b) I e III.       c) I, II e IV.        d) I, III e IV.

19. (AFA 98) Um objeto é lançado obliquamente ao ar com ângulo de lançamento θ. Sabendo-se que o alcance máximo foi 122,5 m, qual sua velocidade inicial de lançamento, em m/s?(considerar g = 10 m/s²)

a) 10     b) 12,5    c) 35     d) 49,5

20. (AFA 98) O gráfico da posição em função do tempo para um objeto, que se move em trajetória retilínea, é dado na figura abaixo. A velocidade inicial, em m/s, e a aceleração, em m/s², são, respectivamente,

                       

a) 6 e 2.      b) 6 e 3.     c) 9 e 3.      d) 9 e 6.

21. (AFA 98) Em uma experiência realizada na Lua, uma pedra de 200 g é lançada verticalmente para cima e, no mesmo instante, outra pedra idêntica é abandonada de uma altura de 40 m. Sabendo-se que as duas pedras colidem a 20 m de altura e que a aceleração da gravidade na Lua é g = 1,6 m/s², a velocidade com que foi lançada a primeira pedra, em m/s, é

a) 2.     b) 4.       c) 6.      d) 8.

22. (AFA 98) Um projétil é disparado com velocidade de 250 m/s em uma direção que faz um ângulo θ com a horizontal. Após um intervalo de tempo, o projétil choca-se com um obstáculo a 5250 m do ponto de disparo. Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se g = 10 m/s², sen θ = 0,7, a velocidade do projétil, em m/s, no instante do choque, é

a) 125.    b) 175.    c) 215.    d) 250.

23. (AFA 99) Um terço de um percurso retilíneo é percorrido por um móvel com velocidade escalar média de 60 km/h e o restante do percurso, com velocidade escalar média de 80 km/h. Então a velocidade média do móvel, em km/h, em todo percurso, é

a) 70,0            b) 72,0          c) 73,3             d) 75,0

24. (AFA 99)Um corpo movimenta-se sobre uma reta, e sua posição, em metros, é dada em função do tempo, em segundos, pela equação s = 7 + 6t – 2t². O instante em que o corpo inverte o sentido do movimento e a sua velocidade no instante t = 4 segundos são, respectivamente,
 a) 0  e  7                    b) –4  e  10        c) 1,5  e  –10             d) 0,67 e –20

25.(AFA 99) Desde que a cronometragem eletrônica começou a ser utilizada, os tempos dos recordes na prova de 100 metros rasos baixaram de 9,95 segundos (1968) para 9,79 segundos (obtido por Maurice Greene em 1999), ou seja, apenas 16 centésimos de segundo em 31 anos. As velocidades médias, em km/h, dos recordes citados foram, aproximadamente,

a)2,8 e 2,9           b) 10,0 e 10,2      c) 36,2 e 36,8        d) 41,2 e 41,6

26. (AFA 99) Um avião, sobrevoando em linha reta uma planície com velocidade 720 km/h e a uma altura de 2000 metros, deixa cair um objeto. Desprezando-se a resistência do ar, a que distância, em metros, do ponto diretamente abaixo do avião, no momento da queda, o objeto atingirá o solo?

a) 200        b) 720         c) 2000         d) 4000

27. (AFA 99) Um corpo tem seu movimento representado pelo gráfico abaixo, onde s é sua posição e t o tempo. A equação horária que representa esse movimento é

a) s = 12 – 3t       b) s = 15 + 3t        c) s = 15 – 3t        d) s = 15 – 5t

28. (AFA 99) Um carro parte do repouso e em 10 segundos atinge a velocidade de 108 km/h, ao percorrer uma estrada retilínea e plana. Nesse intervalo, a aceleração média, em m/s², e a velocidade média, em m/s, desse carro, são, respectivamente,

A) 3,0 e 15,0   b) 3,0 e 18,0     C) 3,6 e 30,0            d) 3,6 e 10,0

29. (AFA 99) Partindo do repouso, um automóvel gasta 1 minuto para cobrir uma distância de 1,44 km, desenvolvendo movimento uniformemente acelerado. Ao final desse intervalo de tempo, a velocidade do mesmo será, em km/h,

a) 24,0            b) 48,0           c) 86,4              d) 172,8

30. (AFA 2000) Uma estrada de ferro retilínea liga duas cidades A e B separadas por uma distância de 440 km. Um trem percorre esta distância com movimento uniforme em 8h. Após 6h de viagem, por problemas técnicos, o trem fica parado 30 minutos. Para que a viagem transcorresse sem atraso, a velocidade constante, em km/h, que o trem deveria percorrer o restante do percurso seria de aproximadamente

a) 55,0    b) 61,2      c) 73,3     d) 100,0

31. (AFA 2000) Uma esteira rolante com velocidade Ve, transporta uma pessoa de A para B em 15 s. Essa mesma distância é percorrida em 30 s se a esteira estiver parada e a velocidade da pessoa for constante e igual a vp. Se a pessoa caminhar de A para B, com a velocidade Vp, sobre a esteira em movimento, cuja velocidade é Ve, o tempo gasto no percurso, em segundos, será

a) 5       b) 10      c) 15    d) 30

32. (AFA 2001) As figuras abaixo apresentam pontos que indicam as posições de um móvel, obtidas em intervalos de tempos iguais.

                 

Em quais figuras o móvel apresenta aceleração NÃO nula?

a) Apenas em I, III e IV.

b) Apenas em II e IV.

c) Apenas I, II e III.

d) Em I, II, III e IV.

33. (AFA 2001) Uma bola abandonada de uma altura H, no vácuo, chega ao solo e atinge, agora, altura máxima h. A razão entre a velocidade com que a bola chega ao solo e aquela com que ela deixa o solo é

a)      b)       c)      d)     

34. (AFA 2001) A posição x de um corpo que se move ao longo de uma reta, em função do tempo t, é mostrada no gráfico.

                           

 Analise as afirmações abaixo e marque a alternativa correta.

a) A velocidade do corpo é positiva nos quatro trechos.

b) A aceleração do corpo é nula apenas no trecho IV.

c) A trajetória descrita pelo corpo no trecho I é parabólica.

d) O movimento descrito pelo corpo no trecho III é progressivo e retardado.

35. (AFA 2001) A maior aceleração (ou retardamento) tolerada pelos passageiros de um trem urbano é 1,5 m/s². A maior velocidade que pode ser atingida pelo trem, que parte de uma estação em direção a outra, distante 600 m da primeira, em m/s, é

a) 42       b) 30       c) 68.       d) 54.

36. (AFA 2001) Um audacioso motociclista deseja saltar de uma rampa de 4 m de altura e inclinação 300 e passar sobre um muro (altura igual a 34 m) que está localizado a 50 3 m do final da rampa.

           

Para conseguir o desejado, a velocidade mínima da moto no final da rampa deverá ser igual a

a) 144 km/h.      b) 72 km/h.      c) 180 km/h.       d) 50 km/h.

37. (AFA 2001) Sob a chuva que cai verticalmente a 10  m/s, um carro se desloca horizontalmente com velocidade de 30 m/s. Qual deve ser a inclinação do vidro traseiro (em relação à horizontal) para que o mesmo não se molhe?

a) 300.      b) 450.      c) 600.      d) 900.

38. (AFA 2003) Um automóvel faz uma viagem em que, na primeira metade do percurso, é obtida uma velocidade média de 100 km/h. Na segunda metade a velocidade média desenvolvida é de 150 km/h. Pode-se afirmar que a velocidade média, ao longo de todo o percurso, é em km/h.

a) 120        b) 125       c) 110      d) 130

h (m)

t(s)

12

6

0

hmax

39. (AFA 2003) O gráfico mostra a variação, com o tempo, da altura de um objeto lançado verticalmente para cima a partir do solo.

Desprezando a resistência do ar, a altura máxima atingida pelo objeto vale, em m,

a) 180       b) 240      c) 60         d) 300

40. (AFA 2003) Um móvel desloca-se ao longo de uma linha reta, sendo sua posição em função do tempo dada pelo gráfico abaixo.

D

C

B

A

t

x

E

 

Pode-se afirmar que:

a) nos trechos CD e DE, o movimento foi acelerado.

b) no trecho DE, a velocidade é negativa.

c) no trecho BC, a velocidade foi constante e não nula.

d) no trecho AB, a velocidade é decrescente.

41. (AFA 2003) Dois aeroportos, A e B, estão no mesmo meridiano, com B 600 km ao sul de A. Um avião P decola de A para B ao mesmo tempo que um avião Q, idêntico a P, decola de B para A. Um vento de 30 km/h sopra na direção sul-norte. O avião Q chega ao aeroporto A 1 hora antes do avião P chegar ao aeroporto B. A velocidade dos dois aviões em relação ao ar (admitindo que sejam iguais) é, aproximadamente, em km/h.

a) 190           b) 390        c) 90         d) 690

42. (AFA 2003) Um garoto está em repouso sobre o vagão de um trem que se move com velocidade constante igual a 10 m/s em relação à Terra. Num certo instante o garoto chuta uma bola com uma velocidade de módulo 20 m/s, em relação ao vagão, formando um ângulo de 120° com o sentido do movimento do trem. Para uma pessoa que está em repouso na Terra, a trajetória da bola  é MELHOR representada pela alternativa.

a)                                  b)

 

c)                           d) 

 

43. (AFA 2003) Um corpo é lançado com uma velocidade inicial de baixo para cima num plano inclinado perfeitamente liso. Se o corpo gasto um tempo t_s para subir, qual dos gráficos abaixo representa a velocidade do corpo em função do tempo?

ALTERNATIVA C

44. (AFA 2003) Dois projéteis A e B são lançados obliquamente em relação à horizontal. Sabendo que ambos permanecem no ar durante o mesmo intervalo de tempo e que o alcance de B é maior que o alcance de A, afirma-se que:

I – Ambos atinge a mesma altura máxima.

II – A velocidade inicial de B é maior que a de A.

III – A maior altura é atingida por A que foi lançado com maior velocidade.

É(são) verdadeira(s) apenas.

a) II          b) I e II         c) III           d) I

45. (AFA 2008) Uma partícula move-se com velocidade de 50 m/s. Sob a ação de uma aceleração de módulo 0,2 m/s² , ela chega a atingir a mesma velocidade em sentido contrário. O tempo gasto, em segundos, para ocorrer essa mudança no sentido da

velocidade é

a) 500         b) 250           c) 100      d) 50

46. (AFA 2008) Um corpo é abandonado do repouso de uma altura h acima do solo. No mesmo instante, um outro é lançado para cima, a partir do solo, segundo a mesma vertical, com velocidade v. Sabendo que os corpos se encontram na metade da altura da descida do primeiro, pode-se afirmar que h vale :

a)          b)        c)       d)

47. (AFA 2008) Considere um pequeno avião voando em trajetória retilínea com velocidade constante nas situações a seguir.

(1) A favor do vento.

(2) Perpendicularmente ao vento.

Sabe-se que a velocidade do vento é 75% da velocidade do avião. Para uma mesma distância percorrida, a razão ∆t₁/∆t₂ , entre os intervalos de tempo nas situações (1) e (2), vale

a) 1/3       b) 3/5      c) 5/7       d) 7/9

48. (AFA 2008) A figura mostra uma bola de isopor caindo, a partir do repouso, sob efeito da resistência do ar, e outra bola idêntica, abandonada no vácuo no instante t1 em que a primeira atinge a velocidade limite.

                             

A opção que pode representar os gráficos da altura h em função do tempo t para as situações descritas é

                

49. (AFA 2009) O diagrama abaixo representa as posições de dois corpos A e B em função do tempo.

Por este diagrama, afirma-se que o corpo A iniciou o seu movimento, em relação ao corpo B,depois de

a)2,5s
b)5,0s
c)7,5s
d)10s

50. (AFA 2009) Uma bola rola com velocidade v, constante, sobre uma superfície de vidro plana e horizontal, descrevendo uma trajetória retilínea. Enquanto a bola se desloca, a sua sombra percorre os planos representados pelos trechos 1 e 2 da figura abaixo, com velocidades escalares médias v₁ e v₂, respectivamente.

Considerando que a sombra está sendo gerada por uma projeção ortogonal à superfície de vidro, pode-se afirmar que o seu movimento é

a)  acelerado no trecho 1 e retardado no trecho 2, sendo v₁ > v > v₂
b) acelerado nos dois trechos, sendo v₁ = v₂ > v
c) uniforme nos dois trechos, sendo v₁ = v₂ > v
d) uniforme nos dois trechos, sendo v₁ = v₂ = v

51. (AFA 2009) Uma bola de basquete descreve a trajetória mostrada na figura após ser arremessada por um jovem atleta que tenta bater um recorde de arremesso.



A bola é lançada com uma velocidade de 10 m/s e, ao cair na cesta, sua componente horizontal vale 6,0 m/s. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s². Pode-se afirmar que a distância horizontal (x) percorrida pela bola desde o lançamento até cair na cesta, em metros, vale

a)3,0
b)3,6
c)4,8
d)6,0

QUESTÕES DA ESA

 01. (ESA – 1991) Um parafuso é largado, com velocidade inicial nula, do alto de um prédio e leva 4 segundos para atingir o solo com uma aceleração de queda g = 9,8 m/s². A velocidade do parafuso, instante em que atinge o solo, é igual a:

(A) 29,4 m/s     (B) 14,7 m/s      (C) 39,2 m/s    (D) 9,8 m/s     (E) 40,0 m/s

02. (ESA – 1992) Para percorrer 1.232 km, com velocidade de 616.000 m/h, em movimento retilíneo uniforme, um móvel levará:

(A) 5 minutos   (B) 30 minutos   (C) 2 minutos    (D) 120 minutos    (E) 4 minutos

03. (ESA – 1992) Um carro com velocidade de 108 km/h, quando acionados os freios, recebe um retardamento constante de 5 m/s². Após a freada, o carro pára em:

(A) 5 segundos     (B) 6 segundos   (C) 8 segundos   (D) 21,6 segundos

(E) 10,8 segundos

04. (ESA – 1993) Um móvel percorre uma distância x, retilínea num intervalo de tempo t. A razão x/t representa sempre a sua:

(A) velocidade máxima        (B) aceleração variável            (C) aceleração constante

(D) velocidade em qualquer ponto da trajetória                   (E) velocidade média

05. (ESA - 1994) A maior aceleração corresponde maior :

(A) rapidez             (B) tempo de movimento     (C) variação de velocidade

(D) velocidade        (E) variação de tempo

06. (ESA – 1995) Um observador noturno percebeu o disparo de uma arma através do clarão e ouviu o estampido 3 segundos depois . A distância do atirador até observador é :

(A) 113 m      (B) 1020 m     (C) 1200 m    (D) 110 m     (E) N.D.A.

07. (ESA – 1995) A velocidade de um trem é de 54 km/h . Sabendo-se que seus freios produzem uma aceleração de – 3 m/s² , quanto ele levará para parar ?

(A) 15s       (B) 18s      (C) 10s      (D) 54s     (E) 5s

08. (ESA – 1996) Um avião , em vôo horizontal com velocidade constante , deixa cair uma bomba . Desprezando-se a ação do ar sobre a bomba , um observador no avião vê que a trajetória da mesma é :

(A) parabólica    (B) semiparabólica    (C) curvilínea   (D) retilínea vertical

(E) retilínea horizontal

09. (ESA – 1999) Um motorista de ônibus desatencioso ao código de trânsito percorre 45 km em 30 min . Quanto tempo ele levaria , com a mesma velocidade média para ir do Rio de Janeiro a Salvador (2800 km) ?

(A) 18 h     (B) 20 h    (C) 45 h     (D) 30 h    (E) 18,5 h

10. (ESA – 2000) Um circuito de Fórmula 1 mede 5 km de extensão a prova é realizada em 72 voltas . A velocidade média do vencedor , sabendo-se que ele gastou 2 horas para completá-la foi (em m/s) :

(A) 10 m/s     (B) 20 m/s     (C) 30 m/s      (D) 40 m/s     (E) 50 m/s

QUESTÕES DO IME

01. (IME 64) Qual é a altura máxima atingida por um corpo , lançado verticalmente para cima  com velocidade V ? Considere-se “ g “ constante e despreze-se a resistência do ar .

02. (IME 65) Um foguete , lançado verticalmente , queima em 30 segundos , todo o propelente líquido contido em um cilindro de quatro metros de altura . A velocidade máxima atingida é de 1200 m/s , com aceleração constante .

OBS.: Desprezam-se :

 - a variação da aceleração da gravidade

 - a resistência do ar

 - a variação da densidade do ar

Pede-se : A altura máxima atingida pelo foguete .

03. (IME 91) Um jogador de futebol do Flamengo (F) conduz a bola aos pés, por uma reta junto a lateral do campo, com uma velocidade constante V₁, em direção à linha divisória do gramado. Um atleta do Botafogo (B), situado na linha divisória, avalia estar distante d metros do adversário e L metros da lateral e parte com velocidade constante V₂ > V₁ em busca do adversário, para interceptá-lo. Determine em que direção deve decidir correr o jogador botafoguense.

04. (IME 94) Despreze as massas do bloco “A” e da placa P₁ e suponha o bloco “A” indeformável. Um míssil viajando paralelamente a superfície da Terra com velocidade de 180 m/s, passa sobre um canhão à altura de 4800 m no exato momento em que seu combustível acaba. Neste instante, o canhão dispara a 45º e atinge o míssil. O canhão está no topo de uma colina de 300 m de altura. Sabendo-se que a aceleração local da gravidade g = 10 m/s², determine a altura da posição de encontro do míssil com a bala do canhão, em relação ao solo. Despreza a resistência do ar.

05. (IME 99) Uma gota de chuva cai verticalmente com velocidade constante igual a V. Um tubo retilíneo está animado de translação horizontal com velocidade constante V . Determine o ângulo θ, de modo que a gota de chuva percorra o eixo do tubo.
                                           

 QUESTÕES DA AMAN

01. (AMAN 2004) A posição (S) de uma partícula em relação a um referencial "R" varia em função do tempo conforme a lei    S = a + b.t²   , onde "a" e "b" são parâmetros que tornam a função fisicamente correta. É correto afirmar que:

a) A trajetória da partícula em relação a "R" é curvilínea.

b) O movimento se faz com aceleração de módulo variável.

c) A unidade de "b", no sistema internacional, é m.s^-1.

d) O módulo da velocidade tangencial da partícula varia uniformemente em intervalos de tempo iguais.

e) O parâmetro "a" é uma constante numérica adimensional.

            QUESTÕES DO EFOMM

01. (EFOMM 2005) Certo motorista de caminhão completa a viagem Rio – Nova Friburgo (180 Km) em dois trechos.  O primeiro, de 120 Km, a 80 Km/h, e o segundo, de 60 Km, a 50 Km/h, devido aos trechos em subida e às curvas.  A velocidade média do trajeto completo da viagem foi, em Km/h, de aproximadamente

( a ) 54,4

( b ) 58,8

( c )  62,2

( d )  64,4

( e )  66,7

02. (EFOMM 2007) Uma lancha da guarda-costeira, atracada à costa, recebe a denúncia de que um navio, carregado de contrabando, a 50 milhas afastado da costa, vem avançando a uma velocidade constante de 12 nós. A distância mínima que qualquer navio estranho deve estar da costa é de 20 milhas. A aceleração constante mínima que a lancha deverá ter, em milhas/h², para que o navio não adentre o perímetro da costa é:

a) 0,8      b) 1,6      c) 3,2     d) 6,4       e) 16

03. (EFOMM 2007)

                         

O gráfico acima mostra a evolução da velocidade escalar instantânea de uma partícula no tempo que em t = 0 encontrava-se na posição x = 20 km. Sobre a descrição do

movimento da partícula no instante t_p, referente ao ponto P marcado na curva, analise as afirmativas abaixo.

I - A partícula se dirige para a origem das posições.

II- A partícula se afasta da origem das posições.

IlI - A aceleração é nula.

IV - O movimento é progressivo e desacelerado.

V - O movimento é retrógrado e desacelerado.

Assinale a alternativa correta.

a) As afirmativas I e IIsão verdadeiras.

b) As afirmativas I e V são verdadeiras.

c) As afirmativas II e III são verdadeiras.

d) As afirmativas IIIe IV são verdadeiras.

e) As afirmativas IV e V são verdadeiras.

QUESTÕES DA ESPECEX

01. (ESPECEX 2000) O gráfico abaixo representa a velocidade escalar de um ciclista em função do tempo num determinado percurso . Nas quatro horas iniciais do percurso , a velocidade média do ciclista , em km/h , é de :

                      

a) – 40       b) 0       c) 20/3       d) 10       e) 30 

UFC DE 1974 A 2009 - CALORIMETRIA

01. (UFC 74.2) Uma cozinheira põe uma chaleira d’água no fogo. Considere as seguintes afirmativas:

I.    A cozinheira sente calor em virtude da radiação, e a chaleira aquece por causa da condução.

II.   A chaleira aquece por causa da condução, e a água por radiação.

III.  A cozinheira sente calor em virtude da radiação, e a água aquece devido a convecção.

IV.  A chaleira aquece por causa da radiação, e a água por convecção.

Assinale a opção que só contém afirmativas corretas:

a) I e III      b) I e II      c) II e III      d) III e IV

02. (UFC 76.1) Quando um operário esmerilha um pedaço de ferro, uma limalha o atinge e, embora ao rubro, não o queima severamente porque:

a) sua temperatura é baixa.

b) o ferro tem calor específico maior que um.

c) a quantidade de calor é pequena.

d) o ferro tem baixa condutividade térmica.

03. (UFC 76.2) Uma pedra de gelo a 0⁰C, é atirada sobre uma parede com velocidade V₀. Desprezando o atrito com o ar, suponha que todo calor produzido no impacto é destinado ao gelo e ainda que este calor seja o suficiente para transformar todo o gelo em água a 0⁰C. Nestas condições, a velocidade V₀ em m/s, deve ser, aproximadamente: Dados adicionais: 1 cal = 4,18 J; calor de fusão do gelo = 80 cal/g.

a) 4       b) 8       c) 400      d) 800

04. (UFC 77.1) Duas barras metálicas, 1 e 2, feitas de um mesmo material e tendo mesma secção transversal são tais que, em uma determinada temperatura, seus comprimentos L₁ e L₂ são relacionados por L₁ = 2.L₂. Quantidades de calor ∆Q₁ e ∆Q₂ são fornecidas respectivamente as barras 1 e 2. Se ∆Q₂ = 3.∆Q₁ , a relação entre as variações ∆L₁ e ∆L₂ nos comprimentos das barras é dada por:

a) ∆L₁ = 2/3 .∆L₂      b) ∆L₁ = 3/2 .∆L₂       c) ∆L₁ = 3.∆L₂      d) ∆L₁ = 1/3 .∆L₂

05. (UFC 78.2) Um corpo de cobre de massa m e a 70⁰C é introduzido em um calorímetro contendo 40 g de água a 25⁰C. A temperatura final do sistema (água + corpo) é igual a 30⁰C. Desprezando-se absorção de calor pelo calorímetro, determine m em gramas. Dados: calor específico da água = 1 cal/g.⁰C; calor específico do cobre = 0,1 cal/g⁰C.

06. (UFC 80.2) O quociente entre a quantidade de vapor de água realmente contida no ar e a quantidade máxima que ele poderá suportar para atingir o ponto de saturação representa a:

a) evaporação

b) umidade absoluta

c) nebulosidade atmosférica

d) umidade relativa

07. (UFC 82.1) São fornecidas 700 kcal de calor a um bloco de gelo inicialmente a 0⁰C. O calor fornecido é tal que transforma todo o gelo em água a 20⁰C. Se o processo se realiza a pressão constante de 1 atm, qual a massa, em kg, do bloco do gelo ?

Dados:calor de fusão do gelo = 80 cal/g; calor específico da água = 1 cal/g.⁰C.

08. (UFC 83.2) Um corpo de 100 g de massa, calor específico 0,25 cal/g.⁰C e temperatura 120⁰C é mergulhado em 200 g d’água à temperatura de 0⁰C. Determine a temperatura de equilíbrio das duas substâncias, desprezando quaisquer outras influências.

09. (UFC 85.2) Em um recipiente R, isolado termicamente, existem 50 g de gelo a 0⁰C. Colocam-se em R 200 g de água a 80⁰C. O calor de fusão do gelo é de 80 cal/g. Admitindo-se que não haja nenhuma troca térmica com o recipiente, determinar, em graus centígrados, a temperatura final da água:

10. (UFC 86.1) O calor específico do gelo é 0,5 cal/g.⁰C. O calor de fusão do gelo é 80 cal/g. Para passarmos 34 kg de gelo a – 20⁰C para a água a 50⁰C, necessitamos da seguinte quantidade de calor:

a) 4,7.10⁶ cal     b) 1,8.10⁶ cal     c) 1,6.10⁶ cal     d) 1,2.10⁶ cal     e) 2,8.10⁶ cal

11. (UFC 87.1) Uma determinada substância absorve calor a uma taxa constante e sua temperatura varia com o tempo, de acordo com o gráfico mostrado. Sendo α > θ, podemos afirmar que:

01. A capacidade térmica no trecho AB é menor que no trecho CD.

02. A capacidade térmica no trecho AB é maior que no trecho CD.

04. No trecho BC a substância sofre uma transição de fase e não absorve calor.

08. No trecho BC a substância sofre uma transição de fase e absorve calor.

16. A capacidade térmica no trecho AB é igual a capacidade térmica no trecho CD.

32. O calor específico no trecho AB é menor que no trecho CD.

SOMA:

12. (UFC 88.1) O calor específico de um material é constituído e igual a c. Uma quantidade deste material, de massa igual a 1 kg e à temperatura de 10⁰C, é posta em contato com outra quantidade do mesmo material, a uma temperatura de 40⁰C e possuindo massa de 2 kg. Encontre a temperatura final de equilíbrio dos corpos.

13. (UFC 88.2) Um cristal experimenta uma transição de fase estrutural. O diagrama de fase (temperatura em graus Celsius versus calor cedido em Joule) é mostrado na figura. Calcule a razão c₁/c₂ entre os calores específicos das fases 1 e 2 do cristal.

14. (UFC 89.1) Uma massa de água (m_A = 100g) a uma temperatura t⁰C e uma massa de gelo (m_G = 180g) a uma temperatura de 0⁰C, são misturadas em um calorímetro ideal. Determine o valor da temperatura t da água de modo que, no equilíbrio térmico a 0⁰C, se tenha massas iguais de água e de gelo: Dados: calor específico da água = 1 cal/g⁰.C; calor de fusão do gelo = 80 cal/g.

15. (UFC 89.2) Quanto tempo (em s) é necessário para o aquecimento de 100 kg de água de 0⁰C a 25⁰C, por uma fonte de calor com potência P = 2.10⁵ W ? Sabe-se que o calor especifico da água é 4000 J/kg.⁰C.

16. (UFC 90.1) Um certo tipo de carvão pode produzir 8000 cal/g, quando queimado. Para aquecer de 0⁰C a 550⁰C uma peça de metal de 2 kg e calor específico c = 1 cal/g.⁰C, devemos queimar uma massa de carvão igual a:

a) 8,25 g      b) 16,50 g      c) 24,75 g      d) 33,00 g      e) 41,25 g

17. (UFC 90.1) Determine a massa, em gramas de gelo a 0⁰C que deve ser misturada com 272 g de água que encontra-se a uma temperatura de 20⁰C, para que no final se tenha somente água a uma temperatura de 5⁰C: O calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g e o calor específico da água é de 1 cal/g.⁰C.

18. (UFC 90.2) O gráfico representa a variação de temperatura de uma amostra de 20 g de um líquido, a partir de 0⁰C, em função do calor por ela absorvido. O calor específico c_L do líquido e o seu calor específico c_G na fase gasosa guardam a seguinte relação:

a) c_L = c_G      b) c_L = c_G /2       c) c_L = 2.c_G       d) c_L = 2.c_G /3       e) N.D.A.

19. (UFC 91.1.F2) Uma certa substância líquida sob pressão atmosférica entra em ebulição a uma temperatura de 80⁰C. Uma massa m dessa substância, inicialmente a 30⁰C e sob pressão atmosférica, recebe calor de uma certa fonte, à uma razão constante e entra em ebulição em 1 min. Continuando por mais de 3 minutos a receber calor da mesma fonte, verifica-se que toda a massa m do líquido se vaporiza. Sendo o calor específico da substância na fase líquida 0,5 cal/g.⁰C, determine o calor latente de vaporização da substância, em cal/g:

20. (UFC 92.1.F2) Considere uma certa massa M de gelo a 0⁰C, que deve ser misturada com igual massa M de água a uma certa temperatura inicial T. Qual deve ser essa temperatura, em ⁰C, de modo que no final se tenha unicamente água a 0⁰C. Para os cálculos, considere o calor específico da água c = 1 cal/g.⁰C e o calor latente de fusão do gelo L = 80 cal/g:

21. (UFC 92.2.F1) Dois corpos A e B de massas m_A e m_B e calores específicos c_A e c_B, respectivamente, são aquecidos. A quantidade de calor absorvida por esses dois corpos como função da temperatura é mostrada no gráfico abaixo. Se a razão entre os calores específicos c_A/c_B = 4, determine a razão entre as massas m_B/m_A :

22. (UFC 92.2) Dois corpos A e B, idênticos e de mesma massa m = 500 g, absorvem calor de uma fonte à razão constante de 150 cal/min. O gráfico da temperatura dos corpos em função do tempo está indicado na figura abaixo. Durante todo o processo a pressão se mantém constante e os dois corpos não sofrem mudança de estado.

Considerando a situação apresentada neste problema, podemos afirmar que:

01. A capacidade térmica do corpo A é 30 cal/⁰C.

02. O calor específico do corpo B é igual ao calor específico do corpo A.

04. A capacidade térmica do corpo B é 60 cal/⁰C.

08. Ao final de 5 min, a temperatura do corpo A é de 15⁰C.

16. O calor específico do corpo B é 0.09 cal/g.⁰C.

32. A reta de maior inclinação corresponde ao corpo de maior calor específico.

64. O calor específico do corpo A é 0,12 cal/g.⁰C.

SOMA:

23. (UFC 93.1.F1) Dois corpos A e B estão inicialmente a uma mesma temperatura. Ambos recebem iguais quantidades de calor. Das alternativas apresentadas abaixo, escolha a(s) correta(s).

01. Se a variação de temperatura for a mesma para os dois corpos, podemos dizer que as capacidades térmicas dos dois são iguais.

02. Se a variação de temperatura for a mesma para os dois corpos, podemos dizer que suas massas são diretamente proporcionais aos seus calores específicos.

04. Se a variação de temperatura for a mesma para os dois corpos, podemos dizer que as suas massas são inversamente proporcionais aos seus calores específicos.

08. Se os calores específicos forem iguais, o corpo de menor massa sofrerá a maior variação de temperatura.

SOMA:

24. (UFC 95.1.F1) Um corpo A de massa m e calor específico c_A cede calor a um corpo B de mesma massa e calor específico c_B = c_A/3. O equilíbrio térmico é estabelecido sem que haja mudança de fase. Dentre as opções abaixo, escolha aquela(s) verdadeira(s):

01. A variação de temperatura do corpo A é o triplo da variação de temperatura do corpo B.

02. A variação de temperatura do corpo A é a metade da variação de temperatura do corpo B.

04. A variação de temperatura do corpo A é a terça parte da variação de temperatura do corpo B.

08. Se a temperatura de equilíbrio T é a metade da temperatura inicial do corpo A, T_A, a temperatura inicial do corpo B é T_B = T_A/3.

SOMA:

25. (UFC 96.1.F2) Duas chapas de alumínio, a uma temperatura inicial de 0°C, foram aquecidas. A figura abaixo mostra o calor absorvido, Q, como função da temperatura, para cada uma das duas chapas, A e B. Sejam: m_{A ,} a massa da chapa A e m_B, a massa da chapa B.

A) Calcule a razão m_A/m_B

B) Calcule as massas m_A e m_B

c = 900J /(kg⁰C) é o calor específico do alumínio.

                                    

26. (UFC 96.1.F2) Qual deve ser a área do painel coletar de uma bateria solar (cuja eficiência é de 12 %), de modo a produzir 8,4kW de potência elétrica a partir da radiação solar? O valor médio da energia radiante, proveniente do Sol, que atinge a superfície do painel, por unidade de tempo e par unidade de área é, aproximadamente, 7 x 10² W/m².

27. (UFC 96.1) Um fogão a gás natural é utilizado para ferver 2ℓ de água que estão a uma temperatura inicial de 19⁰C. Determine, em gramas a quantidade mínima de gás consumido nesse processo, considerando-se que o calor de combustão do gás é de 12 000 cal/g (1,2.10⁴ cal/g) e que 25% desse calor é perdido para o ambiente: O calor específico da água é 1 cal/g.⁰C e sua densidade é de 1 g/cm³.

28. (UFC 97) Um aquecedor elétrico que fornece calor a uma razão constante de 1000 calorias por minuto, foi usado em uma experiência para fundir uma amostra de 75 gramas de uma substância pura. O gráfico ao lado indica a mudança na temperatura da amostra, como função do tempo, durante o período de funcionamento do aquecedor. A experiência foi realizada à pressão atmosférica

                                               

O calor latente de fusão da substância é, em cal/grama:

a) 40      b) 80      c) 120      d) 160      e) 200

29. (UFC 97) A figura mostra um espelho parabólico, perfeitamente refletor, de área efetiva A = 1,0 m². O eixo do espelho aponta diretamente para o Sol. A radiação solar atingindo o espelho tem intensidade I = 700 W/m².

                              

Desprezando quaisquer influências dispersivas por parte da atmosfera, calcule a energia que chega ao foco, F, do espelho em um intervalo de tempo .Δt = 4 s.

30. (UFC 98) Uma quantidade, m, do material A, de calor específico desconhecido, foi posta em contato térmico com igual quantidade, m, do material B, cujo calor específico é c_B = 0,22 cal/(grama ⁰C). Os materiais em contato foram isolados termicamente da vizinhança, e a temperatura de cada um foi medida ao longo do tempo até o equilíbrio térmico, entre eles, ser atingido. A figura abaixo mostra os gráficos de temperatura versus tempo, resultantes dessas medidas.

                               

O calor específico, c_A, do material A, vale:

a) 0,44 cal/(grama ^oC);

b) 0,33 cal/(grama ^oC);

c) 0,22 cal/(grama ^oC);

d) 0,11 cal/(grama ^oC);

e) 0,06 cal/(grama ^oC).

31. (UFC 98) Uma bala de chumbo, deslocando-se com velocidade v, colide com uma placa de aço e pára. Se a colisão é totalmente inelástica, e a placa de aço permanece à temperatura inicial,calcule o valor mínimo da velocidade v para que a bala seja totalmente liquefeita.

Considere os dados:

T_o = 30^oC é a temperatura da bala e da placa, imediatamente antes da colisão;

T = 330^oC é a temperatura de fusão do chumbo;

C = 120 J/(kg·^oC) é o calor específico do chumbo;

Q = 28.800 J/kg é o calor de fusão do chumbo.

32. (UFC 2002) Suponha que você mora em uma casa que precisa de uma potência elétrica igual a 3,0 kW. Você tem um conversor que transforma energia solar em energia elétrica com uma eficiência de 10%. A energia solar que incide sobre sua casa, por unidade de tempo e por unidade de área, é 200 W/m². Qual deve ser  a menor área da superfície do coletor solar necessário para atender sua casa?

33. (UFC 2003) Uma pessoa em repouso libera calor a uma taxa aproximada de 200 W. Suponha que seis pessoas fiquem presas em um elevador durante um minuto.

a) Qual o calor total Q liberado pelas pessoas nesse intervalo de tempo?

b) Se todo esse calor fosse absorvido pelos 3,0 m³ de ar contidos no elevador, qual seria o aumento de temperatura, ΔT, do ar?

Dados: o calor específico do ar é C = 1.000 J/(kg· ^oC) e sua densidade é ρ = 1,2 kg/m³.

34. (UFC 2004) Adiciona-se 20 g de açúcar a 25^oC a uma xícara que contém 150 g de água a 80^oC. Calcule a temperatura final da mistura quando atingir o equilíbrio térmico, supondo que o conjunto está termicamente isolado.                           

Dados: Calor específico da água = 1 cal/g.^oC.

Calor específico do açúcar = 0,12 cal/g.^oC.

35. (UFC 2005) Um recipiente contém 3,8 kg de água e uma massa desconhecida de gelo, a 0ºC, no instante t igual a zero. Esse recipiente é colocado em contato com uma  fonte  térmica que  transfere calor a uma taxa constante. A temperatura da mistura é medida várias vezes e os dados obtidos são mostrados no gráfico da temperatura  T ^oC  versus tempo t (minutos), abaixo.

                                      

Desprezando-se a capacidade térmica do recipiente, calcule:

a) a massa de gelo no instante inicial e

b) a taxa de transferência de calor para o sistema.

Dados: Calor latente do gelo, L = 80 cal/g

Calor específico da água,  c_A = 1,0 cal/g ^oC

36. (UFC 2008.EXTRA) Uma moeda de aço de R$0,50, pesando 8g a 25°C, cai de uma altura de 50m. Considere que a moeda não sofre variação no volume e que metade de sua energia potencial inicial é gasta em aumentar sua energia interna. Assim, sua temperatura final em °C será de aproximadamente: (assuma que o calor específico do aço c = 0,107 cal/g°C ; 1cal = 4,2J e g =10m/s².)

a) 25,5      b) 26,0      c) 26,5      d) 27,0     e) 27,5

37. (UFC 2008.EXTRA) Considere uma porção de água em forma de vapor, de sólido e de líquido, em equilíbrio a uma determinada temperatura. Aumentando-se essa temperatura e conservando-se a mesma pressão, qual composição terá o novo estado? Justifique.

38. (UFC 2009) Três recipientes A, B e C contêm, respectivamente, massas m , m/2 e m/4 de um mesmo líquido. No recipiente A, o líquido encontra-se a uma temperatura T; no recipiente B, a uma temperatura T/2; no recipiente C, a uma temperatura T/4 . Os três líquidos são misturados, sem que haja perda de calor, atingindo uma temperatura final de equilíbrio Tf . Assinale a alternativa que contém o valor correto de Tf .

a) T/2 .    b) 3T/4.    c) 3T/8.    d) 5T/16.    e) 2T/3.

39. (UFC 2009) Uma barra cilíndrica reta metálica, homogênea, de comprimento L , com seção transversal A , isolada lateralmente a fim de evitar perda de calor para o ambiente, tem suas duas extremidades mantidas a temperaturas  T₁ e  T₂ , T₁ >T₂ . Considere que o regime estacionário tenha sido atingido.

a) Escreva a expressão do fluxo de calor por condução, sabendo-se que esse fluxo é proporcional à área da seção transversal e à diferença de temperatura entre os extremos da região de interesse ao longo da direção do fluxo e inversamente proporcional à distância entre tais extremos.

b) Determine a temperatura de um ponto da barra localizado a uma distância L/3 da extremidade de maior temperatura em função de T₁ e T₂ .

40. (UFC 2009) N recipientes,  n₁ ,  n₂ ,  n₃ ..., n_N , contêm, respectivamente, massas m a uma temperatura T , m/2 a uma temperatura T/2 , m/4 a uma temperatura T/4 , ..., m/ 2^N-1 a uma temperatura T/2^N-1 , de um mesmo líquido. Os líquidos dos N recipientes são misturados, sem que haja perda de calor, atingindo uma temperatura final de equilíbrio T_f .

a) Determine T_f , em função do número de recipientes N .

b) Determine T_f , se o número de recipientes for infinito.

UECE DE 1991 A 2012 - GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

01. (UECE 91.1) A massa da Lua é aproximadamente 1/80 da massa da Terra, e seu raio aproximadamente 1/4 do raio da Terra. Se um corpo pesa, na Terra, 10 N, na Lua ele pesará:

a) 2 N          b) 5 N          c) 8 N          d) 10 N

02. (UECE 92.1) Considere as afirmações seguintes:

I   - A órbita de um planeta, em torno do Sol, é uma elipse se o Sol está situado num dos focos dessa elipse.

II  - A força centrípeta, que mantém um planeta em sua órbita, é devida à atração do Sol sobre esse planeta.

III – A velocidade de translação de um planeta é maior quando ele se encontra mais próximo do Sol.

São corretas:

a) somente I e II.    b) somente II e III.    c) somente I e III.    d) todas

03. (UECE 96.1) Se R é o raio médio da órbita de um planeta X, e T é o período de revolução em torno do Sol, a 3^a lei de Kepler estabelece que T²= C.R³, onde C é uma constante de proporcionalidade, válida para todos os planetas de nosso sistema solar. Suponha que a distância média do planeta X ao Sol é 4 vezes a distância média da Terra ao Sol. Podemos concluir que o período do planeta X é, em anos:

a) 2      b) 4        c) 8        d) 16

04. (UECE 97.2) Suponhamos a existência  de um novo planeta – vamos chamá-lo de Apolo – girando em torno do Sol com órbita circular de raio igual a 596.000.000 km. Admitindo-se que a distância da Terra ao Sol é constante e igual a 149.000.000 km, o “ano” de Apolo é igual a x anos terrestres. Assim x é igual a :

a) 1/8        b) 1/4         c) 4         d) 8

05. (UECE 2000.2) Um sistema estelar binário consiste de duas estrelas que giram em torno do seu  centro de massa. Suponha que cada estrela tenha massa igual a M com distância d entre seus centros . Sendo G a constante gravitacional, o período T de revolução desse sistema em torno do seu centro de massa é :

a) T = 2π          b) T = 2π       c) T = 2π       d) T = 2π     

06. (UECE 2001.1) A maior velocidade de rotação possível em torno do seu eixo para um planeta de densidade média ρ é aquela em que a força gravitacional sobre os corpos no equador fornece apenas a força centrípeta necessária para a rotação. O período de rotação mínimo, em função da densidade no planeta e da constante G da gravitação universal, correspondente a tais condições é:

a) T =         b) T =          c) T =          d) T =  

07. (UECE 2001.2) Um fio de prumo localizado numa latitude tropical , não pende exatamente ao longo da direção da força gravitacional que a Terra exerce no próprio fio . O pequeno desvio dessa direção vertical é devido , principalmente , à rotação :

a) da Terra em torno do eixo polar .

b) da Terra em torno do sol .

c) da lua em torno do sol .

d) dos planetas em torno do sol .

08. (UECE 2002.1) As leis de Kepler proporcionaram uma descrição da forma como se movem os planetas em torno do Sol, mas não fornecem indicações sobre por que o fazem desse modo, e não de outro. A lei da gravitação universal, formulada por Newton, prevê a interação atrativa entre dois corpos, planetas ou pequenas partículas que produz um movimento que está de acordo com a descrição dada pelas leis de Kepler, das quais uma estabelece que a órbita de um planeta é uma elipse. Sendo uma circunferência um caso particular de uma elipse em que os dois focos coincidem um com o outro, considere circular a órbita da Terra. A equação que relaciona a aceleração da gravidade terrestre, g, com a massa M, com o raio R da Terra e com a constante da gravitação universal, G, é:

a)             b)     c)         d)

09. (UECE 2002.1) A Lua descreve um círculo de raio  r  em torno da Terra em 28 dias terrestres. Sendo  G  a constante da gravitação universal e m  e  M  as massas da Lua e da Terra, respectivamente, a intensidade da variação da quantidade de movimento linear da Lua em 14 dias é:

a)            b)               c)              d)

10. (UECE 2002.2) Em seu modelo atômico, Bohr propôs que os elétrons são partículas que descrevem órbitas circulares em torno do núcleo, como na figura.

Sejam e a carga elementar, K a constante eletrostática no vácuo, m a massa do elétron e r o raio da órbita. É correto afirmar que:

a) o quadrado do período de rotação do elétron em torno do núcleo, é proporcional ao cubo do raio da órbita.

b) elétrons de órbitas mais externas possuem maior velocidade angular que aqueles de orbitais mais próximas ao núcleo.

c) para um elétron que se move com velocidade v, o raio da órbita será tanto menor quanto maior for o número atômico.

d) se os elétrons fossem substituídos por partículas de carga idêntica, mas de massa maior, o raio da órbita tenderia a aumentar.

11. (UECE 2003.2) O Sol é uma estrela cuja massa é 2,0×10³⁰ kg. A Terra possui uma massa de 6,0×10²⁴ kg e se posiciona a uma distância média do Sol de 1,5×10⁸ km. A Lua, por sua vez, tem uma massa de 7,3×10²² kg, posicionando-se a 4,0×10⁵ km da Terra. Seja F₁ a força gravitacional entre o Sol e a Terra e F₂ a força gravitacional entre a Terra e a Lua, podemos afirmar que a razão F₁/F₂ é, aproximadamente:

a) 1,9×10⁰       b) 1,9×10¹       c) 1,9×10²       d) 1,9×10³

12. (UECE 2004.1) A figura mostra um esquema das distâncias dos planetas ao Sol. Indique a alternativa correta em relação a este sistema planetário.

a) Urano tem período de translação menor que o de Júpiter.

b) Mercúrio tem velocidade orbital maior que a da Terra.

c) Plutão tem velocidade angular maior que a de Saturno.

d) Terra tem o menor período de translação.

13. (UECE 2004.2.F2) Igor é um engenheiro de bordo da nave espacial Vostok II, orbitando a Terra, em uma trajetória circular, a uma altitude de 630 km, com velocidade escalar de 7,0 km/s. Considerando o raio da Terra igual a 6370 km e sendo a massa de Igor igual 80 kg, a força centrípeta, em Newtons, que atua em Igor é igual a:

a) 800        b) 630        c) 560         d) 420

14. (UECE 2005.1.F2) Sendo R o raio da Terra e T o período de rotação em torno do seu eixo, a aceleração centrípeta de uma pessoa parada na superfície terrestre numa latitude θ e longitude φ, é:

a) (4π²R/T²)(cosθ)     b) (4π²R/T²)(senφ)    c) (4π²R/T²)(cosθ + cosφ)     d) (4π²R/T²)(senθ + senφ)

15. (UECE 2005.2.F2) O ano terrestre é, por definição, o tempo de que a Terra precisa  para fazer, no seu movimento circular, uma volta completa em torno do Sol. Imagine um planeta P, descrevendo, também, uma órbita circular, em torno do Sol em um tempo igual a 8 anos terrestres. Considerando r_ST a distância do centro do Sol ao centro da Terra e r_SP a distância do centro do Sol ao centro do planeta P, a razão r_SP/r_ST é igual a:

a) 2               b) 4            c) 8             d) 16

16. (UECE 2006.1.F2) Três esferas com massas m₁ = 1 kg, m₂ = 5 kg e m₃ = 3 kg estão localizadas, no sistema de referência abaixo, nas coordenadas (3, 0), (0, 4) e (0, 0), respectivamente. Seja G a constante de gravitação universal. Considerando as coordenadas em metro, a componente y da força gravitacional, em Newton, sobre a esfera m₃ devida às outras esferas é:

a)

x

y

b)  

c)  

d)  

17. (UECE 2007.1.F2) Com um algarismo significativo, a distância que separa a Lua da Terra (centro a centro) é 4x10⁸ m, a massa da Terra é 6x10²⁴ kg e a constante da gravitação universal é 7x10^-11 N.m²/kg². A velocidade com que a Lua realiza revoluções em torno da Terra, em km/s, é

a) 1      b) 20       c) 300       d) 4000

18. (UECE 2007.2.F2) Um determinado sistema triplo de estrelas consiste em duas estrelas, cada uma de massa m, que giram, na mesma orbita circular, em torno de uma estrela central de massa 2m. As duas estrelas menores ocupam posições diametralmente opostas, conforme figura abaixo. Considerando que o raio da orbita e r, o período de revolução das estrelas menores é:   

a)         b)          c)         d)    

19. (UECE 2008.1.F2) Duas cascas esféricas concêntricas, de densidades uniformes, tem massas M₁ (raio r₁) e M₂ (raio r₂), como mostra a figura.

Assinale a alternativa que contem o valor da forca gravitacional sobre uma partícula de massa m localizada entre as cascas, a uma distancia d dos seus centros.

a) Gm      b) Gm       c) Gm       d) Gm

20. (UECE 2008.2.F2) O período orbital T, no sistema solar, esta relacionado com a distância média D dos planetas ao Sol. As variáveis que devem ser plotadas em um gráfico linear para que se obtenha uma linha reta são

a) T² versus D³.      b) T² versus D.      c) T versus D³.       d) T versus D.

21. (UECE 2008.2.F2) A Lua esta orbitando a Terra com um período de, aproximadamente, 27 dias. Considerando π ≈ 3, a constante da gravitação universal G, aproximadamente, igual a 6,7 × 10^-11 N m²/kg² a massa da Terra igual a 6,0 × 10²⁴ kg e a, massa da Lua igual a 7,0 × 10²² kg, a distância média entre a Terra e a lua é:

a) 4 × 10⁸ km.     b) 4 × 10⁵ km.    c) 6 × 10³ km.   d) 6 × 10⁸ km.

22. (UECE 2009.1.F2) A velocidade alveolar de um planeta que descreve uma trajetória praticamente circular de raio R em torno do Sol, com período de translação T, é, aproximadamente, igual a  

a) πR/T        b) 2πR/T         c) πR²/T         d) 4πR²/T 

23. (UECE 2009.2.F1) Sobre a impossibilidade de se colocar um satélite em órbita da Terra em um plano que não passe pelo centro do planeta, é correto afirmar que essa impossibilidade:

a) se deve à ação da componente da força gravitacional perpendicular ao plano orbital, que causará o escape do satélite deste plano.

b) se deve à limitação imposta pela lei de Kepler, que prevê a relação de proporcionalidade entre o quadrado do período da órbita do satélite e o cubo do raio dessa órbita.

c) decorre do fato de o eixo perpendicular ao plano orbital do satélite ter que coincidir

com o eixo de rotação da terra para manter a órbita planar.

d) não existe, bastando que sejam ajustados o raio e o período orbital para uma dada

massa do satélite.

24. (UECE 2009.2.F2) Um planeta de raio R produz, na sua superfície, uma aceleração gravitacional g. A que distância r, sendo r > R, do centro do planeta a aceleração gravitacional é igual a

g/5?

a)  R        b)  R        c) 5 R        d) 10 R

25. (UECE 2010.1.F1.ANULADA) Considere que um satélite meteorológico, passe exatamente acima de uma dada floresta a cada 4,8 horas. Se compararmos o raio da orbita do referido satélite meteorológico com o raio da orbita de um satélite de comunicação geoestacionário, considerando, para simplificar o problema, que ambos os satélites se locomovam em movimento circular uniforme, em torno do planeta Terra, no plano do equador, girando no mesmo sentido da rotação da Terra, então podemos afirmar que o raio da orbita do satélite meteorológico é aproximadamente:

a) 50% do raio da orbita do satélite de comunicação.

b) 20% do raio da orbita do satélite de comunicação.

c) 80% do raio da orbita do satélite de comunicação.

d) 30% do raio da orbita do satélite de comunicação.

26. (UECE 2011.1.F1) Considere m a massa de um satélite que está sendo projetado para descrever uma órbita circular a uma distância d, acima da superfície da terra. Sejam M e R a massa e o raio da terra, respectivamente, e G a constante gravitacional universal. Considerando-se apenas os efeitos gravitacionais da terra, o módulo da velocidade tangencial do satélite na órbita será

a) [GM/d]^1/2.      b) [GM/(d+R)]^1/2.      c) [GM/R]^1/2.      d) [GMm/R]^1/2.

27. (UECE 2012.1.F2) Em três situações distintas, uma massa M puntiforme sofre atrações gravitacionais de quatro outras m, também puntiformes e idênticas, localizadas conforme a figura abaixo.

Considere que M esteja no centro e que as outras massas estejam sobre o perímetro da mesma circunferência. Chamando U_I, U_II e U_III as energias potenciais gravitacionais da massa M nos arranjos I, II e III, respectivamente, pode-se afirmar corretamente que

a) U_I < U_II = U_III.       b) U_I > U_II > U_III.       c) U_I < U_II < U_III.       d) U_I = U_II = U_III.

Procurem resolver, qualquer dúvida envie um comentário e assim poderei ajudá-los.