UECE DE 1991 A 2012 - GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

01. (UECE 91.1) A massa da Lua é aproximadamente 1/80 da massa da Terra, e seu raio aproximadamente 1/4 do raio da Terra. Se um corpo pesa, na Terra, 10 N, na Lua ele pesará:

a) 2 N          b) 5 N          c) 8 N          d) 10 N

02. (UECE 92.1) Considere as afirmações seguintes:

I   - A órbita de um planeta, em torno do Sol, é uma elipse se o Sol está situado num dos focos dessa elipse.

II  - A força centrípeta, que mantém um planeta em sua órbita, é devida à atração do Sol sobre esse planeta.

III – A velocidade de translação de um planeta é maior quando ele se encontra mais próximo do Sol.

São corretas:

a) somente I e II.    b) somente II e III.    c) somente I e III.    d) todas

03. (UECE 96.1) Se R é o raio médio da órbita de um planeta X, e T é o período de revolução em torno do Sol, a 3^a lei de Kepler estabelece que T²= C.R³, onde C é uma constante de proporcionalidade, válida para todos os planetas de nosso sistema solar. Suponha que a distância média do planeta X ao Sol é 4 vezes a distância média da Terra ao Sol. Podemos concluir que o período do planeta X é, em anos:

a) 2      b) 4        c) 8        d) 16

04. (UECE 97.2) Suponhamos a existência  de um novo planeta – vamos chamá-lo de Apolo – girando em torno do Sol com órbita circular de raio igual a 596.000.000 km. Admitindo-se que a distância da Terra ao Sol é constante e igual a 149.000.000 km, o “ano” de Apolo é igual a x anos terrestres. Assim x é igual a :

a) 1/8        b) 1/4         c) 4         d) 8

05. (UECE 2000.2) Um sistema estelar binário consiste de duas estrelas que giram em torno do seu  centro de massa. Suponha que cada estrela tenha massa igual a M com distância d entre seus centros . Sendo G a constante gravitacional, o período T de revolução desse sistema em torno do seu centro de massa é :

a) T = 2π          b) T = 2π       c) T = 2π       d) T = 2π     

06. (UECE 2001.1) A maior velocidade de rotação possível em torno do seu eixo para um planeta de densidade média ρ é aquela em que a força gravitacional sobre os corpos no equador fornece apenas a força centrípeta necessária para a rotação. O período de rotação mínimo, em função da densidade no planeta e da constante G da gravitação universal, correspondente a tais condições é:

a) T =         b) T =          c) T =          d) T =  

07. (UECE 2001.2) Um fio de prumo localizado numa latitude tropical , não pende exatamente ao longo da direção da força gravitacional que a Terra exerce no próprio fio . O pequeno desvio dessa direção vertical é devido , principalmente , à rotação :

a) da Terra em torno do eixo polar .

b) da Terra em torno do sol .

c) da lua em torno do sol .

d) dos planetas em torno do sol .

08. (UECE 2002.1) As leis de Kepler proporcionaram uma descrição da forma como se movem os planetas em torno do Sol, mas não fornecem indicações sobre por que o fazem desse modo, e não de outro. A lei da gravitação universal, formulada por Newton, prevê a interação atrativa entre dois corpos, planetas ou pequenas partículas que produz um movimento que está de acordo com a descrição dada pelas leis de Kepler, das quais uma estabelece que a órbita de um planeta é uma elipse. Sendo uma circunferência um caso particular de uma elipse em que os dois focos coincidem um com o outro, considere circular a órbita da Terra. A equação que relaciona a aceleração da gravidade terrestre, g, com a massa M, com o raio R da Terra e com a constante da gravitação universal, G, é:

a)             b)     c)         d)

09. (UECE 2002.1) A Lua descreve um círculo de raio  r  em torno da Terra em 28 dias terrestres. Sendo  G  a constante da gravitação universal e m  e  M  as massas da Lua e da Terra, respectivamente, a intensidade da variação da quantidade de movimento linear da Lua em 14 dias é:

a)            b)               c)              d)

10. (UECE 2002.2) Em seu modelo atômico, Bohr propôs que os elétrons são partículas que descrevem órbitas circulares em torno do núcleo, como na figura.

Sejam e a carga elementar, K a constante eletrostática no vácuo, m a massa do elétron e r o raio da órbita. É correto afirmar que:

a) o quadrado do período de rotação do elétron em torno do núcleo, é proporcional ao cubo do raio da órbita.

b) elétrons de órbitas mais externas possuem maior velocidade angular que aqueles de orbitais mais próximas ao núcleo.

c) para um elétron que se move com velocidade v, o raio da órbita será tanto menor quanto maior for o número atômico.

d) se os elétrons fossem substituídos por partículas de carga idêntica, mas de massa maior, o raio da órbita tenderia a aumentar.

11. (UECE 2003.2) O Sol é uma estrela cuja massa é 2,0×10³⁰ kg. A Terra possui uma massa de 6,0×10²⁴ kg e se posiciona a uma distância média do Sol de 1,5×10⁸ km. A Lua, por sua vez, tem uma massa de 7,3×10²² kg, posicionando-se a 4,0×10⁵ km da Terra. Seja F₁ a força gravitacional entre o Sol e a Terra e F₂ a força gravitacional entre a Terra e a Lua, podemos afirmar que a razão F₁/F₂ é, aproximadamente:

a) 1,9×10⁰       b) 1,9×10¹       c) 1,9×10²       d) 1,9×10³

12. (UECE 2004.1) A figura mostra um esquema das distâncias dos planetas ao Sol. Indique a alternativa correta em relação a este sistema planetário.

a) Urano tem período de translação menor que o de Júpiter.

b) Mercúrio tem velocidade orbital maior que a da Terra.

c) Plutão tem velocidade angular maior que a de Saturno.

d) Terra tem o menor período de translação.

13. (UECE 2004.2.F2) Igor é um engenheiro de bordo da nave espacial Vostok II, orbitando a Terra, em uma trajetória circular, a uma altitude de 630 km, com velocidade escalar de 7,0 km/s. Considerando o raio da Terra igual a 6370 km e sendo a massa de Igor igual 80 kg, a força centrípeta, em Newtons, que atua em Igor é igual a:

a) 800        b) 630        c) 560         d) 420

14. (UECE 2005.1.F2) Sendo R o raio da Terra e T o período de rotação em torno do seu eixo, a aceleração centrípeta de uma pessoa parada na superfície terrestre numa latitude θ e longitude φ, é:

a) (4π²R/T²)(cosθ)     b) (4π²R/T²)(senφ)    c) (4π²R/T²)(cosθ + cosφ)     d) (4π²R/T²)(senθ + senφ)

15. (UECE 2005.2.F2) O ano terrestre é, por definição, o tempo de que a Terra precisa  para fazer, no seu movimento circular, uma volta completa em torno do Sol. Imagine um planeta P, descrevendo, também, uma órbita circular, em torno do Sol em um tempo igual a 8 anos terrestres. Considerando r_ST a distância do centro do Sol ao centro da Terra e r_SP a distância do centro do Sol ao centro do planeta P, a razão r_SP/r_ST é igual a:

a) 2               b) 4            c) 8             d) 16

16. (UECE 2006.1.F2) Três esferas com massas m₁ = 1 kg, m₂ = 5 kg e m₃ = 3 kg estão localizadas, no sistema de referência abaixo, nas coordenadas (3, 0), (0, 4) e (0, 0), respectivamente. Seja G a constante de gravitação universal. Considerando as coordenadas em metro, a componente y da força gravitacional, em Newton, sobre a esfera m₃ devida às outras esferas é:

a)

x

y

b)  

c)  

d)  

17. (UECE 2007.1.F2) Com um algarismo significativo, a distância que separa a Lua da Terra (centro a centro) é 4x10⁸ m, a massa da Terra é 6x10²⁴ kg e a constante da gravitação universal é 7x10^-11 N.m²/kg². A velocidade com que a Lua realiza revoluções em torno da Terra, em km/s, é

a) 1      b) 20       c) 300       d) 4000

18. (UECE 2007.2.F2) Um determinado sistema triplo de estrelas consiste em duas estrelas, cada uma de massa m, que giram, na mesma orbita circular, em torno de uma estrela central de massa 2m. As duas estrelas menores ocupam posições diametralmente opostas, conforme figura abaixo. Considerando que o raio da orbita e r, o período de revolução das estrelas menores é:   

a)         b)          c)         d)    

19. (UECE 2008.1.F2) Duas cascas esféricas concêntricas, de densidades uniformes, tem massas M₁ (raio r₁) e M₂ (raio r₂), como mostra a figura.

Assinale a alternativa que contem o valor da forca gravitacional sobre uma partícula de massa m localizada entre as cascas, a uma distancia d dos seus centros.

a) Gm      b) Gm       c) Gm       d) Gm

20. (UECE 2008.2.F2) O período orbital T, no sistema solar, esta relacionado com a distância média D dos planetas ao Sol. As variáveis que devem ser plotadas em um gráfico linear para que se obtenha uma linha reta são

a) T² versus D³.      b) T² versus D.      c) T versus D³.       d) T versus D.

21. (UECE 2008.2.F2) A Lua esta orbitando a Terra com um período de, aproximadamente, 27 dias. Considerando π ≈ 3, a constante da gravitação universal G, aproximadamente, igual a 6,7 × 10^-11 N m²/kg² a massa da Terra igual a 6,0 × 10²⁴ kg e a, massa da Lua igual a 7,0 × 10²² kg, a distância média entre a Terra e a lua é:

a) 4 × 10⁸ km.     b) 4 × 10⁵ km.    c) 6 × 10³ km.   d) 6 × 10⁸ km.

22. (UECE 2009.1.F2) A velocidade alveolar de um planeta que descreve uma trajetória praticamente circular de raio R em torno do Sol, com período de translação T, é, aproximadamente, igual a  

a) πR/T        b) 2πR/T         c) πR²/T         d) 4πR²/T 

23. (UECE 2009.2.F1) Sobre a impossibilidade de se colocar um satélite em órbita da Terra em um plano que não passe pelo centro do planeta, é correto afirmar que essa impossibilidade:

a) se deve à ação da componente da força gravitacional perpendicular ao plano orbital, que causará o escape do satélite deste plano.

b) se deve à limitação imposta pela lei de Kepler, que prevê a relação de proporcionalidade entre o quadrado do período da órbita do satélite e o cubo do raio dessa órbita.

c) decorre do fato de o eixo perpendicular ao plano orbital do satélite ter que coincidir

com o eixo de rotação da terra para manter a órbita planar.

d) não existe, bastando que sejam ajustados o raio e o período orbital para uma dada

massa do satélite.

24. (UECE 2009.2.F2) Um planeta de raio R produz, na sua superfície, uma aceleração gravitacional g. A que distância r, sendo r > R, do centro do planeta a aceleração gravitacional é igual a

g/5?

a)  R        b)  R        c) 5 R        d) 10 R

25. (UECE 2010.1.F1.ANULADA) Considere que um satélite meteorológico, passe exatamente acima de uma dada floresta a cada 4,8 horas. Se compararmos o raio da orbita do referido satélite meteorológico com o raio da orbita de um satélite de comunicação geoestacionário, considerando, para simplificar o problema, que ambos os satélites se locomovam em movimento circular uniforme, em torno do planeta Terra, no plano do equador, girando no mesmo sentido da rotação da Terra, então podemos afirmar que o raio da orbita do satélite meteorológico é aproximadamente:

a) 50% do raio da orbita do satélite de comunicação.

b) 20% do raio da orbita do satélite de comunicação.

c) 80% do raio da orbita do satélite de comunicação.

d) 30% do raio da orbita do satélite de comunicação.

26. (UECE 2011.1.F1) Considere m a massa de um satélite que está sendo projetado para descrever uma órbita circular a uma distância d, acima da superfície da terra. Sejam M e R a massa e o raio da terra, respectivamente, e G a constante gravitacional universal. Considerando-se apenas os efeitos gravitacionais da terra, o módulo da velocidade tangencial do satélite na órbita será

a) [GM/d]^1/2.      b) [GM/(d+R)]^1/2.      c) [GM/R]^1/2.      d) [GMm/R]^1/2.

27. (UECE 2012.1.F2) Em três situações distintas, uma massa M puntiforme sofre atrações gravitacionais de quatro outras m, também puntiformes e idênticas, localizadas conforme a figura abaixo.

Considere que M esteja no centro e que as outras massas estejam sobre o perímetro da mesma circunferência. Chamando U_I, U_II e U_III as energias potenciais gravitacionais da massa M nos arranjos I, II e III, respectivamente, pode-se afirmar corretamente que

a) U_I < U_II = U_III.       b) U_I > U_II > U_III.       c) U_I < U_II < U_III.       d) U_I = U_II = U_III.

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