TURMA OLÍMPICA - CINEMÁTICA (ACADEMIAS MILITARES)

QUESTÕES  ITA

01. (ITA 81) Dois móveis A e B percorrem uma mesa reta, no mesmo sentido, de tal maneira que no instante t = 0,00s a distância entre eles é de 10,0m. Os gráficos de suas velocidades são os da figura abaixo.

               

Sabe-se que os móveis passam um pelo outro num certo instante T_E > 0, no qual a velocidade de B em relação a A tem um certo valor V_BA.

Podemos concluir que:

a) t_E = 8,00s e V_BA = 4,00 m/s

b) t_E = 4,00s e V_BA = 0,00 m/s

c) t_E = 10,00s e V_BA = 6,00 m/s

d) o problema como foi proposto não tem solução

e) t_E = 8,00s e V_BA = 4,00 m/s

02. (ITA 82) Um nadador que pode desenvolver uma velocidade de 0,900 m/s na água parada atravessa um rio de largura D metros, cuja correnteza tem uma velocidade de 1,08 km/h. Nadando em linha reta, ele quer alcançar um ponto da outra margem situado D / 3 metros abaixo do ponto de partida. Para isso, sua velocidade em

relação ao rio deve formar com a correnteza o ângulo:

a) arc sen  (  + 1)

b) arc sen (  /2)

c) zero grau

d  arc sen (  /12)

e) o problema não tem solução

03. (ITA 88) bicicleta que pode levar somente duas pessoas de cada vez, precisam chegar ao centro turístico o mais rápido possível. O turista A leva o turista B, de bicicleta até um ponto x do percurso e retorna para apanhar o turista C que vinha caminhando ao seu encontro. O turista B, a partir de x, continua a pé sua viagem

rumo ao centro turístico. Os três chegam simultaneamente ao centro turístico.

A velocidade média como pedestre é v₁, enquanto que como ciclista é v₂. Com que velocidade média os turistas farão o percurso total?

04. (ITA 91) Considere dois carros que estejam participando de uma corrida . O carro A consegue realizar cada volta em 80 s enquanto o carro B é 5,0% mais lento . O carro A é forçado a uma parada nos boxes ao completar a volta de número 06 . Incluindo aceleração , desaceleração e reparos , o carro A perde 135 s . Qual deve ser o número mínimo de voltas da corrida para que o carro A possa vencer  ?

a) 28      b) 27      c) 33       d) 34

05. (ITA 92) Dois automóveis que correm em estradas retas e paralelas têm posições a partir de uma origem comum , dadas por :

X₁ = (30t)m

X₂ = (1,0.10³ + 0,2t²)m

Calcule  o(s)  instante(s)  t (t’) em que os dois automóveis devem estar lado a lado . (Na resposta você deverá fazer um esboço dos gráficos X₁ (t) e X₂(t).)

      t(s)               t’(s)                        t(s)                 t’(s)

a)  100              100                   b)  2,5                  7,5

c)  50                100                   c)   25                   75

e)  Nunca ficaram lado a lado

06. (ITA 94) Um barco , com motor em regime constante , desce um trecho de um rio em 2,0 horas e sobe o mesmo trecho em 4,0 horas . Quanto tempo , em horas , levará o barco para percorrer o mesmo trecho, rio abaixo , com o motor desligado ?

a) 3,5     b) 6,0     c) 8,0    d) 4,0    e) 4,5 

07. (ITA 94)  Um avião voando horizontalmente a 4000 m de altura numa trajetória retilínea com velocidade constante passou por um ponto A e depois por um ponto B situado a 3000 m do primeiro. Um observador no solo, parado no ponto verticalmente abaixo de B, começou a ouvir o som do avião, emitido em A, 4,00 segundos antes de ouvir o som proveniente de B. Se a velocidade do som no ar era de 320 m/s, a velocidade do avião era de:

a)960 m/s      b)750 m/s     c)390 m/s     d) 421 m/s      e)292 m/s

08. (ITA 96) Um automóvel a 90 Km/h passa por um guarda num local em que a velocidade máxima é de 60 Km/h. O guarda começa a perseguir o infrator com sua motocicleta, mantendo aceleração constante até que atinge 108 Km/h em 10 s e continua com essa velocidade até alcançá-lo, quando lhe faz sinal para parar. Pode-se afirmar que:

a) O guarda levou 15 s para alcançar o carro.

b) O guarda levou 60 s para alcançar o carro.

c) A velocidade do guarda ao alcançar o carro era de 25 m/s.

d) O guarda percorreu 750 m desde que saiu em perseguição até alcançar o motorista infrator.

e) Nenhuma das respostas acima é correta.

09. (ITA 2001) Uma partícula, partindo do repouso, percorre no intervalo de tempo t, uma distância D. Nos intervalos de tempo seguintes, todos iguais a t, as respectivas distâncias percorridas são iguais a 3D, 5D, 7D etc. A respeito desse movimento pode-se afirmar que

A) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento cresce exponencialmente com o tempo.

B) a velocidade da partícula cresce exponencialmente com o tempo.

C) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.

D) a velocidade da partícula é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.

E) nenhum das opções acima está correta. Para intervalos de tempo iguais a t, a partícula, partindo do repouso

10. (ITA 2001) Um elevador está descendo com velocidade constante. Durante este movimento, uma lâmpada, que o iluminava, desprende-se do teto e cai. Sabendo que o teto está a 3,0 m de altura acima do piso do elevador, o tempo que a lâmpada demora para atingir o piso é

A) 0,61s

B) 0,78s

C) 1,54s

D) infinito, pois a lâmpada só atingirá o piso se o elevador sofrer uma desaceleração.

E) indeterminado, pois não se conhece a velocidade do elevador.

11. (ITA 2002) Billy sonha que embarcou em uma nave espacial para viajar até o distante planeta Gama, situado a 10,0 anos-luz da Terra. Metade do percurso é percorrido com aceleração de 15m/s², e o restante com desaceleração de mesma magnitude. Desprezando a atração gravitacional e efeitos relativistas, estime o

tempo total em meses de ida e volta da viagem do sonho de Billy. Justifique detalhadamente.

12. (ITA 2003) A partir do repouso, uma pedra é deixada cair da borda no alto de um edifício. A figura mostra a disposição das janelas, com as pertinentes alturas h e distâncias L que se repetem igualmente para as demais janelas, até o térreo.

                                            

Se a pedra percorre a altura h da primeira janela em t segundos, quanto tempo levará para percorrer, em segundos, a mesma altura h da quarta janela? (Despreze a resistência do ar).

a) [( –  ) / (  –  )]t.

b) [(  –  ) / ( –  )]t.

c) [(  –  ) / –  )]t.

d) [( – )/( – )]t.

e) [(  –  )/( –  )]t.

13. (ITA 2004) Durante as Olimpíadas de 1968, na cidade do México, Bob Beamow bateu o recorde de salto em distância, cobrindo 8,9m de extensão. Suponha que, durante o salto, o centro de gravidade do atleta teve sua altura variando de 1,0m no início, chegando ao máximo de 2,0m e terminando a 0,20m no fim do salto. Desprezando o atrito com o ar, pode-se afirmar que o componente horizontal da velocidade inicial do salto foi de

A) 8,5m/s.       B) 7,5m/s.       C) 6,5m/s.     D) 5,2m/s.        E) 4,5m/s.

14. (ITA 2005) Um avião de vigilância aérea está voando a uma altura de 5,0 km, com velocidade de 50  m/s no rumo norte, e capta no radiogoniômetro um sinal de socorro vindo da direção noroeste, de um ponto fixo no solo. O piloto então liga o sistema de pós-combustão da turbina, imprimindo uma aceleração constante de 6,0 m/s2. Após 40  / 3 s, mantendo a mesma direção, ele agora constata que o sinal está chegando da direção oeste. Neste instante, em relação ao avião, o transmissor do sinal se encontra a uma distância de

A. ( ) 5,2 km        B. ( ) 6,7 km       C. ( ) 12 km        D. ( ) 13 km         E. ( ) 28 km

15. (ITA 2006) À borda de um precipício de um certo planeta, no qual se pode desprezar a resistência do ar, um astronauta mede o tempo t₁ que uma pedra leva para atingir o solo, após deixada cair de uma de altura H. A seguir, ele mede o tempo t₂ que uma pedra também leva para atingir o solo, após ser lançada para cima até uma altura h, como mostra a figura.

                                             

Assinale a expressão que dá a altura H.

16. (ITA 2007) A figura mostra uma pista de corrida A B C D E F, com seus trechos retilíneos e circulares percorridos por um atleta desde o ponto A, de onde parte do repouso, até a chegada em F, onde pára. Os trechos BC, CD e DE são percorridos com a mesma velocidade de módulo constante. Considere as seguintes afirmações:

I. O movimento do atleta é acelerado nos trechos AB, BC, DE e EF.

II. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é o mesmo nos trechos AB e EF.

III. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é para sudeste no trecho BC, e, para sudoeste, no DE.

                                  

Então, está(ão) correta(s)

A. ( ) apenas a I.             B. ( ) apenas a I e II.

C. ( ) apenas a I e III.      D. ( ) apenas a II e III.

E. ( ) todas.

17. (ITA-91) A figura representa uma vista aérea de um trecho retilíneo de ferrovia. Duas locomotivas a vapor, A e B, deslocam-se em sentidos contrários com velocidades constantes de 50,4 km/h e 72,0 km/h, respectivamente. Uma vez que AC corresponde ao rastro da fumaça do trem A, BC ao rastro da fumaça de B e que AC = BC, determine a velocidade(em m/s) do vento. Despreze as distâncias entre os

trilhos de A e B.

                                  

a) 5,00      b) 4,00     c) 17,5      d) 18,0      e) 14,4

18. (ITA 97) No arranjo mostrado abaixo, do ponto A largamos com velocidade nula duas pequenas bolas que se moverão sob influência da gravidade em um plano vertical, sem rolamento ou atrito, uma pelo trecho ABC e a outra pelo trecho ADC.

As partes AD e BC dos trechos são paralelas e as partes AB e DC também. Os vértices B de ABC e D de ADC são suavemente arredondados para que cada bola não sofra uma brusca mudança na sua trajetória. Pode-se afirmar que:

                                   

a) A bola que se move pelo trecho ABC chega ao ponto C primeiro.

b) A bola que se move pelo trecho ADC chega ao ponto C primeiro.

c) As duas bolas chegam juntas ao ponto C.

d) A bola de maior massa chega primeiro (e se tiverem a mesma massa, chegam juntas).

e) É necessário as massas das bolas e os ângulos relativos à vertical de cada parte dos trechos para responder.

19. (ITA 2001) Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício, tocando o solo decorridos aproximadamente 2s. Sendo de 2,5 m a altura de cada andar, o número de andares do edifício é

a) 5              b) 6             c) 8             d) 9

e) indeterminado pois a velocidade horizontal de arremesso da bola não foi fornecida.

QUESTÕES DA AFA

1. (AFA-96) Dois automóveis A e B deslocam-se com movimento retilíneo horizontal uniformemente variado, no mesmo sentido e, ao passarem por um sinal de trânsito, A ultrapassa B. Neste instante a velocidade e a aceleração valem, respectivamente;

12m/s e 4m/s² para o automóvel A, e 6m/s e 6m/s² para o automóvel B. O tempo, em segundos, decorrido até que B ultrapasse A e sua velocidade, em m/s, neste instante, valem, respectivamente:

a) 4 e 30         b) 6 e 42        c) 8 e 54         d) 12 e 78

2. (AFA-96) Um avião voando a 400 metros de altura em relação ao solo, com velocidade de 100m/s, lança uma bomba que atinge um alvo no topo de uma colina, a 155 metros de altura, também em relação ao solo. O tempo, em segundos, entre o lançamento e o impacto da bomba, e a distância, em metros, entre o avião e o alvo, no instante do lançamento, são respectivamente:

a) 4 e 400         b) 7 e 700         c) 8 e 800         d) 10 e 1000

3. (AFA-96) Um móvel desloca-se com movimento retilíneo horizontal segundo a função horária s = 50 + 15t – 5t², onde s é medido em metros e t, em segundos. A posição, em metros, em que pára e o instante, em segundos, em que passa pela origem valem, respectivamente:

a) 50 e 1,5           b) 50 e 3,0          c) 61,25 e 1,5      d) 61,25 e 5,0

4. (AFA-96) Um canhão no topo de uma colina, a 125 metros do solo, dispara um projétil, com velocidade inicial v₀ = 500m/s e inclinação de 60º em relação à horizontal. O alvo é um avião voando a 1250 metros de altura em relação ao solo, com

velocidade v = 900km/h. O número de chances do projétil atingir o avião é:

a) zero         b) 1           c) 2         d) 3

5. (AFA-96) Um automóvel desloca-se com movimento retilíneo uniforme, numa estrada horizontal, com velocidade de 180km/h, quando o motorista, aplicando-lhe os freios, imprime uma aceleração constante, fazendo-o parar em 2,5s. A distância

percorrida, em metros, desde o início da frenagem até parar vale:

a) 25,6         b) 40,8        c) 62,5         d) 75,5

7. (AFA-96) Dois veículos partem de uma origem comum, movendo-se perpendicularmente um em relação ao outro. O carro A tem seu movimento descrito pela equação horária x(t) = 16t, e o B por y(t) = 12t, com a posição medida em metros e o tempo em segundos. Observando-se do carro B, a equação horária do movimento do carro A é dada por:

a) 12t          b) 14t          c) 16t           d) 20t

8. (AFA-95) Assinale a alternativa correta.

a) Um satélite artificial em órbita da Terra é um corpo em repouso.

b) Um passageiro sentado, no interior de um trem, parado na plataforma, está em repouso.

c) os conceitos de movimento e repouso dependem de referenciais que também dependem de referenciais que também devem estar em repouso.

d) Um corpo poderia estar em movimento, em relação a um referencial e em repouso, em relação a outro.

9. (AFA-95) Dentre os gráficos abaixo , qual dos pares pode representar o mesmo movimento ?

   

10. (AFA-95) A distância percorrida por um objeto abandonado em queda livre, a partir, do repouso, durante o 1- ésimo segundo, é

a) gi²/2       b) gi  –  g/2        c) g/2 ( i  +  1/2)       d) g/2 ( i  +  i²/2)

11. (AFA-2000) Durante um jogo de basquetebol, um jogador arremessa a bola com velocidade inicial de 10 m/s formando um ângulo de 30º acima da horizontal. Sabendo-se que a altura do cesto é 3,05 m e que o lançamento foi feito de uma altura de 2 m, a distância horizontal, em metros, do jogador ao cesto, para que ele consiga fazer os pontos sem o auxílio da tabela, deverá ser aproximadamente

a) 2,02       b) 4,00       c) 6,09       d) 7,05

12. (AFA-2000) Ao ultrapassar uma viga de madeira, uma bala tem sua velocidade escalar variada de 850 m/s para 650 m/s. A espessura da viga é 10 cm. Admitindo o movimento como sendo uniformemente variado, o intervalo de tempo, em segundos, em que a bala permaneceu no interior da viga foi aproximadamente

a) 5,0 x 10^-4      b) 1,3 x 10^-4      c) 5,0 x 10^-2      d) 1,3 x 10^-2

13. (AFA-2000) Um corpo é abandonado do topo de um precipício. O ruído produzido pela queda do corpo ao atingir o chão é ouvido 10 s após o seu abandono. Considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, pode-se afirmar que a altura do precipício, em metros, é aproximadamente

a) 200       b) 288       c) 391       d) 423

14. (AFA-97) Duas partículas A e B desenvolvem movimentos sobre uma mesma trajetória, cujos gráficos horários são dados por:

                              

       

No instante em que A e B se encontram, os módulos das velocidades de A e de B valem, respectivamente,

a) 2 e 12       b) 2 e 16       c) 2,57 e 12       d) 2,57 e 16

15. (AFA 97) Em uma revista especializada em automóveis, afirma-se que um determinado veículo acelera de zero a 108 km/h em 7,2 segundos. Supondo-se que tal veículo desenvolveu MRUV, no citado intervalo de tempo, o espaço percorrido pelo mesmo, em metros, é

a) 72        b) 96       c) 108        d) 120

16. (AFA 97) Em relação a um observador parado na margem, a velocidade com que um barco sobe o rio vale 8 km/h e a com que o mesmo barco desce o rio vale 20 km/h, sempre com movimento uniforme. A velocidade da correnteza, em km/h, vale

a) 3        b) 6        c) 8         d) 12

17. (AFA 97) Uma pequena esfera é abandonada em queda livre, de uma altura de 80 m, em relação ao solo. Dois segundos após, uma segunda esfera é atirada, verticalmente para baixo. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s². A fim de que as esferas atinjam o solo no mesmo instante, a velocidade de lançamento da segunda esfera, em m/s, deve ser

a) 15     b) 20       c) 25     d) 30

18. (AFA 97) I.Um objeto é acelerado não somente quando sua velocidade escalar varia, mas também quando seu vetor velocidade muda de direção.

II.Para descrever completamente o movimento de um objeto basta conhecer como varia sua velocidade escalar com o tempo.

III.Um corpo pode ter velocidade escalar nula e estar submetido a uma aceleração tangencial nula.

IV.Na expressão da 2^a Lei de Newton, F= ma , a massa m é chamada massa gravitacional.

Das afirmações acima, são verdadeiras

a) I e II.      b) I e III.       c) I, II e IV.        d) I, III e IV.

19. (AFA 98) Um objeto é lançado obliquamente ao ar com ângulo de lançamento θ. Sabendo-se que o alcance máximo foi 122,5 m, qual sua velocidade inicial de lançamento, em m/s?(considerar g = 10 m/s²)

a) 10     b) 12,5    c) 35     d) 49,5

20. (AFA 98) O gráfico da posição em função do tempo para um objeto, que se move em trajetória retilínea, é dado na figura abaixo. A velocidade inicial, em m/s, e a aceleração, em m/s², são, respectivamente,

                       

a) 6 e 2.      b) 6 e 3.     c) 9 e 3.      d) 9 e 6.

21. (AFA 98) Em uma experiência realizada na Lua, uma pedra de 200 g é lançada verticalmente para cima e, no mesmo instante, outra pedra idêntica é abandonada de uma altura de 40 m. Sabendo-se que as duas pedras colidem a 20 m de altura e que a aceleração da gravidade na Lua é g = 1,6 m/s², a velocidade com que foi lançada a primeira pedra, em m/s, é

a) 2.     b) 4.       c) 6.      d) 8.

22. (AFA 98) Um projétil é disparado com velocidade de 250 m/s em uma direção que faz um ângulo θ com a horizontal. Após um intervalo de tempo, o projétil choca-se com um obstáculo a 5250 m do ponto de disparo. Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se g = 10 m/s², sen θ = 0,7, a velocidade do projétil, em m/s, no instante do choque, é

a) 125.    b) 175.    c) 215.    d) 250.

23. (AFA 99) Um terço de um percurso retilíneo é percorrido por um móvel com velocidade escalar média de 60 km/h e o restante do percurso, com velocidade escalar média de 80 km/h. Então a velocidade média do móvel, em km/h, em todo percurso, é

a) 70,0            b) 72,0          c) 73,3             d) 75,0

24. (AFA 99)Um corpo movimenta-se sobre uma reta, e sua posição, em metros, é dada em função do tempo, em segundos, pela equação s = 7 + 6t – 2t². O instante em que o corpo inverte o sentido do movimento e a sua velocidade no instante t = 4 segundos são, respectivamente,
 a) 0  e  7                    b) –4  e  10        c) 1,5  e  –10             d) 0,67 e –20

25.(AFA 99) Desde que a cronometragem eletrônica começou a ser utilizada, os tempos dos recordes na prova de 100 metros rasos baixaram de 9,95 segundos (1968) para 9,79 segundos (obtido por Maurice Greene em 1999), ou seja, apenas 16 centésimos de segundo em 31 anos. As velocidades médias, em km/h, dos recordes citados foram, aproximadamente,

a)2,8 e 2,9           b) 10,0 e 10,2      c) 36,2 e 36,8        d) 41,2 e 41,6

26. (AFA 99) Um avião, sobrevoando em linha reta uma planície com velocidade 720 km/h e a uma altura de 2000 metros, deixa cair um objeto. Desprezando-se a resistência do ar, a que distância, em metros, do ponto diretamente abaixo do avião, no momento da queda, o objeto atingirá o solo?

a) 200        b) 720         c) 2000         d) 4000

27. (AFA 99) Um corpo tem seu movimento representado pelo gráfico abaixo, onde s é sua posição e t o tempo. A equação horária que representa esse movimento é

a) s = 12 – 3t       b) s = 15 + 3t        c) s = 15 – 3t        d) s = 15 – 5t

28. (AFA 99) Um carro parte do repouso e em 10 segundos atinge a velocidade de 108 km/h, ao percorrer uma estrada retilínea e plana. Nesse intervalo, a aceleração média, em m/s², e a velocidade média, em m/s, desse carro, são, respectivamente,

A) 3,0 e 15,0   b) 3,0 e 18,0     C) 3,6 e 30,0            d) 3,6 e 10,0

29. (AFA 99) Partindo do repouso, um automóvel gasta 1 minuto para cobrir uma distância de 1,44 km, desenvolvendo movimento uniformemente acelerado. Ao final desse intervalo de tempo, a velocidade do mesmo será, em km/h,

a) 24,0            b) 48,0           c) 86,4              d) 172,8

30. (AFA 2000) Uma estrada de ferro retilínea liga duas cidades A e B separadas por uma distância de 440 km. Um trem percorre esta distância com movimento uniforme em 8h. Após 6h de viagem, por problemas técnicos, o trem fica parado 30 minutos. Para que a viagem transcorresse sem atraso, a velocidade constante, em km/h, que o trem deveria percorrer o restante do percurso seria de aproximadamente

a) 55,0    b) 61,2      c) 73,3     d) 100,0

31. (AFA 2000) Uma esteira rolante com velocidade Ve, transporta uma pessoa de A para B em 15 s. Essa mesma distância é percorrida em 30 s se a esteira estiver parada e a velocidade da pessoa for constante e igual a vp. Se a pessoa caminhar de A para B, com a velocidade Vp, sobre a esteira em movimento, cuja velocidade é Ve, o tempo gasto no percurso, em segundos, será

a) 5       b) 10      c) 15    d) 30

32. (AFA 2001) As figuras abaixo apresentam pontos que indicam as posições de um móvel, obtidas em intervalos de tempos iguais.

                 

Em quais figuras o móvel apresenta aceleração NÃO nula?

a) Apenas em I, III e IV.

b) Apenas em II e IV.

c) Apenas I, II e III.

d) Em I, II, III e IV.

33. (AFA 2001) Uma bola abandonada de uma altura H, no vácuo, chega ao solo e atinge, agora, altura máxima h. A razão entre a velocidade com que a bola chega ao solo e aquela com que ela deixa o solo é

a)      b)       c)      d)     

34. (AFA 2001) A posição x de um corpo que se move ao longo de uma reta, em função do tempo t, é mostrada no gráfico.

                           

 Analise as afirmações abaixo e marque a alternativa correta.

a) A velocidade do corpo é positiva nos quatro trechos.

b) A aceleração do corpo é nula apenas no trecho IV.

c) A trajetória descrita pelo corpo no trecho I é parabólica.

d) O movimento descrito pelo corpo no trecho III é progressivo e retardado.

35. (AFA 2001) A maior aceleração (ou retardamento) tolerada pelos passageiros de um trem urbano é 1,5 m/s². A maior velocidade que pode ser atingida pelo trem, que parte de uma estação em direção a outra, distante 600 m da primeira, em m/s, é

a) 42       b) 30       c) 68.       d) 54.

36. (AFA 2001) Um audacioso motociclista deseja saltar de uma rampa de 4 m de altura e inclinação 300 e passar sobre um muro (altura igual a 34 m) que está localizado a 50 3 m do final da rampa.

           

Para conseguir o desejado, a velocidade mínima da moto no final da rampa deverá ser igual a

a) 144 km/h.      b) 72 km/h.      c) 180 km/h.       d) 50 km/h.

37. (AFA 2001) Sob a chuva que cai verticalmente a 10  m/s, um carro se desloca horizontalmente com velocidade de 30 m/s. Qual deve ser a inclinação do vidro traseiro (em relação à horizontal) para que o mesmo não se molhe?

a) 300.      b) 450.      c) 600.      d) 900.

38. (AFA 2003) Um automóvel faz uma viagem em que, na primeira metade do percurso, é obtida uma velocidade média de 100 km/h. Na segunda metade a velocidade média desenvolvida é de 150 km/h. Pode-se afirmar que a velocidade média, ao longo de todo o percurso, é em km/h.

a) 120        b) 125       c) 110      d) 130

h (m)

t(s)

12

6

0

hmax

39. (AFA 2003) O gráfico mostra a variação, com o tempo, da altura de um objeto lançado verticalmente para cima a partir do solo.

Desprezando a resistência do ar, a altura máxima atingida pelo objeto vale, em m,

a) 180       b) 240      c) 60         d) 300

40. (AFA 2003) Um móvel desloca-se ao longo de uma linha reta, sendo sua posição em função do tempo dada pelo gráfico abaixo.

D

C

B

A

t

x

E

 

Pode-se afirmar que:

a) nos trechos CD e DE, o movimento foi acelerado.

b) no trecho DE, a velocidade é negativa.

c) no trecho BC, a velocidade foi constante e não nula.

d) no trecho AB, a velocidade é decrescente.

41. (AFA 2003) Dois aeroportos, A e B, estão no mesmo meridiano, com B 600 km ao sul de A. Um avião P decola de A para B ao mesmo tempo que um avião Q, idêntico a P, decola de B para A. Um vento de 30 km/h sopra na direção sul-norte. O avião Q chega ao aeroporto A 1 hora antes do avião P chegar ao aeroporto B. A velocidade dos dois aviões em relação ao ar (admitindo que sejam iguais) é, aproximadamente, em km/h.

a) 190           b) 390        c) 90         d) 690

42. (AFA 2003) Um garoto está em repouso sobre o vagão de um trem que se move com velocidade constante igual a 10 m/s em relação à Terra. Num certo instante o garoto chuta uma bola com uma velocidade de módulo 20 m/s, em relação ao vagão, formando um ângulo de 120° com o sentido do movimento do trem. Para uma pessoa que está em repouso na Terra, a trajetória da bola  é MELHOR representada pela alternativa.

a)                                  b)

 

c)                           d) 

 

43. (AFA 2003) Um corpo é lançado com uma velocidade inicial de baixo para cima num plano inclinado perfeitamente liso. Se o corpo gasto um tempo t_s para subir, qual dos gráficos abaixo representa a velocidade do corpo em função do tempo?

ALTERNATIVA C

44. (AFA 2003) Dois projéteis A e B são lançados obliquamente em relação à horizontal. Sabendo que ambos permanecem no ar durante o mesmo intervalo de tempo e que o alcance de B é maior que o alcance de A, afirma-se que:

I – Ambos atinge a mesma altura máxima.

II – A velocidade inicial de B é maior que a de A.

III – A maior altura é atingida por A que foi lançado com maior velocidade.

É(são) verdadeira(s) apenas.

a) II          b) I e II         c) III           d) I

45. (AFA 2008) Uma partícula move-se com velocidade de 50 m/s. Sob a ação de uma aceleração de módulo 0,2 m/s² , ela chega a atingir a mesma velocidade em sentido contrário. O tempo gasto, em segundos, para ocorrer essa mudança no sentido da

velocidade é

a) 500         b) 250           c) 100      d) 50

46. (AFA 2008) Um corpo é abandonado do repouso de uma altura h acima do solo. No mesmo instante, um outro é lançado para cima, a partir do solo, segundo a mesma vertical, com velocidade v. Sabendo que os corpos se encontram na metade da altura da descida do primeiro, pode-se afirmar que h vale :

a)          b)        c)       d)

47. (AFA 2008) Considere um pequeno avião voando em trajetória retilínea com velocidade constante nas situações a seguir.

(1) A favor do vento.

(2) Perpendicularmente ao vento.

Sabe-se que a velocidade do vento é 75% da velocidade do avião. Para uma mesma distância percorrida, a razão ∆t₁/∆t₂ , entre os intervalos de tempo nas situações (1) e (2), vale

a) 1/3       b) 3/5      c) 5/7       d) 7/9

48. (AFA 2008) A figura mostra uma bola de isopor caindo, a partir do repouso, sob efeito da resistência do ar, e outra bola idêntica, abandonada no vácuo no instante t1 em que a primeira atinge a velocidade limite.

                             

A opção que pode representar os gráficos da altura h em função do tempo t para as situações descritas é

                

49. (AFA 2009) O diagrama abaixo representa as posições de dois corpos A e B em função do tempo.

Por este diagrama, afirma-se que o corpo A iniciou o seu movimento, em relação ao corpo B,depois de

a)2,5s
b)5,0s
c)7,5s
d)10s

50. (AFA 2009) Uma bola rola com velocidade v, constante, sobre uma superfície de vidro plana e horizontal, descrevendo uma trajetória retilínea. Enquanto a bola se desloca, a sua sombra percorre os planos representados pelos trechos 1 e 2 da figura abaixo, com velocidades escalares médias v₁ e v₂, respectivamente.

Considerando que a sombra está sendo gerada por uma projeção ortogonal à superfície de vidro, pode-se afirmar que o seu movimento é

a)  acelerado no trecho 1 e retardado no trecho 2, sendo v₁ > v > v₂
b) acelerado nos dois trechos, sendo v₁ = v₂ > v
c) uniforme nos dois trechos, sendo v₁ = v₂ > v
d) uniforme nos dois trechos, sendo v₁ = v₂ = v

51. (AFA 2009) Uma bola de basquete descreve a trajetória mostrada na figura após ser arremessada por um jovem atleta que tenta bater um recorde de arremesso.



A bola é lançada com uma velocidade de 10 m/s e, ao cair na cesta, sua componente horizontal vale 6,0 m/s. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s². Pode-se afirmar que a distância horizontal (x) percorrida pela bola desde o lançamento até cair na cesta, em metros, vale

a)3,0
b)3,6
c)4,8
d)6,0

QUESTÕES DA ESA

 01. (ESA – 1991) Um parafuso é largado, com velocidade inicial nula, do alto de um prédio e leva 4 segundos para atingir o solo com uma aceleração de queda g = 9,8 m/s². A velocidade do parafuso, instante em que atinge o solo, é igual a:

(A) 29,4 m/s     (B) 14,7 m/s      (C) 39,2 m/s    (D) 9,8 m/s     (E) 40,0 m/s

02. (ESA – 1992) Para percorrer 1.232 km, com velocidade de 616.000 m/h, em movimento retilíneo uniforme, um móvel levará:

(A) 5 minutos   (B) 30 minutos   (C) 2 minutos    (D) 120 minutos    (E) 4 minutos

03. (ESA – 1992) Um carro com velocidade de 108 km/h, quando acionados os freios, recebe um retardamento constante de 5 m/s². Após a freada, o carro pára em:

(A) 5 segundos     (B) 6 segundos   (C) 8 segundos   (D) 21,6 segundos

(E) 10,8 segundos

04. (ESA – 1993) Um móvel percorre uma distância x, retilínea num intervalo de tempo t. A razão x/t representa sempre a sua:

(A) velocidade máxima        (B) aceleração variável            (C) aceleração constante

(D) velocidade em qualquer ponto da trajetória                   (E) velocidade média

05. (ESA - 1994) A maior aceleração corresponde maior :

(A) rapidez             (B) tempo de movimento     (C) variação de velocidade

(D) velocidade        (E) variação de tempo

06. (ESA – 1995) Um observador noturno percebeu o disparo de uma arma através do clarão e ouviu o estampido 3 segundos depois . A distância do atirador até observador é :

(A) 113 m      (B) 1020 m     (C) 1200 m    (D) 110 m     (E) N.D.A.

07. (ESA – 1995) A velocidade de um trem é de 54 km/h . Sabendo-se que seus freios produzem uma aceleração de – 3 m/s² , quanto ele levará para parar ?

(A) 15s       (B) 18s      (C) 10s      (D) 54s     (E) 5s

08. (ESA – 1996) Um avião , em vôo horizontal com velocidade constante , deixa cair uma bomba . Desprezando-se a ação do ar sobre a bomba , um observador no avião vê que a trajetória da mesma é :

(A) parabólica    (B) semiparabólica    (C) curvilínea   (D) retilínea vertical

(E) retilínea horizontal

09. (ESA – 1999) Um motorista de ônibus desatencioso ao código de trânsito percorre 45 km em 30 min . Quanto tempo ele levaria , com a mesma velocidade média para ir do Rio de Janeiro a Salvador (2800 km) ?

(A) 18 h     (B) 20 h    (C) 45 h     (D) 30 h    (E) 18,5 h

10. (ESA – 2000) Um circuito de Fórmula 1 mede 5 km de extensão a prova é realizada em 72 voltas . A velocidade média do vencedor , sabendo-se que ele gastou 2 horas para completá-la foi (em m/s) :

(A) 10 m/s     (B) 20 m/s     (C) 30 m/s      (D) 40 m/s     (E) 50 m/s

QUESTÕES DO IME

01. (IME 64) Qual é a altura máxima atingida por um corpo , lançado verticalmente para cima  com velocidade V ? Considere-se “ g “ constante e despreze-se a resistência do ar .

02. (IME 65) Um foguete , lançado verticalmente , queima em 30 segundos , todo o propelente líquido contido em um cilindro de quatro metros de altura . A velocidade máxima atingida é de 1200 m/s , com aceleração constante .

OBS.: Desprezam-se :

 - a variação da aceleração da gravidade

 - a resistência do ar

 - a variação da densidade do ar

Pede-se : A altura máxima atingida pelo foguete .

03. (IME 91) Um jogador de futebol do Flamengo (F) conduz a bola aos pés, por uma reta junto a lateral do campo, com uma velocidade constante V₁, em direção à linha divisória do gramado. Um atleta do Botafogo (B), situado na linha divisória, avalia estar distante d metros do adversário e L metros da lateral e parte com velocidade constante V₂ > V₁ em busca do adversário, para interceptá-lo. Determine em que direção deve decidir correr o jogador botafoguense.

04. (IME 94) Despreze as massas do bloco “A” e da placa P₁ e suponha o bloco “A” indeformável. Um míssil viajando paralelamente a superfície da Terra com velocidade de 180 m/s, passa sobre um canhão à altura de 4800 m no exato momento em que seu combustível acaba. Neste instante, o canhão dispara a 45º e atinge o míssil. O canhão está no topo de uma colina de 300 m de altura. Sabendo-se que a aceleração local da gravidade g = 10 m/s², determine a altura da posição de encontro do míssil com a bala do canhão, em relação ao solo. Despreza a resistência do ar.

05. (IME 99) Uma gota de chuva cai verticalmente com velocidade constante igual a V. Um tubo retilíneo está animado de translação horizontal com velocidade constante V . Determine o ângulo θ, de modo que a gota de chuva percorra o eixo do tubo.
                                           

 QUESTÕES DA AMAN

01. (AMAN 2004) A posição (S) de uma partícula em relação a um referencial "R" varia em função do tempo conforme a lei    S = a + b.t²   , onde "a" e "b" são parâmetros que tornam a função fisicamente correta. É correto afirmar que:

a) A trajetória da partícula em relação a "R" é curvilínea.

b) O movimento se faz com aceleração de módulo variável.

c) A unidade de "b", no sistema internacional, é m.s^-1.

d) O módulo da velocidade tangencial da partícula varia uniformemente em intervalos de tempo iguais.

e) O parâmetro "a" é uma constante numérica adimensional.

            QUESTÕES DO EFOMM

01. (EFOMM 2005) Certo motorista de caminhão completa a viagem Rio – Nova Friburgo (180 Km) em dois trechos.  O primeiro, de 120 Km, a 80 Km/h, e o segundo, de 60 Km, a 50 Km/h, devido aos trechos em subida e às curvas.  A velocidade média do trajeto completo da viagem foi, em Km/h, de aproximadamente

( a ) 54,4

( b ) 58,8

( c )  62,2

( d )  64,4

( e )  66,7

02. (EFOMM 2007) Uma lancha da guarda-costeira, atracada à costa, recebe a denúncia de que um navio, carregado de contrabando, a 50 milhas afastado da costa, vem avançando a uma velocidade constante de 12 nós. A distância mínima que qualquer navio estranho deve estar da costa é de 20 milhas. A aceleração constante mínima que a lancha deverá ter, em milhas/h², para que o navio não adentre o perímetro da costa é:

a) 0,8      b) 1,6      c) 3,2     d) 6,4       e) 16

03. (EFOMM 2007)

                         

O gráfico acima mostra a evolução da velocidade escalar instantânea de uma partícula no tempo que em t = 0 encontrava-se na posição x = 20 km. Sobre a descrição do

movimento da partícula no instante t_p, referente ao ponto P marcado na curva, analise as afirmativas abaixo.

I - A partícula se dirige para a origem das posições.

II- A partícula se afasta da origem das posições.

IlI - A aceleração é nula.

IV - O movimento é progressivo e desacelerado.

V - O movimento é retrógrado e desacelerado.

Assinale a alternativa correta.

a) As afirmativas I e IIsão verdadeiras.

b) As afirmativas I e V são verdadeiras.

c) As afirmativas II e III são verdadeiras.

d) As afirmativas IIIe IV são verdadeiras.

e) As afirmativas IV e V são verdadeiras.

QUESTÕES DA ESPECEX

01. (ESPECEX 2000) O gráfico abaixo representa a velocidade escalar de um ciclista em função do tempo num determinado percurso . Nas quatro horas iniciais do percurso , a velocidade média do ciclista , em km/h , é de :

                      

a) – 40       b) 0       c) 20/3       d) 10       e) 30