CURSO DE FÉRIAS - AULA 2

01. A

Antes de chegar ao primeiro quebra-molas (instante t₁), o carro deve frear e o módulo de sua velocidade vai diminuir. Imediatamente após passar o primeiro quebra-molas, o carro acelera e o módulo de sua velocidade aumenta. Antes de chegar ao segundo quebra-molas (instante t₂), o carro volta a frear e o módulo de sua velocidade volta a diminuir. Imediatamente após passar o segundo quebra-molas, o carro volta a acelerar e o módulo de sua velocidade volta a aumentar. Esta sequência de eventos ocorre na opção A. Resposta: A

02. D

1) O sinal da velocidade escalar V será positivo ou negativo conforme o espaço seja crescente ou decrescente, respectivamente.

2) O sinal de aceleração escalar γ será positivo ou negativo conforme o arco de parábola tenha concavidade para cima (0 a t₁) ou para baixo (t₁ a t₂), respectivamente.

3) Intervalo de 0 e t₁:

Espaço crescente: V > 0

Arco de parábola com concavidade para cima: a > 0 e Sendo V > 0, o movimento é progressivo: Como V e a têm o mesmo sinal, o movimento é acelerado.

4) Intervalo de t₁ a t₂:

Espaço crescente: V > 0

arco de parábola com concavidade para baixo: a < 0 e Sendo V > 0, o movimento é progressivo. Como V e a têm sinais opostos, o movimento é retardado.

03.  D

Analisando o gráfico, conclui-se que o motorista imprudente é aquele do automóvel A. Portanto, temos para esse automóvel:

De 10 s a 20 s: a = (30 – 10)/(20 – 10) = 2 m/s².

De 30 s a 40 s:  a = (0 – 30)/(40 – 30) = 3 m/s².

Logo, em módulo, as variações de velocidades (as acelerações), valem, respectivamente, em m/s², 2,0 e 3,0.

04. C

I. Errada.

No intervalo AB, não ocorre variação do módulo da velocidade.

II. Errada.

No intervalo CD, o módulo da velocidade aumenta, assim o caminhão está acelerando.

III. Correta.

Através do gráfico, o maior valor do módulo da velocidade ocorre no intervalo DE.

IV. Errada.

Através do gráfico, observa-se que existem outros intervalos em que o módulo da velocidade é menor do que aquele apresentado no intervalo BC.

V. Errada.

Para todo intervalo, observa-se que o módulo da velocidade está diminuindo. O caminhão sofre desaceleração.

05.  B

Conforme o gráfico do tronco, entre 40 e 110 ms, temos um trapézio

ΔV = área (a x t) → ΔV = (B + b).h/2 = (70 + 10).10^–3.50/2 = 2 m/s = 7,2 km/h. 

06. C 

I. V_R = ΔS/Δt → 72 + 144 = 192/Δt  → Δt = 8/9 h. (onde 40 m/s = 144 km/h)

II. ΔS = 72.8/9 = 64 km.

07.  C

Para o deslocamento de 0 a 10 m:

V_M = ΔS/Δt₁ = (V + V₀)/2 → 10/Δt₁ = (2,5 + 0,5)/2 → Δt₁ = 20/3 s.

Para o deslocamento de 10 a 170 m:

V_M = ΔS/Δt₂ → 2,5 = (170 – 10)/ Δt₂ → Δt₁ = 64 s.

Para o deslocamento de 170 a 180 m:

V_M = ΔS/Δt₃ = (V + V₀)/2 → 10/Δt₁ = (0,5 + 2,5)/2 → Δt₁ = 20/3 s.

Calculando o tempo total de movimento:

Δt_T = Δt₁ + Δt₂ + Δt₃ = 20/3 + 64 + 20/3 = 77 s.

08. C

V² = V₀² + 2.g.h  12² = 0² + 2.10.h  h = 7,2 m.

09. C

Sendo V = ΔS.A e v = ΔS/Δt, então Δt = V/v.A = 45/30.0,15 = 45/4,5 = 10 s. Onde V = 45 L = 45 dm³; A = 15 cm² = 0,15 dm² e v = 3 m/s = 30 dm/s.

10. B

Conforme o próprio gráfico, podemos identificar que em dois pontos distintos, os móveis se encontram.

11. C

∆t = ∆S/V = 2440 Kb/3,7 Kb/s = 659,459 s = 10,99 min

12. B

No mesmo intervalo de tempo, a bolinha vai de A para B e a sombra vai de C para B. Como a sombra percorre distância maior que a bolinha, no mesmo intervalo de tempo, concluímos que a velocidade da sombra é maior que a da bolinha.

13. C

Quando velocidade e aceleração possuem o mesmo sinal, o movimento é acelerado.

Quando velocidade e aceleração possuem sinais opostos, o movimento é retardado.

Entre 0 e t₁, o taxista acelera, velocidade e aceleração positiva.

Entre t₁ e t₂, o taxista está em movimento uniforme, com velocidade positiva e constante.

Entre t₂ e t₃, o taxista freia, velocidade positiva e aceleração negativa.

Entre t₃ e t₄, o taxista se encontra em repouso, com velocidade nula.

Entre t₄ e t₅, o taxista acelera, velocidade e aceleração negativa.

Entre t₅ e t₆, o taxista está em movimento uniforme, com velocidade negativa e constante.

Entre t₆ e t₇, o taxista freia, velocidade negativa e aceleração positiva.

14. B

O gráfico sugere: movimento progressivo acelerado (corrida para pegar o ônibus); repouso (espera no ponto); movimento uniforme regressivo (volta para casa); novo repouso (espera pelo táxi) e, finalmente, movi­mento progressivo uniforme (movimento do táxi).

15. A

Velocidade menor, menor inclinação da reta (1 e 4), andou  ---  velocidade maior, maior inclinação da reta (2), correu  --- velocidade nula (3), parado .

16. A

Trecho EF = MU → V_EF = ΔS/Δt = 0,80/0,10 = 8 m/s.

Trecho FA = MUV → V_M = ΔS/Δt = 0,40/0,08 = 5 m/s, mas no MUV: V_M = (V + V₀)/2, então 5 = (V + 8)/2 → V_A = 2 m/s. Com os resultados acima é possível concluir que a alternativa correta é A.

17. E

Pelo fato de girarmos junto com a Terra, o gato está parado para um referencial fixo no solo terrestre.

18. C

t₁ = 0 → v₁ = 0.

t₂ = 15 s → v₂ = 0 → v₂² = 2.3,6.10⁴.15/1,2.10³ → v₂² = 900 → v = 30 m/s.

a = (30 – 0)/15 = 2 m/s².

19. C

Durante o trajeto apresentou M.U. com V > 0  e M.U.V. com V > 0 e também em alguns instantes com a > 0 e em outros com a < 0, logo o carro começou com velocidade constante; acelerou; manteve constante de novo; acelerou; novamente com velocidade constante; desacelerou; constante mais uma vez; desacelerou; acelerou e terminou com velocidade constante.

20. C

I. A distância percorrida por Chapeuzinho é maior porque seguiu um caminho tortuoso e, portanto, sua velocidade escalar média é maior (Δt é o mesmo)

II. O deslocamento vetorial é um vetor que vai do ponto de partida para o ponto de chegada e é o mesmo para Chapeuzinho e Lobo Mau.

21. C

I. (FALSA) O espaço percorrido (medida da linha tracejada) é maior que o módulo do deslocamento(

distância em linha reta do ponto de partida ao ponto de chegada) .

II. (FALSA) O valor da velocidade escalar média é maior que o módulo da velocidade vetorial

média.

III. (VERDADEIRA) Como o trajeto tem trechos curvos, a carruagem tem aceleração.

IV. Como houve aceleração, o movimento em trechos curvos foi uniformemente variado.

V. Medindo a linha tracejada com a escala do mapa, obtemos um valor próximo a 1800 m = 1,8 km. O intervalo de tempo das 8h e 11min até as 8h e 26min corresponde a 15min ou seja, um quarto de hora. Assim a velocidade escalar média, fazendo as devidas considerações de aproximação, v_m = 1,8/0,25 = 7,2 km/h.

22. D

V = ΔS/Δt = 140/5 = 28 m/s = 28.3,6 = 100,8 km/h.

23. A

Próximo ao centro, R=20 mm =20.10^-3 = 2.10^-2 m. Sendo ω =V/R, uma volta completa: ω =2π/T = 2πf. Então:  V/R = 2πf  →  1,26/2.10^-2 = 6,3.f  →  f = 10 Hz x 60 = 600 rpm.

Próximo à beirada, R= 60 mm = 60.10^-3 = 6.10^-2m. Sendo ω =V/R, uma volta completa: ω =2π/T = 2πf. Então:  V/R = 2πf  → 1,26/6.10^-2 = 6,3.f →  f = 21/6,3 = 7/2,1 = 1/0,3 = 10/3 Hz x 60 = 200 rpm.

24. E

Cálculo do comprimento da circunferência de raio 0,4 cm: C = 2πr = 0,8 π cm.

Número de rotações: N = ΔS/C = 15/0,8π = 6 voltas (em 0,3 s)

6 voltas —— 0,3s

x —— 1s

x = 6/0,3 = 20 voltas.

25. E

De acordo com o gráfico, a roda dá uma volta completa a cada 0,1 s e o raio da roda tem metade da

altura máxima atingida, ou seja, R = 0,3 m. Logo, como o período é 0,1 s, a freqüência é 10 Hz:

ω = 2πf = 2.(3,1).10 = 62 rad/s.

“Viver é como andar de bicicleta: É preciso estar em constante movimento para manter o equilíbrio”. (Albert Einstein)

CURSO DE FÉRIAS - AULA 1

01. C

Pelo gráfico temos que V = área da figura formada no intervalo pedido, então V = 1,4.(15 – 5) = 14 L. Logo, Q = 4,8.V = 4,8.14 = 67,2 kcal.

02. B

I. FALSA. Se p fosse diretamente proporcional a h, o gráfico seria uma semi-reta passando pela origem.

II. VERDADEIRA. Para h = 0, resulta p = 1 atm.

III. FALSA. A pressão é dada por: p = 1 atm + 380 atm = 381 atm.

IV. FALSA. Se p fosse inversamente proporcional a h, o gráfico seria uma hipérbole equilátera.

V. FALSA. Ao nível do mar p = 1 atm.

03. C

P/2 = 20/1 →  P = 40 cv.

04. B

I. (V) Para Vm = 96 km/h, o desempenho D é de 6,0 km/ℓ

6,0 km –––––––––– 1ℓ

24,0 km –––––––––– V

V = 24/6 = 4 ℓ

II. (V) Para o desempenho máximo D = 8,0 km/ℓ, temos:

8,0 km –––––––––– 1ℓ

24,0 km –––––––––– V

V = 24/8 = 3 ℓ

III. (V) Para o desempenho máximo D = 8,0 km/ℓ, a velocidade escalar média vale 240 km/h.

Vm = ΔS/Δt  240 = 24/Δt   Δt = 0,1h = 6,0 min

IV. (F) Para Vm = 300 km/h, temos D = 2,0 km/ℓ

2,0 km –––––––––– 1ℓ

240 km –––––––––– V (onde 24.10 voltas = 240 km)

V = 240/2 = 120 ℓ.

05. D

Nos 10s iniciais: 10 carros.

Nos 20s iniciais: 10 + 12 = 22 carros.

Nos 30s iniciais: 10 + 12 + 12 = 34 carros.

Nos 40s iniciais: 10 + 12 + 12 + 2 = 36 carros.

06. D

N = (B + b).h/2 = (5 + 3).3000/2 = 8.3000/2 = 24000/2 = 12000 revoluções.

07. A

O primeiro gráfico mostra o óbvio: quando a corrente aumenta, a velocidade de transporte dos fragmentos aumenta. E não  ajuda a responder a questão. O segundo gráfico mata a charada: mostra que quando o peso aumenta, a velocidade diminui! Logo, o mais pesado anda mais devagar e vice-versa! Sendo que os pesos foram dados!

08. C

W = 2π/T → 0,8π = 2π/T → T = 2/0,8 = 2,5 s. Ou π.2 = 0,8π.T  T = 2/0,8 = 2,5 s.

09. D

P_A.5,6 = 1.22,4  →  P_A = 22,4/5,6 = 4 atm.

               

10. C

I. A curva A corresponde ao asfalto.

II. A maior diferença de temperatura entre os dois pavimentos é de aproximadamente

10,0^oC que ocorre às 12:00 horas.

III. Às 8:00 horas a temperatura do asfalto é de 31^oC e às 13:00 horas a temperatura do asfalto é de 56^oC.

11. B

I. T_K = m.V + 80 → 100 = m.5 + 80 → m = 4.

II. T_K = m.V + 80 = 4.10 + 80 = 120 K.

12. C

Sendo x = - b/2a para uma função do segundo grau, então V = – (3/8)/2.(–1/320) = 60 km/h, logo, ∆t = ∆S/V = 120/60 = 2 h.

13. E

Quando a velocidade dos carros for duplicada, para que a distância entre eles seja percorrida em 2,0 s, é preciso que essa distância duplique. O número de carros que chegam ao destino, por hora, é o mesmo porque a cada 2,0 s, chega um carro. O tempo de percurso entre a origem e o destino vai reduzir-se à metade porque a velocidade escalar duplicou.

14. A

Z.5 = 2.10  →  Z = 20/5 = 4 m³/s.

15. A

P = U.i = 1,2.10 = 12 mW.

16. B

A média das velocidades é dada por:

V_M = (20×5 + 30×15 + 40×30 + 50×40 + 60×6 + 70×3 + 80×1)/100 = 44 km/h.

17. B

I. Para um jovem de 20 anos, a FCMáx é dada por:

FCMáx = 220 – idade

FCMáx = 220 – 20 = 200 (batimentos/min)

II. A frequência cardíaca não deve ultrapassar 85% da frequência máxima. Para obtermos 85% de um valor, basta multiplicá-lo por 0,85.

FC = 0,85 FCMáx

FC = 0,85.200 = 170 (batimentos/min).

18. B

Consultando-se os gráficos dados, observamos que na frequência de 6 kHz e na intensidade de onda de 10^–11W/m², obtem-se: Idade de homens: 35 anos e Idade de mulheres: 45 anos. 

19. B

I. De acordo com a tabela, na coluna de sintomas, na 3.^a linha, encontramos descoordenação motora, que corresponde na 1.^a coluna a uma taxa de etanol no sangue de 1,0 a 2,4g/ℓ ou ainda 10 a 24 dg/ℓ, em que dg significa decigrama. No gráfico dado, para 10 dg/ℓ, o horário correspondente é o intervalo entre 20h e 0,5h (da manhã), aproximadamente.

II. De acordo com a tabela, na coluna estágio (1.^a linha), encontramos sobriedade, que corresponde na 1.^a coluna a uma taxa de etanol no sangue de 0,1 a 0,4 g/ℓ ou ainda de 1 a 4 dg/ℓ. No gráfico dado, abaixo de 4 dg/ℓ, temos um horário entre 19h e 19h e 30 min ou então após 4h da manhã.

20. A

Como a vergência e distância focal são inversamente proporcionais, o grá­fico é uma hipérbole equilátera.

21. B

Através do gráfico, para U = 130 V, tem-se P = 100 W.

22. D

V = 1,4.10⁸.0,025.0,004.0,016 km³ = 2.240 km³.

23. E

K = F/X = 5/10 = 0,5 N/cm.

24. B

A densidade μ é dada por: μ = m/V = 4.10³/2 = 2,0.10³ kg/m³.  (μ = tgx)

25. A

m = F/a = 4/0,4 = 10 kg.

26. B

O crescimento de cada planta em um dado intervalo de tempo é representado pela área sob o gráfico. Como a área sob a curva B é maior que a área sob a curva A, concluímos que B atinge uma altura maior que A.

27. C

Pela análise do gráfico, o limite de 0,6 g/L para o indivíduo que bebeu após o jantar começa a diminuir a partir de três horas. Para o indivíduo que bebeu em jejum, esse limite começa a diminuir a partir de, aproximadamente, quatro horas e meia.

28. E

De acordo com o gráfico, os únicos fatores que apresentaram contribuição efetiva e positiva de 1960 a 1990 são: (I) gases estufa; (II) atividade solar; (III) ozônio.

29. A

10/2 = 30/i_{2  →}  i₂ = 30/5 = 6 A.

            

30. B

A expressão da lei da gravitação universal de Newton é: F = G.M.m/R². Ela afirma que a força de atração gravitacional entre duas massas (M e m) é diretamente proporcional ao produto dessas massas e inversamente proporcional à distância (r) entre elas.  

31. E

1^o - Caminhar meia hora a 3 km/h → 92 cal

2 ^o - Correr 12 km, a uma velocidade constante, em 1h → 910 cal

3^o - Nadar durante 1 hora → 558 cal

4^o - Andar 9 km de bicicleta, a uma velocidade constante, em meia hora → 201 cal

Total de calorias = 1761 calorias.

32. D

De 80 mg até 5 mg passam-se 4 meias-vidas. Assim, 4 x 8 = 32 dias. (80 mg → 40 mg → 20 mg → 10 mg → 5 mg).

33. C

Do gráfico temos:

V² = 30 m²/s², logo E_C = 2250 J.

E_C = m.V²/2 → 2250 = m.30/2 →  m_TOTAL = 150 kg.

m_TOTAL = m_MOTO + m_MOTOCICLISTA →  150 = 83 + m_MOTOCICLISTA    m_MOTOCICLISTA  = 67 kg.

CURSO DE FÉRIAS COM O MISTER M DA FÍSICA

TB 2

01. A

V² = V₀² + 2.a.ΔS => 0² = 10² – 2.2.ΔS => ΔS = 100/4 = 25 m.

02. B

No instante t_B há mudança de sentido, logo, a velocidade é nula.

03. B

As grandezas escalares apresentam valor numérico e unidade, enquanto as grandezas vetoriais apresentam direção, sentido e módulo; assim, o item B são todos escalares.

04. B

O gráfico sugere: movimento progressivo acelerado (corrida para pegar o ônibus); repouso (espera no ponto); movimento uniforme regressivo (volta para casa); novo repouso (espera pelo táxi) e, finalmente, movi­mento progressivo uniforme (movimento do táxi).

05. A

Velocidade menor, menor inclinação da reta (1 e 4), andou; velocidade maior, maior inclinação da reta (2), correu; e velocidade nula (3), parado.

06. C

Durante o trajeto apresentou M.U. com V > 0  e M.U.V. com V > 0 e também em alguns instantes com a > 0 e em outros com a < 0, logo o carro começou com velocidade constante; acelerou; manteve constante de novo; acelerou; novamente com velocidade constante; desacelerou; constante mais uma vez; desacelerou; acelerou e terminou com velocidade constante.

07. C

a) Falsa. O deslocamento é menor que a distância percorrida em I.

b) Falsa. São iguais somente na trajetória II.

c) Verdadeira. Veja item a.

d) Falsa.

e) Falsa.

08. C

d² = 4² + 3² → d = 5 km.

09. C

I. (FALSA) O espaço percorrido (medida da linha tracejada) é maior que o módulo do deslocamento(

distância em linha reta do ponto de partida ao ponto de chegada) .

II. (FALSA) O valor da velocidade escalar média é maior que o módulo da velocidade vetorial

média.

III. (VERDADEIRA) Como o trajeto tem trechos curvos, a carruagem tem aceleração.

IV. Como houve aceleração, o movimento em trechos curvos foi uniformemente variado.

V. Medindo a linha tracejada com a escala do mapa, obtemos um valor próximo a 1800 m = 1,8 km. O intervalo de tempo das 8h e 11min até as 8h e 26min corresponde a 15min ou seja, um quarto de hora. Assim a velocidade escalar média, fazendo as devidas considerações de aproximação, v_m = 1,8/0,25 = 7,2 km/h.

10. C

Usando a regra do ciclo chegamos ao item C.

11. D

rota 1 = 8.100 + 2.50 = 900 m e rota 2 = 3.100 + 2.50 + 200  = 400 + 200.1,4 = 680 m  700 m.

12. D

Unindo os três vetores resultante de cada situação, perceberemos que irá um formar um ciclo, dessa forma o vetor resultante final será igual a zero.

13.

a) V₀ = – 30 m/s e a = 5 m/s².

b) 0 = –30 + 5t => t = 30/5 = 6 s.

c) de 0 a 6 s temos: V < 0 e a > 0 (retrógrado) e acima de 6 s: V > 0 e a > 0 (acelerado).

14. B

Sendo S = 16 – 40t + 2,5t², então V = – 40 + 5.t, assim: 0 = – 40 + 5.t => t = 40/5 = 8 s.

15. A aceleração é constante e diferente de zero; a velocidade varia (muda).