01.
Um fio metálico de seção transversal de 2 mm2 possui
uma densidade de 6 · 1028 elétrons livres por m3.
Cada elétron possui uma carga de 1,6.10–19 C. A velocidade
média dessa carga livre quando o fio é percorrido por uma corrente de 4 A é,
aproximadamente,
A) 2 m/s B)
0,2 m/s C) 0,02 m/s D) 0,002 m/s E) 0,0002 m/s
i = n.A.v.e
v = i/n.A.e
= 4/6.1028.2.10-6.1,6.10–19 = 4/19,2.103
= 0,2083.10-3 = 0,2.10-3 = 0,0002 m/s.
02. Um anel de raio r, uniformemente eletrizado, com
densidade linear de cargas (carga elétrica existente por unidade de comprimento
do anel) igual a λ, rota em torno do
eixo E com velocidade angular constante ω. Determine a intensidade da corrente elétrica gerada por esse
anel.
A) i = ω.r.λ.
B) i = 2π.r/ω.λ.
C) i = ω.r /2π.λ.
D) i = ω.r.λ/π
E) i = λ.ω/2π.r
λ = Q/2.π.r ⇒
Q = 2.π.r.λ.
ω = 2.π/T
⇒ T = 2.π/ω.
i = Q/T =
2.π.r.λ/(2π/ω) = 2.π.r.λ.ω/2π
= ω.r.λ.
03. Um condutor metálico cilíndrico, cuja seção transversal
tem área A, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade
constante i. Sendo N o número de elétrons livres por unidade de
volume do condutor, e a carga elétrica elementar e v a velocidade
média de deslocamento dos elétrons livres, determine a intensidade da corrente
elétrica.
Obs.: volume
= A.d e n é o número de elétrons.
N = n/A.d ⇒ n = N.A.d ⇒ |q| = N.A.d.e
i = |q|/Δt = N.A.d.e/Δt = N.A.v.e.
04. Um meteorito penetra na atmosfera terrestre com uma
velocidade média de
5.103 m/s. A cada quilômetro que percorre, o
meteorito acumula uma carga elétrica de 2.10-3 coulomb. Pode-se
associar ao acúmulo de cargas no meteorito uma corrente elétrica média, em
ampères, da ordem de
A) 10-12
B) 10-5
C) 10-8
D) 10-2
E) 101
i = |q|/Δt = |q|/(Δs/v) = |q|.v/Δs = 2.10-3.5.103/1.103
= 10.100/103 = 10-2 A.
05. As baterias que equipam os veículos são especificadas
em ampère-hora (Ah).
Essa especificação representa a capacidade de fornecer
corrente elétrica ao sistema elétrico do veículo. Supondo que uma bateria de 60
Ah tenha de fornecer energia ininterrupta durante 4 horas, então, a corrente
elétrica fornecida é de
A) 0,25 A
B) 15 A
C) 240 A
D) 0,017 A
E) 1 A
i = |q|/Δt = 60/4 = 15 A.
06. Mediante estímulo, 2.105 íons de K+
atravessam a membrana de uma célula
nervosa em 1,0 milisegundo. Calcule a intensidade dessa
corrente elétrica, sabendo-se que a carga elementar é 1,6.10-19 C.
i = |q|/Δt = 2.105.1,6.10-19/1.10-3
= 3,2.10-11 A.
07. Num condutor, a intensidade da corrente elétrica
varia com o tempo, de acordo com a equação I = 4 + 2t, sendo I expresso em
ampères e t, em segundos. Entre os instantes t1 = 2 s e t2
= 6 s, a quantidade de carga que passa pela seção transversal do condutor é
A) 12 C
B) 16 C
C) 32 C
D) 48 C
E) 54 C
I1 = 4 + 2t = 4 + 2.2 = 4 + 4 = 8 A.
I2 = 4 + 2t = 4 + 2.6 = 4 + 12 = 16 A.
i = |q|/Δt ⇒ |q| = i.Δt = (16 – 8).(6 – 2) =
8.4 = 32 C.
08. O elétron de um átomo de hidrogênio move-se em órbita
circular com uma freqüência de 7,0 × 1015 Hz. Numa visão clássica,
se a carga elementar do elétron tem valor 1,6 × 10–19 C, a
intensidade da corrente elétrica na órbita vale, em mA, aproximadamente,
A) 1,1.
B) 2,3.
C) 4,8.
D) 7,0.
E) 8,6.
T = 1/f
i = Q/T = 1,6.10-19/(1/7.1015)
= 1,6.10-19.7.1015 = 11,2.10-4 = 1,12.10-3
A = 1,1 mA.
09. Um fio condutor é percorrido por corrente contínua,
com intensidade (i) variável com o tempo (t), segundo a função: i = 4 + 0,5 t
(SI). Calcule a carga que atravessa uma secção do fio condutor, entre os
instantes t1 = 0 s e t2 = 2,0 s.
I1 = 4 + 0,5t = 4 + 0,5.0 = 4 + 0 = 4
A.
I2 = 4 + 0,5t = 4 + 0,5.2 = 4 + 1 = 5
A.
i = |q|/Δt ⇒ |q| = i.Δt = (5 – 4).(2 – 0) = 1.2
= 2 C.
10. Em uma solução aquosa de H2SO4,
1016 ânions SO4-- vão para o ânodo e 2.1016
cátions H+ vão para o cátodo em um intervalo
de tempo de 1,0 s. Sabendo que
a carga elementar vale 1,6.10-19 C, determine
a intensidade de corrente nesta
solução.
Q cátions ⇒ 2.1016.1,6.10-19
= 3,2..10-3 C.
Q ânions ⇒ 2.1016.1,6.10-19
= 3,2..10-3 C.
Q = 3,2.10-3 + 3,2.10-3 =
6,4.10-3 C.
i = |q|/Δt = 6,4.10-3/1 = 6,4.10-3
A = 6,4 mA.
11. Suponhamos
que 2.1010 íons
sulfato e 3.1010 íons hidroxônio se movimentem por segundo.
Determinar a intensidade da corrente elétrica no interior da solução aquosa de
ácido sulfúrico (H2SO4).
isulfato = |q|/Δt = 2.102.1,6.10-19/1
= 3,2.10 = 32 A.
ihidroxônio = |q|/Δt = 3.102.1,6.10-19/1
= 4,8.10 = 48 A.
i = 32 + 48 = 80 A.
12. O feixe de elétrons no tubo de um monitor de vídeo percorre
a distância de 0,20 m no espaço evacuado entre o emissor de elétrons e a tela
do tubo. Se a velocidade dos elétrons for 5.107 m/s,
e o número de elétrons no feixe for 2,5.109/m,
qual a corrente do feixe, em mA?
A) 2
B)7,5
C) 15
D) 20
E) 25
Q = d.e.n/Δs = 0,2.1,6.10-19.2,5.109
= 8.10-11 C.
i = |Q|/Δt = |Q|.v/d = 8.10-11.5.107/0,2
= 40.10-4/0,2 = 200.10-4 A = 20.10-3 A
= 20 mA.
Ou
i = |Q|/Δt = n.e.v/d = 2,5.109.1,6.10-19.5.107/1
= 20.10-3 A = 20 mA.
13. Um componente elétrico é
percorrido por uma corrente elétrica que varia com o tempo de acordo com a
função i = 10 + 5 · t, onde i é a corrente elétrica em ampères e t é o tempo em
segundos. Determine o valor da intensidade da corrente elétrica média no
intervalo entre t = 0 e t = 4 s.
A) 10 A B) 15 A C) 20 A D) 25 A E) 30 A
I1 = 10 + 5t = 10 + 5.0 = 10 + 0 = 10
A.
I2 = 10 + 5t = 10 + 5.4 = 10 + 20 = 30
A.
I = (10 + 30)/2 = 40/2 = 20 A.
14. Considere uma pilha utilizada em um marca--passo
cardíaco, bastante leve e com alta densidade de carga de 1,5.1018
elétrons por cm3. Sabendo que o valor da carga de um elétron, em
módulo, é igual a 1,6.10-19 C, a corrente elétrica fornecida por uma
pilha com volume de 2,0 cm3, durante 1 minuto, é igual a
A) 4 mA
B) 8 mA
C) 480 mA
D) 520 mA
E) 68,8 A
i = |q|/Δt = N.e.v/Δt = 2.1,5.1018.1,6.10-19/60
= 4,8.10-1/6.10 = 0,8.10-2 = 8.10-3 = 8 mA.
15. Quando um circuito elétrico é fechado através do interruptor
C, a lâmpada L acende e assim permanece durante 40
s. A corrente elétrica que atravessa o fio de cobre do circuito durante esse
período é constante e igual a 0,4 A. Considerando que cada átomo de cobre
contribui só com um elétron livre para o transporte de corrente elétrica, a
ordem de grandeza, em gramas, da massa mínima de cobre necessária para gerar
essa corrente elétrica é:
(Dados: número de Avogadro = 6,0.1023; carga elementar =
1,6.10-19 C; massa de 1 mol de cobre =
64 g.)
A) 10-2 B)
10-1 C) 100 D) 101 E) 102
ΔQ =
i.Δt = 0,4.40 = 16 C
N =
ΔQ/e = 16/1,6.10-19 = 1020 elétrons
6.1023
—— 64 g
1.1020
—— x g
x =
64.1.1020/6.1023 = 10,6.10-3 = 1,06.10-2
g = 1.10-2 g.
Ordem de grandeza = 10-2 A. (1,06 é
menor que 3,16)
16. A função de uma proteína denominada bomba de sódio é
o transporte dos íons de Na+ e K+ através da membrana
celular. Cada bomba de sódio dos neurônios do cérebro humano pode transportar
até 200 íons Na+ para fora da célula e 130 íons K+ para
dentro da célula por segundo. Sabendo-se que um neurônio possui aproximadamente
um milhão de bombas de sódio, qual a corrente elétrica média através da
membrana de um neurônio? (a carga do próton é 1,6 x 10-19 C)
A) 8,45 x 10-17 A
B) 1,12 x 10-11
A
C) 3,20 x 10-11 A
D) 2,08 x 10-11 A
E) 5,28 x 10-11 A
Um neurônio possui aproximadamente um milhão de
bombas de sódio
N =
1.106.(200 + 130) = 330.106.
i = |q|/Δt = 330.106.6.10-19/1 = 528.10-13 A = 5,28.10-11 A.
17. Medidas elétricas indicam que a superfície terrestre
tem carga elétrica total negativa de, aproximadamente, 600 000 Coulombs. Em
tempestades, raios de cargas positivas, embora raros, podem atingir a
superfície terrestre. A corrente elétrica desses raios pode atingir valores de
até 300 000 A. Que fração da carga elétrica total da Terra poderia ser
compensada por um raio de 300 000 A e com duração de 0,5 s?
A) 1/2 B) 1/3
C) 1/4
D) 1/10 E) 1/20
ΔQ =
i.Δt = 300000.0,5 = 150 000 C.
x = 150000/600000 = 1/4.
18. Atualmente há um número cada vez maior de
equipamentos elétricos portáteis e isto tem levado a grandes esforços no
desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga, menor volume, menor
peso, maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga, entre outras
qualidades. Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é
o protótipo de uma bateria de íon-lítio, com estrutura tridimensional.
Considere que uma bateria, inicialmente descarregada, é carregada com uma
corrente média Im = 3,2 A até atingir sua carga máxima de Q = 0,8
Ah. O tempo gasto para carregar a bateria é de:
A) 240 minutos. B) 90 minutos. C) 15 minutos.
D) 4 minutos E) 2 minutos
Δt = |q|/i = 0,8/3,2 = 0,25 h = 0,25.60 = 15 minutos.
19. O carro elétrico é uma alternativa aos veículos com
motor a combustão interna. Qual é a autonomia de um carro elétrico que se
desloca a 60 km/h, se a corrente elétrica empregada nesta velocidade é igual a
50 A e a carga máxima armazenada em suas baterias é q = 75 Ah ?
A) 40,0 km. B) 62,5 km. C) 90,0 km. D) 160,0 km. E) 200,0 km.
Δt = |q|/i = 75/50 = 1,5 h.
V = Δs/Δt ⇒ Δs = V.Δt = 60.1,5 = 90 km.
20. Hoje em dia é muito comum o uso de baterias
recarregáveis nos mais diversos aparelhos eletrônicos como: celulares,
telefones sem fio, mp3 players, câmeras digitais, dentre outros. Estas baterias
costumam ter uma indicação máxima expressa na unidade mAh (leia "mili
ampère hora"). Poucas pessoas sabem exatamente o que isso significa. No
máximo, imaginam que quanto mais mAh a bateria tiver, maior será a sua duração,
ou seja, o tempo de uso útil do aparelho.
Ainda relacionado às baterias recarregáveis, considere a
situação na qual o fabricante do seu telefone sem fio informa no Manual do
Usuário que o aparelho pode operar fora da base por um tempo de 96 h (em modo
de espera) ou por um tempo de 5 h (em modo de conversação). Sendo a indicação
máxima da bateria do tipo NiCd (níquel cádmio) de 300 mAh e voltagem de 3,6 V ,
os valores das intensidades de corrente do telefone (em mA) em modo de espera e
em modo de conversação, respectivamente, são:
A) iE = 3,1 e iC = 60,0
B) iE =
5,3 e iC = 51,8
C) iE = 10,4 e iC = 60,0
D) iE = 16,0 e iC = 40,0
E) iE = 30,5 e iC = 600,0
iE =
|q|/Δt = 300/96 = 3,125 mA.
iC =
|q|/Δt = 300/5 = 60 mA.
21. Um celular produz ondas eletromagnéticas na faixa de
micro-ondas. Para fazer uma chamada, essas ondas são transmitidas a uma
central, responsável por identificar o número chamado e encaminhar a ligação. O
manual de um determinado celular afirma que sua bateria tem uma capacidade 1400
mAh. O fabricante indica que essa bateria pode alimentar o telefone por 4 h e
30 min em modo de conversação e por 60 h em modo espera. Admitindo que a
bateria opere com 3,7 V, determine os valores das intensidades de corrente do
telefone (em mA) em modo de espera e em modo de conversação:
iE =
|q|/Δt = 1400/60 = 23,3 mA.
iC =
|q|/Δt = 1400/4,5 = 311,1 mA.
22. Nas alternativas abaixo, indique aquela em que
aparece o maior número de eletrodomésticos que utiliza o efeito joule:
A) Ventilador, televisão, rádio.
B) Batedeira, torradeira, barbeador elétrico.
C) Ferro elétrico, furadeira elétrica, ar condicionado.
D) Churrasqueira elétrica, ferro elétrico,
chuveiro elétrico.
E) Geladeira, DVD, micro-ondas.
Os aparelhos associados ao efeito joule devem
estar associado ao aquecimento.
23. Uma corrente de 0,3 A que atravessa o peito pode
produzir fibrilação (contrações
excessivamente rápidas das fibrilas musculares) no
coração de um ser humano, perturbando o ritmo dos batimentos cardíacos com
efeitos possivelmente fatais. Considerando que a corrente dure 2,0 min, o
número de elétrons que atravessam o peito do ser humano vale:
(Dado: carga do elétron = 1,6.10-19 C.)
A) 5,35.102.
B) 1,62.10-19.
C) 4,12.1018.
D) 2,45.1018.
E) 2,25.1020.
i = |q|/Δt = N.e/Δt ⇒ N = i.Δt/e
=
0,3.2.60/1,6.10-19 = 36/1,6.10-19 = 2,25 · 1020
elétrons.
24. Uma das grandezas que representa o fluxo de elétrons
que atravessa um condutor é a intensidade da corrente elétrica, representada
pela letra i. Trata-se
de uma grandeza:
A) vetorial, porque a ela sempre se associa um módulo, uma
direção e um sentido.
B) escalar, porque é definida pela razão entre
grandezas escalares: carga elétrica e tempo.
C) vetorial, porque a corrente elétrica se origina da
ação do vetor campo elétrico que atua no interior do condutor.
D) escalar, porque o eletromagnetismo só pode ser
descrito por grandezas escalares.
E) vetorial, porque as intensidades das correntes que convergem
em um nó sempre se somam vetorialmente.
25. A corrente elétrica nos condutores metálicos é constituída
de:
A) elétrons livres no sentido oposto ao
convencional.
B) cargas positivas no sentido convencional.
C) cargas positivas no sentido oposto ao convencional.
D) íons positivos e negativos fluindo na estrutura
cristalizada do metal.
E) elétrons livres no sentido convencional.
26. O padrão de frequência adotado pelas usinas geradoras
de energia elétrica no
Brasil é de 60 Hz, enquanto em outros países, como a Argentina,
o padrão é de 50 Hz. É correto afirmar que a corrente elétrica usada nas casas
do Brasil é:
A) alternada e oscila 60 vezes a cada segundo.
B) alternada e oscila 1 vez a cada 60 segundos.
C) contínua e oscila 60 vezes a cada segundo.
D) contínua e oscila 1 vez a cada 60 segundos.
E) contínua e não oscila.
27. Aceleradores de partículas são ambientes onde
partículas eletricamente carregada são mantidas em movimento, como as cargas
elétricas em um condutor. No Laboratórios Europeu de Física de Partículas –
CERN, está localizado o mais potente acelerador em operação no mundo.
Considere as seguinte informações para compreender seu funcionamento:
- os prótons são acelerados em grupos de cerca de 3000 pacotes,
que constituem o feixe do acelerador;
- esses pacotes são mantidos em movimento no interior e
ao longo de um anel de cerca de 30 km de comprimento;
- cada pacote contém, aproximadamente, 1011
prótons que se deslocam com velocidades próximas à da luz no vácuo;
- a carga do próton é igual a 1,6.10–19 C e a
velocidade da luz no vácuo é igual a 3.108 m.s–1.
Nessas condições, o feixe do CERN equivale a uma corrente
elétrica, em ampères, da ordem de grandeza de:
A) 100 B) 102 C) 104 D) 106 E) 108
Q =
N.e = 3000.1011.1,6.10–19
= 4800.10–8 = 4,8.10–5 C.
V = Δs/Δt ⇒ Δt = Δs/V = 3.104/3.108
= 10-4 s.
i = Q/Δt
= 4,8.10–5/10-4 = 4,8.10-1 A.
Ordem de grandeza = 10-1+1 = 100
A. (4,8 é maior que 3,16)
28. O Grande Colisor de Hádrons, mais conhecido por LHC (Large
Hadron Collider), é um túnel circular horizontal de 27 km de extensão e
fica a 175 m de profundidade, por medida de segurança. Em 2010, num experimento
coroado de sucesso, um feixe de prótons foi acelerado no interior do grande anel
e atingiu uma velocidade equivalente a 0,90c, ou seja, 90% da velocidade da luz
no vácuo. Qual a intensidade da corrente gerada por um bilhão de prótons desse
feixe em uma volta completa? É dada
a velocidade da luz no vácuo: c = 3,0.108 m/s.
Carga elementar: e = 1,6.10-19 C.
Em um bilhão de prótons:
Q =
N.e = 1.109.1,6.10–19
= 1,6.10–10 C.
V = Δs/Δt ⇒ Δt = Δs/V = 27.103/0,9.3.108
= 27.103/2,7.108 = 10.10-5 s. = 1.10-4
s.
i = Q/Δt
= 1,6.10–10/10-4 = 1,6.10-6 A = 1,6 µA.
29. Uma corrente elétrica é estabelecida num tubo de
descargas a gás quando uma diferença de potencial, suficientemente alta, é
aplicada entre os eletrodos do tubo. O gás se ioniza gerando elétrons livres e
íons positivos. Os elétrons se movem na direção do terminal positivo e os íons positivos
na direção do terminal negativo. A
corrente elétrica, em Ampère, no tubo, quando 4,5 x 1018 elétrons e
3,5 x 10 18 íons positivos atravessam a seção transversal do tubo,
por segundo, é aproximadamente:
(Observação: Considere que o módulo da carga de
cada elétron bem como do íon positivo é 1,6 x 10-19 C e que o gás no tubo está rarefeito.)
A) 3,5 x 1018
B) 12,8 x 10-1
C) 1,6 x 10-19
D) 5,60 x 10-1
i = Q/Δt
= n.e/Δt =
(3,5.1018 + 4,5 x 1018).1,6.10–19/1 = 8.1018.1,6.10–19/1
= 12,8.10–1/1 = = 12,8.10–1
A.
30. Por uma secção transversal de um condutor iônico
passam, num intervalo de tempo de 20 s, cátions num sentido e ânions no outro.
A carga elétrica transportada pelos cátions é de +8,0 C, e pelos ânions, -8,0
C. Qual é a intensidade da corrente elétrica nesse condutor?
i = Q/Δt
= (8 + 8)/20 = 16/20 = 8/10 = 0,8 A.
31. Um fusível num circuito elétrico é um fio projetado
para fundir e, desse modo, abrir o circuito, se a corrente exceder um valor
predeterminado. Suponha que o material que compõe o fusível derreta assim que a
densidade de corrente atinge 440 A/cm2 . Qual deve ser o diâmetro do
fio cilíndrico a ser usado para limitar a corrente a 0,50 A?
É dada:
0,5 A ------- A (área)
440 A ------ 10-4 m2. (1 cm2
= 10-4 m2)
A = 0,5.10-4/440.
= 0,5.104/440 = 0,001136.10-4 = 0,00114.10-4 m2
= 1,14.10-7 m2.
A = π.R2 Þ R2 = 1,14.10-7/3,14
= 0,3638.10-7 = 0,363.10-7 Þ R = 19.10-5 m.
R = D/2 Þ D = 2.R = 2.19.10-5
m = 38.10-5 m = 3,8.10-4 m = 3,8.10-2 cm.
32. Quando se fecha um circuito, um campo elétrico se
estabelece no interior do
fio, propagando-se com velocidade próxima à da luz. Isso
produz uma força
elétrica sobre os elétrons livres, que adquirem um
movimento extra na direção
do campo elétrico, com sentido contrário a ele.
(Gonçalves & Toscano,
p. 177)
De acordo com os conceitos da eletrodinâmica clássica, o
movimento extra de
elétrons, referido no texto, denomina-se
A) movimento browniano.
B) rigidez dielétrica.
C) diferença de potencial.
D) tensão elétrica.
E) corrente elétrica.
33. Num livro de eletricidade você encontra três
informações: a primeira afirma
que isolantes são corpos que não permitem a passagem da
corrente elétrica; a
segunda afirma que o ar é isolante e a terceira afirma
que, em média, um raio
se constitui de uma descarga elétrica correspondente a
uma corrente de 10000
ampères que atravessa o ar e desloca, da nuvem à Terra, cerca
de 20 coulombs. Pode-se concluir que essas três informações são
A) coerentes, e que o intervalo de tempo médio de uma
descarga elétrica é de 0,002 s.
B) coerentes, e que o intervalo de tempo médio de uma
descarga elétrica é de 2,0 s.
C) conflitantes, e que o intervalo de tempo
médio de uma descarga elétrica é de 0,002 s.
D) conflitantes, e que o intervalo de tempo médio de uma
descarga elétrica é de 2,0 s.
E) conflitantes, e que não é possível avaliar o intervalo
de tempo médio de uma descarga elétrica.
Segundo o texto, como ocorre descarga elétrica
no ar, este não é isolante. Assim, a
segunda afirmação é conflitante com a terceira.
Δt = |q|/i = 20/10000 = 0,002 s.
34. Sabe-se que o cobre tem
um elétron livre por átomo e 8,4.1028 átomos
por metro cúbico. Então, se um condutor de cobre, cuja área da seção normal é
10 mm2 (1,0.10-5 m2), for percorrido por
uma corrente elétrica de 1,0 A, o módulo da velocidade de arrastamento dos
elétrons livres nesse condutor será:
i = n.A.v.e
v = i/n.A.e
= 1/8,4.1028.1.10-5.1,6.10–19 = 4/13,44.104
= 0,0744.10-4 = 7,4.10-6 m/s.
35. Sabe-se que uma lâmpada
miniatura acende ao ser percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i = 0,50 A, que atravessa um fio de cobre de seção normal de 4,0 mm2. Quanto tempo, em média, um elétron livre
percorre uma distância de 1,0 cm nesse fio?
(Dados: número de átomos de cobre por metro
cúbico: 8,4.1028; e = 1,6.10-19 C)
i = n.A.v.e
v = i/n.A.e = 0,5/8,4.1028.4.10-6.1,6.10–19
= 0,5/53,76.103 = 0,0093.10-3 = 9,3.10-6 m/s.
V = Δs/Δt ⇒ Δt = Δs/V = 1.10-2/9,3.10-6
= 0,1.104 = 1.103 s.
36. Em um fio de cobre de 1 cm de diâmetro há uma corrente de 66
ampéres. Considere a existência de 8,6 x 1028 elétrons livres por
metro cúbico no cobre e a carga q de um elétron igual a 1,6 x 10-19
coulombs. A distância percorrida por um desses elétrons livres, em uma hora, é
aproximadamente igual a um:
A) centímetro
B) palmo C) metro D) quilômetro
R = D/2
A = π.D2/4 =
3,14.(1.10-2)2/4 = 3,14.10-4/4 = 0,785 10-4
m2.
i = n.A.v.e
v = i/n.A.e = 66/8,6.1028.0,785.10-4.1,6.10–19
= 66/10,8016.105 = 6,11.10-5 m/s.
V = Δs/Δt ⇒ Δs = V.Δt = 3600.6,11.10-5 = 21996.10-5
= 0,21996 m = 22 cm.
37. Uma carga elétrica +q move-se numa circunferência de
raio R com velocidade escalar constante v. A intensidade média da corrente
elétrica em um ponto da circunferência é:
A) q.R/v B)
q.v/R C)
q.v/2πR D) 2πq.R/v E) 2πq.R.v
V = Δs/Δt ⇒ Δt = Δs/V = 2πR/V.
i = Q/Δt
= q/(2πR/V) = q.v/2πR.
38. Um fio de cobre, cuja
área da secção transversal é de 5,0.10-2 cm2, é
percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 10 A. O número de elétrons
livres do cobre por unidade de volume é
igual a 8,4.1022 elétrons/cm3.
Sendo que a carga elementar vale 1,6.10-19
C, determine a distância que cada elétron livre percorre em média em 1,0 s.
v = i/n.A.e = 10/8,4.1022.5.10-2.1,6.10–19
= 10/67,2.10 = 0,148.10 cm/s = 1,48 cm/s..
V = Δs/Δt ⇒ Δs = V.Δt = 1,48.1 = 1,48 cm = 14,8 mm.
39. Quando uma corrente
elétrica passa por um condutor ela provoca alguns efeitos muito importantes.
Considere os seguintes efeitos da corrente elétrica:
I. Efeito Joule ou térmico: um condutor percorrido por corrente elétrica sofre
um aquecimento.
II. Efeito químico: uma solução eletrolítica sofre decomposição quando é
percorrida por corrente elétrica.
III. Efeito luminoso: a passagem da corrente elétrica através de um gás
rarefeito, sob baixa pressão.
IV. Efeito fisiológico: a corrente elétrica ao atravessar organismos vivos
produz contrações musculares.
V. Efeito magnético: um condutor percorrido por corrente elétrica cria, na
região próxima a ele, um campo magnético.
Na nossa residência, os efeitos que sempre acompanham a corrente elétrica são
A) I e II
B) II e III
C) III e IV
D) IV e V
E) V e I
40. Uma lâmpada fluorescente
contém, em seu interior, um gás inerte e que se ioniza no momento em que a
lâmpada é ligada. Após a ionização, uma corrente elétrica é estabelecida de
cátions e elétrons de forma que a cada segundo passam 1,0.1018 cátions e 1,0.1018
elétrons. Sabendo-se que a carga elétrica elementar é de 1,6.10–19
C, calcule a intensidade da corrente elétrica no interior da
lâmpada.
i = Q/Δt
= n.e/Δt =
2.1.1018.1,6.10–19/1
= 3,2.10–1/1 = 0,32 A.
41. O transporte ativo de Na+ e K+ através da membrana celular é realizado por uma proteína complexa,
existente na membrana, denominada “sódio-potássio-adenosina-trifosfatase” ou,
simplesmente, bomba de sódio. Cada bomba de sódio dos neurônios do cérebro humano
pode transportar, por segundo, até 200 Na+ para fora da célula e, 130
K+ para dentro da célula. Calcule
a corrente elétrica média através da membrana de um neurônio.
Dado: carga elementar do elétron = 1,6.10-19 C.
i = Q/Δt
= n.e/Δt =
(200 + 130).1,6.10–19/1 = 330.1,6.10–19/1
= 528.10–19/1 = 5,28.10–17 A.
42. Um
anel de ouro, de raio R, contém
N cargas elétricas elementares,
positivas, distribuídas uniformemente pela sua superfície. Esse anel é posto em
rotação, em torno de um eixo central, perpendicular ao anel, com velocidade
angular ω. A intensidade da corrente elétrica gerada pelas cargas em movimento
é:
A) i = N.e.ω/2π
B) i = 2π.N/e.ω
C) i = N.e/2π.ω
D) i = 2N.e.ω/π
E) i = N.e.ω/2πR
ω = 2.π/T
⇒ T = 2.π/ω.
i = Q/T =
N.e/(2π/ω) = N.e.ω/2π.
43. Numa
tira do Garfield, muito maldosamente, reproduz o famoso experimento de
Benjamin Franklin, com a diferença de que o cientista, na
época, teve o
cuidado de isolar a si mesmo de seu aparelho e de
manter-se protegido da
chuva de modo que não fosse eletrocutado como tantos
outros que tentaram
reproduzir o seu experimento.
Franklin descobriu que os raios são descargas elétricas
produzidas geralmente
entre uma nuvem e o solo ou entre partes de uma mesma
nuvem que estão
eletrizadas com cargas opostas. Hoje sabe-se que uma
descarga elétrica na
atmosfera pode gerar correntes elétricas da ordem de 105
ampères e que as
tempestades que ocorrem no nosso planeta originam, em
média, 100 raios por
segundo. Isso significa que a ordem de grandeza do número
de elétrons que são
transferidos, por segundo, por meio das descargas
elétricas, é, aproximadamente,
Use para a carga de 1 elétron: 1,6.10–19 C .
A) 1022
B) 1024
C) 1026
D) 1028
E) 1030
i = Q/Δt
⇒ n = i.Δt/e
= 100.105/1,6.10–19
= 6,25.1025 A.
Ordem de grandeza = 1025+1 = 1026
A. (6,25 é maior que 3,16)
44. Na
representação clássica do átomo de hidrogênio – idealizado por Bohr – tem-se um
elétron em órbita circular em torno do núcleo constituído de um próton. Considerando
circular e uniforme o movimento do elétron, determine a intensidade média de
corrente em um ponto de sua órbita, em função de:
e: módulo da carga do elétron;
v: módulo da velocidade escalar do elétron;
r: raio da órbita do elétron.
A) i = e.v/2π
B) i = 2π.r/e.v
C) i = e.r/2π.v
D) i = 2.e.v/π.r
E) i = e.v/2π.r
v = Δs/Δt = 2.π.r/T ⇒ T = 2.π.r/v.
i = Q/T = e/(2.π.r/v) = e.v/2.π.r.
45. Em
uma solução iônica, N(+) = 5,0.1015 íons positivos, com carga individual Q(+) = +2e, se deslocam para a direita a cada segundo. Por outro
lado, N(-) = 4,0.1016 íons negativos, com carga individual
igual a Q(-) = -e, se movem em sentido contrário a cada segundo. Qual é a
corrente elétrica, em mA, na solução?
Dado: e = 1,6.10-19 C.
i(+) = |q|/Δt = 5,0.1015.2.1,6.10-19/1 = 1,6 mA.
i(-) = |q|/Δt = 4,0.1015.1.1,6.10-19/1 = 6,4 mA.
i = 1,6 + 6,4 = 8 mA.
46. A intensidade
de corrente alternada, em mA, que passa por um resistor R é dada por i = 20.sen(8πt). Calcule o valor
da corrente elétrica no instante de 5 segundos.
i = imáx.sen(ωt) = 20.sen(8π.5) = 20.sen(40π) = 20.sen(2π) = 20.0 = 0 mA.
Obs.: 40π/2π = 20 voltas completas.
47. Um resistor cuja resistência vale 25 Ω é percorrido
por uma corrente alternada que obedece a equação i
= 10.sen(2πt), em A (ampères). Calcule
o valor da corrente elétrica no instante 0,25 segundo.
i = imáx.sen(ωt)
= 10.sen(2π.0,25) = 10.sen(0,5π) = 10.sen(π/2) = 10.1 = 10 A.
Obs.: sen(π/2) = sen(900) = 1.
48. O valor eficaz de uma corrente alternada periódica é
o valor ief de uma
corrente
contínua constante que, num intervalo de tempo igual a um
período, dissipa a mesma
energia em um mesmo resistor. No caso da corrente
alternada senoidal pode-se demonstrar que: ief = imáx/1,4.
Uma corrente alternada senoidal tem valor eficaz
igual a 8 A. O valor máximo dessa corrente é:
ief = imáx/1,4 ⇒ imáx = 1,4.ief = 1,4.8 = 11,2 A.
49. Uma corrente alternada senoidal, cuja intensidade em
função do tempo é dada por i = 20.sen(120πt),
no SI, percorre
um resistor de resistência R = 20 ohms. Qual a frequência da corrente
alternante e o valor máximo dessa corrente?
i = imáx.sen(ωt)
imáx = 20 A e ω = 120π
rad/s.
ω = 2πf ⇒
f = ω/2π = 120π/2π = 60 Hz.
50. Um desafio tecnológico
atual é a produção de baterias biocompatíveis e biodegradáveis que possam
ser usadas para alimentar dispositivos inteligentes com funções
médicas. Um parâmetro importante de uma bateria biocompatível é sua
capacidade específica (C) definida como a sua carga por unidade massa,
geralmente dada em mAh/g. Uma bateria está preparada com C = 10 mAh/g,
fornecendo uma corrente constante total i = 2mA a um dispositivo. A massa do
dispositivo nessa situação para que
suporte 120 minutos, é:
Q = i.Δt
e Δt = 120 min = 2 h.
C = Q/m ⇒ m = i.Δt/C = 2.2/10 = 4/10 = 0,4 g.
51. Segundo o Instituto
Nacional de Pesquisas Espaciais (Inpe), o estado brasileiro com maior
incidência de raios é o Amazonas, com média de 50 000 raios por dia. Se
a intensidade média da corrente elétrica em um raio é de 80 A e o seu
tempo médio de duração é 0,20 s, a quantidade de carga elétrica total, em
coulombs, transportada pelos raios em um dia, no estado do Amazonas, é
igual a
Q = i.Δt
= 50000.80.0,2 = 800 000 C.
52. As baterias de íon-lítio equipam
atualmente vários aparelhos eletrônicos portáteis, como laptops, máquinas fotográficas, celulares, entre outros. As
baterias desses aparelhos são capazes de fornecer 1 000 mAh (mil miliampere
hora) de carga. Sabendo-se que a carga de um elétron é de 1,6.10–19 C,
determine o número de elétrons que fluirão entre os eletrodos até que uma
bateria com essa capacidade de carga descarregue totalmente.
Q = n.e ⇒ n = Q/e = 1000.10-3.3600/1,6.10–19 =
3600/1,6.10–19 = 3,6.103/1,6.10–19 =
2,25.1022 elétrons.
53. O acelerador de partículas LHC, o
Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider), recebeu da imprensa vários
adjetivos superlativos: “a maior máquina do mundo”, “o maior experimento já
feito”, “o big bang recriado em
laboratório”, para citar alguns. Quando o LHC estiver funcionando em plena
capacidade, um feixe de prótons, percorrendo o perímetro do anel circular do
acelerador, conterá 1014 prótons, efetuando 104 voltas
por segundo, no anel. Considerando que os prótons preenchem o anel
uniformemente, determine a corrente elétrica que circula pelo anel.
Dado: carga elétrica do próton = 1,6.10–19 C.
i = Q/Δt
= n.e/Δt =
1014.104.1,6.10–19/1
= 1,6.10–1/1 = 0,16/1 = 0,16 A.
54. Uma pilha tipo AAA fornece 0,75 Ampères de corrente a
uma lâmpada de lanterna durante 5,0 minutos, enquanto uma pilha tipo C fornece
a mesma corrente durante 20 minutos. Comparando-se o total de carga transferida
pela pilha tipo AAA à lâmpada, com o total de cargas transferidas pela pilha C,
esta última transfere à lâmpada uma quantidade de cargas.
A) pela metade.
B) duas vezes maior.
C) igual.
D) quatro vezes maior.
QAAA = i.Δt = 0,75.5 = 3,75 C.
QC = i.Δt = 0,75.20 = 15 C.
QC/QAAA = 15/3,75 = 4.
55. Um feixe de elétrons constitui uma corrente média de
5,0 μA. Num
intervalo de
tempo Δt,
podemos afirmar que se a massa de um elétron é de 9,1.10-31 kg,
então a massa total transportada em uma hora é de:
Q = i.Δt
= 5.10-6.3600 = 18000.10-6 = 1,8.10-2 C.
Q = n.e ⇒ n = Q/e = 1,8.10-2/1,6.10–19 = 1,125.1017
elétrons.
9,1.10-31
kg ------- 1 elétron
x -------------------- 1,125.1017 elétrons
x = 9,1.10-31.1,125.1017 = 10,2375.10-14 kg = 1,024.10-13 kg
