Corrente elétrica

01. Um fio metálico de seção transversal de 2 mm² possui uma densidade de 6 · 10²⁸ elétrons livres por m³. Cada elétron possui uma carga de 1,6.10^–19 C. A velocidade média dessa carga livre quando o fio é percorrido por uma corrente de 4 A é, aproximadamente,

A) 2 m/s     B) 0,2 m/s     C) 0,02 m/s     D) 0,002 m/s    E) 0,0002 m/s  

i = n.A.v.e

v = i/n.A.e = 4/6.10²⁸.2.10^-6.1,6.10^–19 = 4/19,2.10³ = 0,2083.10^-3 = 0,2.10^-3 = 0,0002 m/s.

02. Um anel de raio r, uniformemente eletrizado, com densidade linear de cargas (carga elétrica existente por unidade de comprimento do anel) igual a λ, rota em torno do eixo E com velocidade angular constante ω. Determine a intensidade da corrente elétrica gerada por esse anel.

A) i = ω.r.λ.

B) i = 2π.r/ω.λ.

C) i = ω.r /2π.λ.

D) i = ω.r.λ/π

E) i = λ.ω/2π.r

λ = Q/2.π.r ⇒ Q = 2.π.r.λ.

ω = 2.π/T ⇒ T = 2.π/ω.

i = Q/T =  2.π.r.λ/(2π/ω) = 2.π.r.λ.ω/2π = ω.r.λ.

03. Um condutor metálico cilíndrico, cuja seção transversal tem área A, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade constante i. Sendo N o número de elétrons livres por unidade de volume do condutor, e a carga elétrica elementar e v a velocidade média de deslocamento dos elétrons livres, determine a intensidade da corrente elétrica.

Obs.: volume = A.d e n é o número de elétrons.

N = n/A.d ⇒ n = N.A.d ⇒ |q| = N.A.d.e

i = |q|/Δt = N.A.d.e/Δt  = N.A.v.e.

04. Um meteorito penetra na atmosfera terrestre com uma velocidade média de

5.10³ m/s. A cada quilômetro que percorre, o meteorito acumula uma carga elétrica de 2.10^-3 coulomb. Pode-se associar ao acúmulo de cargas no meteorito uma corrente elétrica média, em ampères, da ordem de

A) 10^-12

B) 10^-5

C) 10^-8

D) 10^-2

E) 10¹

i = |q|/Δt = |q|/(Δs/v) = |q|.v/Δs =  2.10^-3.5.10³/1.10³ = 10.10⁰/10³ = 10^-2 A.

05. As baterias que equipam os veículos são especificadas em ampère-hora (Ah).

Essa especificação representa a capacidade de fornecer corrente elétrica ao sistema elétrico do veículo. Supondo que uma bateria de 60 Ah tenha de fornecer energia ininterrupta durante 4 horas, então, a corrente elétrica fornecida é de

A) 0,25 A

B) 15 A

C) 240 A

D) 0,017 A

E) 1 A

i = |q|/Δt = 60/4 = 15 A.

06. Mediante estímulo, 2.10⁵ íons de K+ atravessam a membrana de uma célula

nervosa em 1,0 milisegundo. Calcule a intensidade dessa corrente elétrica, sabendo-se que a carga elementar é 1,6.10^-19 C.

i = |q|/Δt = 2.10⁵.1,6.10^-19/1.10^-3 = 3,2.10^-11 A.

07. Num condutor, a intensidade da corrente elétrica varia com o tempo, de acordo com a equação I = 4 + 2t, sendo I expresso em ampères e t, em segundos. Entre os instantes t₁ = 2 s e t₂ = 6 s, a quantidade de carga que passa pela seção transversal do condutor é

A) 12 C

B) 16 C

C) 32 C

D) 48 C

E) 54 C

I₁ = 4 + 2t = 4 + 2.2 = 4 + 4 = 8 A.

I₂ = 4 + 2t = 4 + 2.6 = 4 + 12 = 16 A.

i = |q|/Δt ⇒ |q| = i.Δt = (16 – 8).(6 – 2) = 8.4 = 32 C.

08. O elétron de um átomo de hidrogênio move-se em órbita circular com uma freqüência de 7,0 × 10¹⁵ Hz. Numa visão clássica, se a carga elementar do elétron tem valor 1,6 × 10^–19 C, a intensidade da corrente elétrica na órbita vale, em mA, aproximadamente,

A) 1,1.

B) 2,3.

C) 4,8.

D) 7,0.

E) 8,6.

T = 1/f

i = Q/T = 1,6.10^-19/(1/7.10¹⁵) = 1,6.10^-19.7.10¹⁵ = 11,2.10^-4 = 1,12.10^-3 A = 1,1 mA.

09. Um fio condutor é percorrido por corrente contínua, com intensidade (i) variável com o tempo (t), segundo a função: i = 4 + 0,5 t (SI). Calcule a carga que atravessa uma secção do fio condutor, entre os instantes t₁ = 0 s e t₂ = 2,0 s.

I₁ = 4 + 0,5t = 4 + 0,5.0 = 4 + 0 = 4 A.

I₂ = 4 + 0,5t = 4 + 0,5.2 = 4 + 1 = 5 A.

i = |q|/Δt ⇒ |q| = i.Δt = (5 – 4).(2 – 0) = 1.2 = 2 C.

10. Em uma solução aquosa de H₂SO₄, 10¹⁶ ânions SO₄^-- vão para o ânodo e 2.10¹⁶

cátions H⁺ vão para o cátodo em um intervalo de tempo de 1,0 s. Sabendo que

a carga elementar vale 1,6.10^-19 C, determine a intensidade de corrente nesta

solução.

Q _cátions ⇒ 2.10¹⁶.1,6.10^-19 = 3,2..10^-3 C.

Q _ânions ⇒ 2.10¹⁶.1,6.10^-19 = 3,2..10^-3 C.

Q = 3,2.10^-3 + 3,2.10^-3 = 6,4.10^-3 C.

i = |q|/Δt = 6,4.10^-3/1 = 6,4.10^-3 A = 6,4 mA.

11. Suponhamos que  2.10¹⁰ íons sulfato e 3.10¹⁰ íons hidroxônio se movimentem por segundo. Determinar a intensidade da corrente elétrica no interior da solução aquosa de ácido sulfúrico (H₂SO₄).

i_sulfato = |q|/Δt = 2.10².1,6.10^-19/1 = 3,2.10 = 32 A.

i_hidroxônio = |q|/Δt = 3.10².1,6.10^-19/1 = 4,8.10 = 48 A.

i = 32 + 48 = 80 A.

12. O feixe de elétrons no tubo de um monitor de vídeo percorre a distância de 0,20 m no espaço evacuado entre o emissor de elétrons e a tela do tubo. Se a velocidade dos elétrons for 5.10⁷ m/s, e o número de elétrons no feixe for 2,5.10⁹/m, qual a corrente do feixe, em mA?

A) 2

B)7,5

C) 15

D) 20

E) 25

Q = d.e.n/Δs = 0,2.1,6.10^-19.2,5.10⁹ = 8.10^-11 C.

i = |Q|/Δt = |Q|.v/d = 8.10^-11.5.10⁷/0,2 = 40.10^-4/0,2 = 200.10^-4 A = 20.10^-3 A = 20 mA.

Ou

i = |Q|/Δt = n.e.v/d = 2,5.10⁹.1,6.10^-19.5.10⁷/1 = 20.10^-3 A = 20 mA.

13. Um componente elétrico é percorrido por uma corrente elétrica que varia com o tempo de acordo com a função i = 10 + 5 · t, onde i é a corrente elétrica em ampères e t é o tempo em segundos. Determine o valor da intensi­dade da corrente elétrica média no intervalo entre t = 0 e t = 4 s.

A) 10 A     B) 15 A     C) 20 A     D) 25 A     E) 30 A

I₁ = 10 + 5t = 10 + 5.0 = 10 + 0 = 10 A.

I₂ = 10 + 5t = 10 + 5.4 = 10 + 20 = 30 A.

I = (10 + 30)/2 = 40/2 = 20 A.

14. Considere uma pilha utilizada em um marca--passo cardíaco, bastante leve e com alta densidade de carga de 1,5.10¹⁸ elétrons por cm³. Sabendo que o valor da carga de um elétron, em módulo, é igual a 1,6.10^-19 C, a corrente elétrica fornecida por uma pilha com volume de 2,0 cm³, durante 1 minuto, é igual a

A) 4 mA

B) 8 mA

C) 480 mA

D) 520 mA

E) 68,8 A

i = |q|/Δt = N.e.v/Δt = 2.1,5.10¹⁸.1,6.10^-19/60 = 4,8.10^-1/6.10 = 0,8.10^-2 = 8.10^-3 = 8 mA.

15. Quando um circuito elétrico é fechado através do interruptor C, a lâmpada L acende e assim permanece durante 40 s. A corrente elétrica que atravessa o fio de cobre do circuito durante esse período é constante e igual a 0,4 A. Considerando que cada átomo de cobre contribui só com um elétron livre para o transporte de corrente elétrica, a ordem de grandeza, em gramas, da massa mínima de cobre necessária para gerar essa corrente elétrica é:

(Dados: número de Avogadro = 6,0.10²³; carga elementar = 1,6.10^-19 C; massa de 1 mol de cobre = 64 g.)

A) 10^-2      B) 10^-1     C) 10⁰      D) 10¹     E) 10²

ΔQ = i.Δt = 0,4.40 = 16 C

N = ΔQ/e = 16/1,6.10^-19 = 10²⁰ elétrons

6.10²³ —— 64 g

1.10²⁰ —— x g

x = 64.1.10²⁰/6.10²³ = 10,6.10^-3 = 1,06.10^-2 g = 1.10^-2 g.

Ordem de grandeza = 10^-2 A. (1,06 é menor que 3,16)

16. A função de uma proteína denominada bomba de sódio é o transporte dos íons de Na⁺ e K⁺ através da membrana celular. Cada bomba de sódio dos neurônios do cérebro humano pode transportar até 200 íons Na⁺ para fora da célula e 130 íons K⁺ para dentro da célula por segundo. Sabendo-se que um neurônio possui aproximadamente um milhão de bombas de sódio, qual a corrente elétrica média através da membrana de um neurônio? (a carga do próton é 1,6 x 10^-19 C)

A) 8,45 x 10^-17 A

B) 1,12 x 10^-11 A

C) 3,20 x 10^-11 A

D) 2,08 x 10^-11 A

E) 5,28 x 10^-11 A

Um neurônio possui aproximadamente um milhão de bombas de sódio

N = 1.10⁶.(200 + 130) = 330.10⁶.

i = |q|/Δt = 330.10⁶.6.10^-19/1 = 528.10^-13 A = 5,28.10^-11 A.

17. Medidas elétricas indicam que a superfície terrestre tem carga elétrica total negativa de, aproximadamente, 600 000 Coulombs. Em tempestades, raios de cargas positivas, embora raros, podem atingir a superfície terrestre. A corrente elétrica desses raios pode atingir valores de até 300 000 A. Que fração da carga elétrica total da Terra poderia ser compensada por um raio de 300 000 A e com duração de 0,5 s?

A) 1/2     B) 1/3     C) 1/4     D) 1/10    E) 1/20

ΔQ = i.Δt = 300000.0,5 = 150 000 C.

x = 150000/600000 = 1/4.

18. Atualmente há um número cada vez maior de equipamentos elétricos portáteis e isto tem levado a grandes esforços no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga, menor volume, menor peso, maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga, entre outras qualidades. Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é o protótipo de uma bateria de íon-lítio, com estrutura tridimensional. Considere que uma bateria, inicialmente descarregada, é carregada com uma corrente média I_m = 3,2 A até atingir sua carga máxima de Q = 0,8 Ah. O tempo gasto para carregar a bateria é de:

A) 240 minutos.   B) 90 minutos.   C) 15 minutos.   D) 4 minutos   E) 2 minutos

Δt = |q|/i = 0,8/3,2 = 0,25 h = 0,25.60 = 15 minutos.

19. O carro elétrico é uma alternativa aos veículos com motor a combustão interna. Qual é a autonomia de um carro elétrico que se desloca a 60 km/h, se a corrente elétrica empregada nesta velocidade é igual a 50 A e a carga máxima armazenada em suas baterias é q = 75 Ah ?

A) 40,0 km.      B) 62,5 km.     C) 90,0 km.      D) 160,0 km.     E) 200,0 km.

Δt = |q|/i = 75/50 = 1,5 h.

V = Δs/Δt ⇒  Δs = V.Δt = 60.1,5 = 90 km.

20. Hoje em dia é muito comum o uso de baterias recarregáveis nos mais diversos aparelhos eletrônicos como: celulares, telefones sem fio, mp3 players, câmeras digitais, dentre outros. Estas baterias costumam ter uma indicação máxima expressa na unidade mAh (leia "mili ampère hora"). Poucas pessoas sabem exatamente o que isso significa. No máximo, imaginam que quanto mais mAh a bateria tiver, maior será a sua duração, ou seja, o tempo de uso útil do aparelho.

Ainda relacionado às baterias recarregáveis, considere a situação na qual o fabricante do seu telefone sem fio informa no Manual do Usuário que o aparelho pode operar fora da base por um tempo de 96 h (em modo de espera) ou por um tempo de 5 h (em modo de conversação). Sendo a indicação máxima da bateria do tipo NiCd (níquel cádmio) de 300 mAh e voltagem de 3,6 V , os valores das intensidades de corrente do telefone (em mA) em modo de espera e em modo de conversação, respectivamente, são:

A) i_E = 3,1 e i_C = 60,0

B) i_E = 5,3 e i_C = 51,8

C) i_E = 10,4 e i_C = 60,0

D) i_E = 16,0 e i_C = 40,0

E) i_E = 30,5 e i_C = 600,0

i_E = |q|/Δt = 300/96 = 3,125 mA.

i_C = |q|/Δt = 300/5 = 60 mA.

21. Um celular produz ondas eletromagnéticas na faixa de micro-ondas. Para fazer uma chamada, essas ondas são transmitidas a uma central, responsável por identificar o número chamado e encaminhar a ligação. O manual de um determinado celular afirma que sua bateria tem uma capacidade 1400 mAh. O fabricante indica que essa bateria pode alimentar o telefone por 4 h e 30 min em modo de conversação e por 60 h em modo espera. Admitindo que a bateria opere com 3,7 V, determine os valores das intensidades de corrente do telefone (em mA) em modo de espera e em modo de conversação:

i_E = |q|/Δt = 1400/60 = 23,3 mA.

i_C = |q|/Δt = 1400/4,5 = 311,1 mA.

22. Nas alternativas abaixo, indique aquela em que aparece o maior número de eletrodomésticos que utiliza o efeito joule:

A) Ventilador, televisão, rádio.

B) Batedeira, torradeira, barbeador elétrico.

C) Ferro elétrico, furadeira elétrica, ar condicionado.

D) Churrasqueira elétrica, ferro elétrico, chuveiro elétrico.

E) Geladeira, DVD, micro-ondas.

Os aparelhos associados ao efeito joule devem estar associado ao aquecimento.

23. Uma corrente de 0,3 A que atravessa o peito pode produzir fibrilação (contrações

excessivamente rápidas das fibrilas musculares) no coração de um ser humano, perturbando o ritmo dos batimentos cardíacos com efeitos possivelmente fatais. Considerando que a corrente dure 2,0 min, o número de elétrons que atravessam o peito do ser humano vale:

(Dado: carga do elétron = 1,6.10^-19 C.)

A) 5,35.10².

B) 1,62.10^-19.

C) 4,12.10¹⁸.

D) 2,45.10¹⁸.

E) 2,25.10²⁰.

i = |q|/Δt = N.e/Δt ⇒  N = i.Δt/e   = 0,3.2.60/1,6.10^-19 = 36/1,6.10^-19 = 2,25 · 10²⁰ elétrons.

24. Uma das grandezas que representa o fluxo de elétrons que atravessa um condutor é a intensidade da corrente elétrica, representada pela letra i. Trata-se de uma grandeza:

A) vetorial, porque a ela sempre se associa um módulo, uma direção e um sentido.

B) escalar, porque é definida pela razão entre grandezas escalares: carga elétrica e tempo.

C) vetorial, porque a corrente elétrica se origina da ação do vetor campo elétrico que atua no interior do condutor.

D) escalar, porque o eletromagnetismo só pode ser descrito por grandezas escalares.

E) vetorial, porque as intensidades das correntes que convergem em um nó sempre se somam vetorialmente.

25. A corrente elétrica nos condutores metálicos é constituída de:

A) elétrons livres no sentido oposto ao convencional.

B) cargas positivas no sentido convencional.

C) cargas positivas no sentido oposto ao convencional.

D) íons positivos e negativos fluindo na estrutura cristalizada do metal.

E) elétrons livres no sentido convencional.

26. O padrão de frequência adotado pelas usinas geradoras de energia elétrica no

Brasil é de 60 Hz, enquanto em outros países, como a Argentina, o padrão é de 50 Hz. É correto afirmar que a corrente elétrica usada nas casas do Brasil é:

A) alternada e oscila 60 vezes a cada segundo.

B) alternada e oscila 1 vez a cada 60 segundos.

C) contínua e oscila 60 vezes a cada segundo.

D) contínua e oscila 1 vez a cada 60 segundos.

E) contínua e não oscila.

27. Aceleradores de partículas são ambientes onde partículas eletricamente carregada são mantidas em movimento, como as cargas elétricas em um condutor. No Laboratórios Europeu de Física de Partículas – CERN, está localizado o mais potente acelerador em operação no mundo.

Considere as seguinte informações para compreender seu funcionamento:

- os prótons são acelerados em grupos de cerca de 3000 pacotes, que constituem o feixe do acelerador;

- esses pacotes são mantidos em movimento no interior e ao longo de um anel de cerca de 30 km de comprimento;

- cada pacote contém, aproximadamente, 10¹¹ prótons que se deslocam com velocidades próximas à da luz no vácuo;

- a carga do próton é igual a 1,6.10^–19 C e a velocidade da luz no vácuo é igual a 3.10⁸ m.s^–1.

Nessas condições, o feixe do CERN equivale a uma corrente elétrica, em ampères, da ordem de grandeza de:

A) 10⁰    B) 10²   C) 10⁴    D) 10⁶   E) 10⁸

Q = N.e = 3000.10¹¹.1,6.10^–19 = 4800.10^–8 = 4,8.10^–5 C.

V = Δs/Δt ⇒  Δt = Δs/V = 3.10⁴/3.10⁸ = 10^-4 s.

i = Q/Δt = 4,8.10^–5/10^-4 = 4,8.10^-1 A.

Ordem de grandeza = 10^-1+1 = 10⁰ A. (4,8 é maior que 3,16)

28. O Grande Colisor de Hádrons, mais conhecido por LHC (Large Hadron Collider), é um túnel circular horizontal de 27 km de extensão e fica a 175 m de profundidade, por medida de segurança. Em 2010, num experimento coroado de sucesso, um feixe de prótons foi acelerado no interior do grande anel e atingiu uma velocidade equivalente a 0,90c, ou seja, 90% da velocidade da luz no vácuo. Qual a intensidade da corrente gerada por um bilhão de prótons desse feixe em uma volta completa? É dada

a velocidade da luz no vácuo: c = 3,0.10⁸ m/s. Carga elementar: e = 1,6.10^-19 C.

Em um bilhão de prótons:

Q = N.e = 1.10⁹.1,6.10^–19 = 1,6.10^–10 C.

V = Δs/Δt ⇒  Δt = Δs/V = 27.10³/0,9.3.10⁸ = 27.10³/2,7.10⁸ = 10.10^-5 s. = 1.10^-4 s.

i = Q/Δt = 1,6.10^–10/10^-4 = 1,6.10^-6 A = 1,6 µA.

29. Uma corrente elétrica é estabelecida num tubo de descargas a gás quando uma diferença de potencial, suficientemente alta, é aplicada entre os eletrodos do tubo. O gás se ioniza gerando elétrons livres e íons positivos. Os elétrons se movem na direção do terminal positivo e os íons positivos na direção do terminal negativo. A

corrente elétrica, em Ampère, no tubo, quando 4,5 x 10¹⁸ elétrons e 3,5 x 10 ¹⁸ íons positivos atravessam a seção transversal do tubo, por segundo, é aproximadamente:

(Observação: Considere que o módulo da carga de cada elétron bem como do íon positivo é 1,6 x 10^-19 C e que o gás no tubo está rarefeito.)

A) 3,5 x 10¹⁸

B) 12,8 x 10^-1

C) 1,6 x 10^-19

D) 5,60 x 10^-1

i = Q/Δt = n.e/Δt = (3,5.10¹⁸ + 4,5 x 10¹⁸).1,6.10^–19/1 = 8.10¹⁸.1,6.10^–19/1 = 12,8.10^–1/1 =  = 12,8.10^–1 A.

30. Por uma secção transversal de um condutor iônico passam, num intervalo de tempo de 20 s, cátions num sentido e ânions no outro. A carga elétrica transportada pelos cátions é de +8,0 C, e pelos ânions, -8,0 C. Qual é a intensidade da corrente elétrica nesse condutor?

i = Q/Δt = (8 + 8)/20 = 16/20 = 8/10 = 0,8 A.

31. Um fusível num circuito elétrico é um fio projetado para fundir e, desse modo, abrir o circuito, se a corrente exceder um valor predeterminado. Suponha que o material que compõe o fusível derreta assim que a densidade de corrente atinge 440 A/cm² . Qual deve ser o diâmetro do fio cilíndrico a ser usado para limitar a corrente a 0,50 A?

É dada:

0,5 A ------- A (área)

440 A ------ 10^-4 m². (1 cm² = 10^-4 m²)

A =  0,5.10^-4/440. = 0,5.10⁴/440 = 0,001136.10^-4 = 0,00114.10^-4 m² = 1,14.10^-7 m².

A = π.R² Þ R² = 1,14.10^-7/3,14 = 0,3638.10^-7 = 0,363.10^-7 Þ R =  19.10^-5 m.

R = D/2 Þ D = 2.R = 2.19.10^-5 m = 38.10^-5 m = 3,8.10^-4 m = 3,8.10^-2 cm.

32. Quando se fecha um circuito, um campo elétrico se estabelece no interior do

fio, propagando-se com velocidade próxima à da luz. Isso produz uma força

elétrica sobre os elétrons livres, que adquirem um movimento extra na direção

do campo elétrico, com sentido contrário a ele.

(Gonçalves & Toscano, p. 177)

De acordo com os conceitos da eletrodinâmica clássica, o movimento extra de

elétrons, referido no texto, denomina-se

A) movimento browniano.

B) rigidez dielétrica.

C) diferença de potencial.

D) tensão elétrica.

E) corrente elétrica.

33. Num livro de eletricidade você encontra três informações: a primeira afirma

que isolantes são corpos que não permitem a passagem da corrente elétrica; a

segunda afirma que o ar é isolante e a terceira afirma que, em média, um raio

se constitui de uma descarga elétrica correspondente a uma corrente de 10000

ampères que atravessa o ar e desloca, da nuvem à Terra, cerca de 20 coulombs. Pode-se concluir que essas três informações são

A) coerentes, e que o intervalo de tempo médio de uma descarga elétrica é de 0,002 s.

B) coerentes, e que o intervalo de tempo médio de uma descarga elétrica é de 2,0 s.

C) conflitantes, e que o intervalo de tempo médio de uma descarga elétrica é de 0,002 s.

D) conflitantes, e que o intervalo de tempo médio de uma descarga elétrica é de 2,0 s.

E) conflitantes, e que não é possível avaliar o intervalo de tempo médio de uma descarga elétrica.

Segundo o texto, como ocorre descarga elétrica no ar, este não é isolante. Assim, a

segunda afirmação é conflitante com a terceira.

Δt = |q|/i = 20/10000 = 0,002 s.

34. Sabe-se que o cobre tem um elétron livre por átomo e 8,4.10²⁸ átomos por metro cúbico. Então, se um condutor de cobre, cuja área da seção normal é 10 mm² (1,0.10^-5 m²), for percorrido por uma corrente elétrica de 1,0 A, o módulo da velocidade de arrastamento dos elétrons livres nesse condutor será:

i = n.A.v.e

v = i/n.A.e = 1/8,4.10²⁸.1.10^-5.1,6.10^–19 = 4/13,44.10⁴ = 0,0744.10^-4 = 7,4.10^-6 m/s.

35. Sabe-se que uma lâmpada miniatura acende ao ser percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i = 0,50 A, que atravessa um fio de cobre de seção normal de 4,0 mm². Quanto tempo, em média, um elétron livre percorre uma distância de 1,0 cm nesse fio?

(Dados: número de átomos de cobre por metro cúbico: 8,4.10²⁸; e = 1,6.10^-19 C)

i = n.A.v.e

v = i/n.A.e = 0,5/8,4.10²⁸.4.10^-6.1,6.10^–19 = 0,5/53,76.10³ = 0,0093.10^-3 = 9,3.10^-6 m/s.

V = Δs/Δt ⇒  Δt = Δs/V = 1.10^-2/9,3.10^-6 = 0,1.10⁴ = 1.10³ s.

36. Em um fio de cobre  de 1 cm de diâmetro há uma corrente de 66 ampéres. Considere a existência de 8,6 x 10²⁸ elétrons livres por metro cúbico no cobre e a carga q de um elétron igual a 1,6 x 10^-19 coulombs. A distância percorrida por um desses elétrons livres, em uma hora, é aproximadamente igual a um:

A) centímetro       B) palmo       C) metro        D) quilômetro

R = D/2

A = π.D²/4 = 3,14.(1.10^-2)²/4 = 3,14.10^-4/4 = 0,785 10^-4 m².

i = n.A.v.e

v = i/n.A.e = 66/8,6.10²⁸.0,785.10^-4.1,6.10^–19 = 66/10,8016.10⁵ = 6,11.10^-5 m/s.

V = Δs/Δt ⇒  Δs = V.Δt = 3600.6,11.10^-5 = 21996.10^-5 = 0,21996 m = 22 cm.

37. Uma carga elétrica +q move-se numa circunferência de raio R com velocidade escalar constante v. A intensidade média da corrente elétrica em um ponto da circunferência é:

A) q.R/v       B) q.v/R       C) q.v/2πR        D) 2πq.R/v    E)  2πq.R.v

V = Δs/Δt ⇒  Δt = Δs/V = 2πR/V.

i = Q/Δt = q/(2πR/V) = q.v/2πR.

38. Um fio de cobre, cuja área da secção transversal é de 5,0.10^-2 cm², é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 10 A.  O número de elétrons livres do cobre por unidade de volume é igual a 8,4.10²² elétrons/cm³. Sendo que a carga elementar vale 1,6.10^-19 C, determine a distância que cada elétron livre percorre em média em 1,0 s.

v = i/n.A.e = 10/8,4.10²².5.10^-2.1,6.10^–19 = 10/67,2.10 = 0,148.10 cm/s = 1,48 cm/s..

V = Δs/Δt ⇒  Δs = V.Δt = 1,48.1 = 1,48 cm = 14,8 mm.

39. Quando uma corrente elétrica passa por um condutor ela provoca alguns efeitos muito importantes. Considere os seguintes efeitos da corrente elétrica:
I. Efeito Joule ou térmico: um condutor percorrido por corrente elétrica sofre um aquecimento.
II. Efeito químico: uma solução eletrolítica sofre decomposição quando é percorrida por corrente elétrica.
III. Efeito luminoso: a passagem da corrente elétrica através de um gás rarefeito, sob baixa pressão.
IV. Efeito fisiológico: a corrente elétrica ao atravessar organismos vivos produz contrações musculares.
V. Efeito magnético: um condutor percorrido por corrente elétrica cria, na região próxima a ele, um campo magnético.
Na nossa residência, os efeitos que sempre acompanham a corrente elétrica são
A) I e II
B) II e III
C) III e IV
D) IV e V
E) V e I

40. Uma lâmpada fluorescente contém, em seu interior, um gás inerte e que se ioniza no momento em que a lâmpada é ligada. Após a ionização, uma corrente elétrica é estabe­lecida de cátions e elétrons de forma que a cada segundo passam 1,0.10¹⁸ cátions e 1,0.10¹⁸ elétrons. Sabendo-se que a carga elétrica elementar é de 1,6.10^–19 C, calcule a intensidade da corrente elétrica no interior da lâmpada.

i = Q/Δt = n.e/Δt = 2.1.10¹⁸.1,6.10^–19/1 = 3,2.10^–1/1 = 0,32 A.

41. O transporte ativo de Na⁺ e K⁺ através da membrana celular é realizado por uma proteína complexa, existente na membrana, denominada “sódio-potássio-adenosina-trifosfatase” ou, simplesmente, bomba de sódio. Cada bomba de sódio dos neurônios do cérebro humano pode transportar, por segundo, até 200 Na⁺ para fora da célula e, 130 K⁺ para dentro da célula. Calcule a corrente elétrica média através da membrana de um neurônio.

Dado: carga elementar do elétron = 1,6.10^-19 C.

i = Q/Δt = n.e/Δt = (200 + 130).1,6.10^–19/1 = 330.1,6.10^–19/1 = 528.10^–19/1 = 5,28.10^–17 A.

42. Um anel de ouro, de raio R, contém N cargas elétricas elementares, positivas, distribuídas uniformemente pela sua superfície. Esse anel é posto em rotação, em torno de um eixo central, perpendicular ao anel, com velocidade angular ω. A intensidade da corrente elétrica gerada pelas cargas em movimento é:

A) i = N.e.ω/2π

B) i = 2π.N/e.ω

C) i = N.e/2π.ω

D) i = 2N.e.ω/π

E) i = N.e.ω/2πR

ω = 2.π/T ⇒ T = 2.π/ω.

i = Q/T =  N.e/(2π/ω) = N.e.ω/2π.

43. Numa tira do Garfield, muito maldosamente, reproduz o famoso experimento de

Benjamin Franklin, com a diferença de que o cientista, na época, teve o

cuidado de isolar a si mesmo de seu aparelho e de manter-se protegido da

chuva de modo que não fosse eletrocutado como tantos outros que tentaram

reproduzir o seu experimento.

Franklin descobriu que os raios são descargas elétricas produzidas geralmente

entre uma nuvem e o solo ou entre partes de uma mesma nuvem que estão

eletrizadas com cargas opostas. Hoje sabe-se que uma descarga elétrica na

atmosfera pode gerar correntes elétricas da ordem de 10⁵ ampères e que as

tempestades que ocorrem no nosso planeta originam, em média, 100 raios por

segundo. Isso significa que a ordem de grandeza do número de elétrons que são

transferidos, por segundo, por meio das descargas elétricas, é, aproximadamente,

Use para a carga de 1 elétron: 1,6.10^–19 C .

A) 10²²

B) 10²⁴

C) 10²⁶

D) 10²⁸

E) 10³⁰

i = Q/Δt ⇒ n = i.Δt/e = 100.10⁵/1,6.10^–19 = 6,25.10²⁵  A.

Ordem de grandeza = 10²⁵⁺¹ = 10²⁶ A. (6,25 é maior que 3,16)

44. Na representação clássica do átomo de hidrogênio – idealizado por Bohr – tem-se um elétron em órbita circular em torno do núcleo constituído de um próton. Considerando circular e uniforme o movimento do elétron, determine a intensidade média de corrente em um ponto de sua órbita, em função de:

e: módulo da carga do elétron;

v: módulo da velocidade escalar do elétron;

r: raio da órbita do elétron.

A) i = e.v/2π

B) i = 2π.r/e.v

C) i = e.r/2π.v

D) i = 2.e.v/π.r

E) i = e.v/2π.r

v = Δs/Δt =  2.π.r/T ⇒ T = 2.π.r/v.

i = Q/T = e/(2.π.r/v) = e.v/2.π.r.

45. Em uma solução iônica, N₍₊₎ = 5,0.10¹⁵ íons positivos, com carga individual Q₍₊₎ = +2e, se deslocam para a direita a cada segundo. Por outro lado, N_(-) = 4,0.10¹⁶ íons negativos, com carga individual igual a Q_(-) = -e, se movem em sentido contrário a cada segundo. Qual é a corrente elétrica, em mA, na solução?

Dado: e = 1,6.10^-19 C.

i₍₊₎ = |q|/Δt = 5,0.10¹⁵.2.1,6.10^-19/1 = 1,6 mA.

i_(-) = |q|/Δt = 4,0.10¹⁵.1.1,6.10^-19/1 = 6,4 mA.

i = 1,6 + 6,4 = 8 mA.

46. A intensidade de corrente alternada, em mA, que passa por um resistor R é dada por i = 20.sen(8πt). Calcule o valor da corrente elétrica no instante de 5 segundos.

i = i_máx.sen(ωt) = 20.sen(8π.5) = 20.sen(40π) = 20.sen(2π) = 20.0 = 0 mA.

Obs.: 40π/2π = 20 voltas completas.

47. Um resistor cuja resistência vale 25 Ω é percorrido por uma corrente alternada que obedece a equação i = 10.sen(2πt), em A (ampères). Calcule o valor da corrente elétrica no instante 0,25 segundo.

i = i_máx.sen(ωt) = 10.sen(2π.0,25) = 10.sen(0,5π) = 10.sen(π/2) = 10.1 = 10 A.

Obs.: sen(π/2) = sen(90⁰) = 1.

48. O valor eficaz de uma corrente alternada periódica é o valor i_ef de uma corrente

contínua constante que, num intervalo de tempo igual a um período, dissipa a mesma

energia em um mesmo resistor. No caso da corrente alternada senoidal pode-se demonstrar que: i_ef = i_máx/1,4. Uma corrente alternada senoidal tem valor eficaz

igual a 8 A. O valor máximo dessa corrente é:

i_ef = i_máx/1,4 ⇒  i_máx = 1,4.i_ef = 1,4.8 = 11,2 A.

49. Uma corrente alternada senoidal, cuja intensidade em função do tempo é dada por i = 20.sen(120πt), no SI, percorre um resistor de resistência R = 20 ohms. Qual a frequência da corrente alternante e o valor máximo dessa corrente?

i = i_máx.sen(ωt)

i_máx = 20 A e ω = 120π rad/s.

ω = 2πf ⇒ f = ω/2π = 120π/2π = 60 Hz.

50. Um desafio tecnológico atual é a produção de baterias biocompatíveis e biodegradáveis que possam ser usadas para alimentar dispositivos inteligentes com funções médicas. Um parâmetro importante de uma bateria biocompatível é sua capacidade específica (C) definida como a sua carga por unidade massa, geralmente dada em mAh/g. Uma bateria está preparada com C = 10 mAh/g, fornecendo uma corrente constante total i = 2mA a um dispositivo. A massa do dispositivo nessa situação para que suporte 120 minutos, é:

Q = i.Δt e Δt = 120 min = 2 h.

C = Q/m ⇒ m = i.Δt/C = 2.2/10 = 4/10 = 0,4 g.

51. Segundo o Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Inpe), o estado brasileiro com maior incidência de raios é o Amazonas, com média de 50 000 raios por dia. Se a intensidade média da corrente elétrica em um raio é de 80 A e o seu tempo médio de duração é 0,20 s, a quantidade de carga elétrica total, em coulombs, transportada pelos raios em um dia, no estado do Amazonas, é igual a

Q = i.Δt = 50000.80.0,2 = 800 000 C.

52. As baterias de íon-lítio equipam atualmente vários aparelhos eletrônicos portáteis, como laptops, máquinas fotográficas, celulares, entre outros. As baterias desses aparelhos são capazes de fornecer 1 000 mAh (mil miliampere hora) de carga. Sabendo-se que a carga de um elétron é de 1,6.10^–19 C, determine o número de elétrons que fluirão entre os eletrodos até que uma bateria com essa capacidade de carga descarregue totalmente.

Q = n.e ⇒ n = Q/e = 1000.10^-3.3600/1,6.10^–19 = 3600/1,6.10^–19 = 3,6.10³/1,6.10^–19 = 2,25.10²² elétrons.

53. O acelerador de partículas LHC, o Grande Colisor de Hadrons (Large Hadron Collider), recebeu da imprensa vários adjetivos superlativos: “a maior máquina do mundo”, “o maior experimento já feito”, “o big bang recriado em laboratório”, para citar alguns. Quando o LHC estiver funcionando em plena capacidade, um feixe de prótons, percorrendo o perímetro do anel circular do acelerador, conterá 10¹⁴ prótons, efetuando 10⁴ voltas por segundo, no anel. Considerando que os prótons preenchem o anel uniformemente, determine a corrente elétrica que circula pelo anel.
Dado: carga elétrica do próton = 1,6.10^–19 C.

i = Q/Δt = n.e/Δt = 10¹⁴.10⁴.1,6.10^–19/1 = 1,6.10^–1/1 = 0,16/1 = 0,16 A.

54. Uma pilha tipo AAA fornece 0,75 Ampères de corrente a uma lâmpada de lanterna durante 5,0 minutos, enquanto uma pilha tipo C fornece a mesma corrente durante 20 minutos. Comparando-se o total de carga transferida pela pilha tipo AAA à lâmpada, com o total de cargas transferidas pela pilha C, esta última transfere à lâmpada uma quantidade de cargas.

A) pela metade.

B) duas vezes maior.

C) igual.

D) quatro vezes maior.

Q_AAA = i.Δt = 0,75.5 = 3,75 C.

Q_C = i.Δt = 0,75.20 = 15 C.

Q_C/Q_AAA = 15/3,75 = 4.

55. Um feixe de elétrons constitui uma corrente média de 5,0 μA. Num intervalo de

tempo Δt, podemos afirmar que se a massa de um elétron é de 9,1.10^-31 kg, então a massa total transportada em uma hora é de:

Q = i.Δt = 5.10^-6.3600 = 18000.10^-6 = 1,8.10^-2 C.

Q = n.e ⇒ n = Q/e = 1,8.10^-2/1,6.10^–19 = 1,125.10¹⁷ elétrons.

9,1.10^-31 kg ------- 1 elétron

x  -------------------- 1,125.10¹⁷ elétrons

x = 9,1.10^-31.1,125.10¹⁷ = 10,2375.10^-14 kg = 1,024.10^-13 kg