OBF 2012 COMENTADA NÍVEL II - FASE 1

O texto a seguir refere-se as questões de 01 a 05.
Usain S. Leo Bolt é um atleta (corredor velocista) que participa das provas de 100 m e 200 m rasos e 4x100 m (prova de revesamento na qual uma equipe de 4 corredores percorre uma distância de total de 400 m, sendo que cada corredor percorre 100 m). É dele o recorde mundial das provas de 100 m e 200 m com tempos respectivos de 9,58 s e 19,19 s. Junto com seus colegas da equipe da Jamaica eles também são recordistas da prova de revesamento 4x100 m com o tempo de 37,04 s.

01. Qual a velocidade média de Usain Bolt na prova dos 100 m rasos na qual bateu o recorde mundial?
(a) 6 m/s   (b) 8,5 m/s    (c) 10,4 m/s    (d) 12,1 m/s   (e) 13,2 m/s
V_M = ΔS/Δt = 100/9,58 = 10,4 m/s

02. Qual a velocidade média de Usain Bolt na prova dos 100 m rasos na qual bateu o recorde mundial?
(a) 52 km/h   (b) 37,5 km/h   (c) 20,4 km/h    (d) 10 km/h    (e) 5 km/h
 V_M = ΔS/Δt = 200/19,19 = 10,4 m/s = 10,4.3,6 = 37,44 = 37,5 km/h

03. Vamos considerar que na prova dos 200 m rasos Usain Bolt realize um movimento uniformemente acelerado durante toda a prova. Qual a aceleração que ele deve impor durante a corrida para que ele atinja a marca do tempo do recorde mundial?
(a) 1,1 m/s²    (b) 10 m/s²    (c) 4,3 m/s²    (d) 6,2 m/s²    (e) 0,5 m/s²
 I. V_M = (V + V₀)/2 => 10,4 = (V + 0)/2 =>  V = 20,8 m/s.
II. a = ΔV/Δt = 20,8/19,19 = 1,08 = 1,1 m/s².

04. Supondo que na prova do revesamento 4x100 m Usain Bolt mantenha a mesma velocidade média da prova dos 100 m rasos onde obteve o recorde mundial, qual a velocidade média dos outros três corredores da equipe, supondo que estas sejam iguais?
(a) 9,8 m/s    (b) 11,8 m/s    (c) 12,1 m/s    (d) 10,3 m/s    (e) 10,9 m/s
I. Δt = 37,04 – 9,58 = 27,46 s.
II. V_M = ΔS/Δt = 300/27,46 = 10,92 m/s.

05. Parte da energia metabolizada pelo atleta nas provas de corrida são transformadas em que tipo de energia:
(a) Potencial Gravitacional.
(b) Cinética.
(c) Potencial
(d) Potencial Elástica.
(e) nenhuma das forma.
Como os corredores estão em movimento e com velocidade, logo há aplicação de energia cinética.

06. Considerando que ao saltar do trampolim de 10 m o atleta adquira uma velocidade de 5m/s, a velocidade em metros por segundo, que o atleta possui ao atingir a profundidade de 1 m dentro da piscina é (Dado: considere que o volume de um atleta de 70 kg é cerca de 0,075 m³):
(a) 18    (b) 17    (c) 16    (d) 15    (e) atleta não atinge essa profundidade.

m.g.h +  m.V₀²/2 = m.V²/2 => 10.10 + 5²/2 = V²/2 => 100 + 12,5 = V²/2 => V² = 225 => V = 15 m/s.

07. Considerando que o atleta chega ao fundo da piscina com velocidade nula e que isso se deve ao atrito entre o atleta e a água da piscina e o atleta e o ar, que converte totalmente em calor, o calor absorvido pelo o atleta no movimento, em calorias, é dado por:
(a) 1607    (b) 1815    (c) 1948    (d) 2708    (e) 2615

08. Considerando que não houvesse forças de atrito, a menor profundidade que a piscina deveria ter para que o atleta não atingisse o fundo da mesma é:
(a) 17,5 m   (b) 122,5 m   (c) 140 m   (d) 157,5 m   (e) nunca para de afundar na piscina. 

09. Ao ficar em repouso sobre o trampolim o atleta faz com que o mesmo fique inclinado de cerca de 30°. O valor do coeficiente de atrito estático mínimo entre o pé do atleta e o trampolim para que o mesmo não deslize deve ser aproximadamente:
(a) 0,5    (b) 0,57    (c) 0,63    (d) 0,75    e) 0,87
I. F_AT = P_X => µ.m.g.cosθ = m.g.senθ => µ = senθ/cosθ = tgθ.
II. µ = tg30⁰ = 1,7/3 = 0,57.

10. A altura aparente da plataforma, sob a superfície da água, vista pelo atleta quando este se encontra dentro da água é:
(a) 7,14 m     (b) 83,4 m    (c) 10 m    (d) 14 m    (e) 15 m
p/p’ = n_OBJ/n_obs => 10/p’ = 1/1,4 => p’ = 14 m.

11. Considerando que o equipamento que produz ondas sobre a superfície da piscina gera ondas com uma freqüência de 5 Hz e que a velocidade da onda na piscina é dada por V² = g.h, onde g é a aceleração gravitacional e h a profundidade da piscina. O comprimento de onda das ondas observadas pelo atleta é dado por:
(a) 90 cm    (b) 1,2 m    (c) 2,0 m    (d) 3,4 m    (e) 4,5 m
V² = g.h e V² = λ².f², então: g.h = λ².f² => 10.5 = λ².5² => λ² => 50/25 = 2 =>
λ = 1,4 m, pois a raiz quadrada de 2 vale 1,4.
A questão deve ser anulada.

12. Ao saltar, o atleta inicia um movimento de rotação em torno do seu centro de massa. Ao encolher seu corpo observa-se que a sua velocidade angular varia. Indique qual das alternativas a seguir indica como varia a velocidade angular e o porquê disso acontecer:
(a) A velocidade angular diminui devido à conservação do momento linear.
(b) A velocidade angular aumenta devido à conservação do momento linear.
(c) A conservação da energia garante que a velocidade angular não muda.
(d) A velocidade angular diminui devido à conservação do momento angular.
(e) A velocidade angular aumenta devido à conservação do momento angular.

13. Numa competição de Nado Sincronizado, uma das atletas se encontra com a cabeça a  50 cm abaixo da superfície da água, enquanto outra se encontra à sua frente com os pés sob a água, a uma profundidade de 40 cm. A menor distância entre as atletas para que a que está com a cabeça dentro d’água consiga ver a imagem dos pés da outra refletida na superfície da água é aproximadamente:
(a) 0 cm     (b) 41 cm    (c) 51 cm     (d) 92 cm    (e) A atleta não conseguirá ver a imagem dos pés da outra refletida na superfície da água.

14. A cobertura do centro aquático dos jogos de Londres é parecida com uma cela coberta por um material refletor. Supondo que a cobertura possa ser tratada como dois espelhos esféricos, um côncavo de raio de curvatura R₁=20 m, e outro convexo de raio R₂ =100 m, a distância entre as duas imagens formadas pelos espelhos de um helicóptero que sobrevoa o local a uma altura de cerca de 50 m é dada por:
(a) 12,5 m    (b) 25 m    (c) 37,5 m    (d) 42 m    (e) 50 m

15. Considere que a flecha é impulsionada com a ajuda de um fio, que tem densidade linear de massa igual a 5 g/m e um comprimento de cerca de 80 cm. O arqueiro produz uma tensão no fio, que é cerca de 200 N após o lançamento da flecha. Sabendo que o fio oscila no seu primeiro harmônico, a frequência de vibração do mesmo, em Hz, é dada por:
(a) 125    (b) 250    (c) 400    (d) 500    (e) 625
I. V² = T/µ = 200/0,005 = 40000 => V = 200 m/s.
II. f = n.V/2.L = 1.200/2.0,8 = 100/0,8 = 125 Hz.

16. Após ser atirada a flecha, de densidade linear de massa igual a 50 g/m e 100 cm de comprimento, também executa um movimento oscilatório. A tensão à qual a mesma está submetida é de 500 N. Supondo que ela oscila no segundo modo fundamental, a freqüência de vibração da flecha é:
(a) 100 Hz    (b) 200 Hz    (c) 300 Hz    (d) 400 Hz    (e) 500 Hz
I. V² = T/µ = 500/0,05 = 10000 => V = 100 m/s.
II. f = n.V/2.L = 2.100/2.1 = 200/2 = 100 Hz.

17. A menor velocidade necessária que a flecha deve ser atirada para atingir o alvo, que está no mesmo nível horizontal do ponto de lançamento da flecha, é dada por aproximadamente:
(a) 20 m/s    (b) 22 m/s    (c) 24 m/s    (d) 26 m/s    (e) 28 m/s 

18. Nos jogos olímpicos de Barcelona em 1992, um atleta foi convidado para fazer a abertura e acender a tocha dos jogos. Com a ajuda de uma flecha em chamas o arqueiro atirou em direção à tocha que estava a cerca de 60 m de altura e 80 m de distância (na horizontal) e acendeu a tocha. A menor velocidade de lançamento da flecha para que o atleta conseguisse essa proeza era:
(a) 25 m/s    (b) 30 m/s    (c) 35 m/s    (d) 40 m/s    (e) 45 m/s
V² = 2.g.D = 2.10.80 = 1600 => V = 40 m/s 

19. O impulso fornecido pelo atleta para a flecha, de 100 g, no caso do problema anterior foi:
(a) 4,2 N.s   (b) 3,7 N.s   (c) 3,2 N.s   (d) 2,7 N.s   (e) 2,2 N.s
ΔV = 0 – 40 = – 40 kg.m/s, mas em módulo temos 40 kg.m/s.
I = ΔQ = m.ΔV = 0,1.40 = 4,0 N.s.
A questão deve ser anulada.

20. A força com que o arqueiro deve tencionar o fio é muito grande, caso o atleta solte o fio sem que a flecha seja colocada na posição correta, a vibração do fio pode fazer com que o arco seja rompido. Isso ocorre devido:
(a) à conservação da energia.
(b) ao princípio de Fourier.
(c) à ressonância.
(d) ao princípio do impulso e quantidade de movimento.
(e) à 1ª lei da termodinâmica.

21. A The London Eye é uma roda gigante de 135 m de altura, que foi inaugurada em Londres no ano 2000. Em dias claros, a distância máxima que se pode observar no horizonte do alto da roda gigante é cerca de:

(a) 25 km    (b) 29 km    (c) 43 km    (d) 37 km    (e) 41 km

22. Sabe-se que a velocidade angular da The London Eye é cerca de 3,5 mrad/s. O número de voltas que essa roda gigante dá por dia é cerca de:
(a) 46    (b) 48    (c) 50    (d) 52    (e) 54
I. ω = 2π/T =>3,5.10^-3 = 2.3/T => T = 6.10³/3,5 s.
II. Usando uma regra de três: (1 dia = 24.3600 = 86400 s)
6.10³/3,5 s ------- 1 volta
86400 s ---------- x voltas
x = 864.3,5/60 = 50,4 voltas.

23. Tomar chá preto com uma pequena quantidade de leite é um hábito bastante comum entre os londrinos. Sabendo que o calor específico do leite é cerca de 3,93 kJ/kg.K e que o calor específico do chá é aproximadamente igual ao da água (1cal/g.K), a temperatura de equilíbrio de uma mistura contendo 20% de leite, inicialmente a 15°C, e chá, inicialmente a 95°C, é aproximadamente: (Suponha que as densidades do leite e do chá são iguais à da água).

(a) 74°C    (b) 76°C    (c) 78°C    (d) 80°C    (e) 82°C

24. O valor da temperatura obtida na questão 23 em °F (Fahrenheit), que é o sistema termométrico utilizado na Inglaterra, é aproximadamente:

(a) 165°F    (b) 169°F    (c) 172°F    (d) 176°F    (e) 180°F

25. Mesmo que possa parecer estranho, vários atletas olímpicos precisam de lentes corretoras, esse é o caso, por exemplo, de Cesar Cielo, medalhista olímpico brasileiro do 50 m de nado livre. Supondo que um atleta com problemas de visão tenha o ponto próximo a 20 cm e o ponto distante a 5 m, qual o tipo de lente que deve ser utilizado e qual o módulo de sua potência.

(a) Convergente, 0,1 di.

(b) Convergente, 0,2 di.

(c) Convergente, 5,0 di.

(d) Divergente, 0,1 di.

(e) Divergente, 0,2 di.

D = 1/f = -1/5 = - 0,2 di.