CURSO DE FÉRIAS - AULA 2

01. A

Antes de chegar ao primeiro quebra-molas (instante t₁), o carro deve frear e o módulo de sua velocidade vai diminuir. Imediatamente após passar o primeiro quebra-molas, o carro acelera e o módulo de sua velocidade aumenta. Antes de chegar ao segundo quebra-molas (instante t₂), o carro volta a frear e o módulo de sua velocidade volta a diminuir. Imediatamente após passar o segundo quebra-molas, o carro volta a acelerar e o módulo de sua velocidade volta a aumentar. Esta sequência de eventos ocorre na opção A. Resposta: A

02. D

1) O sinal da velocidade escalar V será positivo ou negativo conforme o espaço seja crescente ou decrescente, respectivamente.

2) O sinal de aceleração escalar γ será positivo ou negativo conforme o arco de parábola tenha concavidade para cima (0 a t₁) ou para baixo (t₁ a t₂), respectivamente.

3) Intervalo de 0 e t₁:

Espaço crescente: V > 0

Arco de parábola com concavidade para cima: a > 0 e Sendo V > 0, o movimento é progressivo: Como V e a têm o mesmo sinal, o movimento é acelerado.

4) Intervalo de t₁ a t₂:

Espaço crescente: V > 0

arco de parábola com concavidade para baixo: a < 0 e Sendo V > 0, o movimento é progressivo. Como V e a têm sinais opostos, o movimento é retardado.

03.  D

Analisando o gráfico, conclui-se que o motorista imprudente é aquele do automóvel A. Portanto, temos para esse automóvel:

De 10 s a 20 s: a = (30 – 10)/(20 – 10) = 2 m/s².

De 30 s a 40 s:  a = (0 – 30)/(40 – 30) = 3 m/s².

Logo, em módulo, as variações de velocidades (as acelerações), valem, respectivamente, em m/s², 2,0 e 3,0.

04. C

I. Errada.

No intervalo AB, não ocorre variação do módulo da velocidade.

II. Errada.

No intervalo CD, o módulo da velocidade aumenta, assim o caminhão está acelerando.

III. Correta.

Através do gráfico, o maior valor do módulo da velocidade ocorre no intervalo DE.

IV. Errada.

Através do gráfico, observa-se que existem outros intervalos em que o módulo da velocidade é menor do que aquele apresentado no intervalo BC.

V. Errada.

Para todo intervalo, observa-se que o módulo da velocidade está diminuindo. O caminhão sofre desaceleração.

05.  B

Conforme o gráfico do tronco, entre 40 e 110 ms, temos um trapézio

ΔV = área (a x t) → ΔV = (B + b).h/2 = (70 + 10).10^–3.50/2 = 2 m/s = 7,2 km/h. 

06. C 

I. V_R = ΔS/Δt → 72 + 144 = 192/Δt  → Δt = 8/9 h. (onde 40 m/s = 144 km/h)

II. ΔS = 72.8/9 = 64 km.

07.  C

Para o deslocamento de 0 a 10 m:

V_M = ΔS/Δt₁ = (V + V₀)/2 → 10/Δt₁ = (2,5 + 0,5)/2 → Δt₁ = 20/3 s.

Para o deslocamento de 10 a 170 m:

V_M = ΔS/Δt₂ → 2,5 = (170 – 10)/ Δt₂ → Δt₁ = 64 s.

Para o deslocamento de 170 a 180 m:

V_M = ΔS/Δt₃ = (V + V₀)/2 → 10/Δt₁ = (0,5 + 2,5)/2 → Δt₁ = 20/3 s.

Calculando o tempo total de movimento:

Δt_T = Δt₁ + Δt₂ + Δt₃ = 20/3 + 64 + 20/3 = 77 s.

08. C

V² = V₀² + 2.g.h  12² = 0² + 2.10.h  h = 7,2 m.

09. C

Sendo V = ΔS.A e v = ΔS/Δt, então Δt = V/v.A = 45/30.0,15 = 45/4,5 = 10 s. Onde V = 45 L = 45 dm³; A = 15 cm² = 0,15 dm² e v = 3 m/s = 30 dm/s.

10. B

Conforme o próprio gráfico, podemos identificar que em dois pontos distintos, os móveis se encontram.

11. C

∆t = ∆S/V = 2440 Kb/3,7 Kb/s = 659,459 s = 10,99 min

12. B

No mesmo intervalo de tempo, a bolinha vai de A para B e a sombra vai de C para B. Como a sombra percorre distância maior que a bolinha, no mesmo intervalo de tempo, concluímos que a velocidade da sombra é maior que a da bolinha.

13. C

Quando velocidade e aceleração possuem o mesmo sinal, o movimento é acelerado.

Quando velocidade e aceleração possuem sinais opostos, o movimento é retardado.

Entre 0 e t₁, o taxista acelera, velocidade e aceleração positiva.

Entre t₁ e t₂, o taxista está em movimento uniforme, com velocidade positiva e constante.

Entre t₂ e t₃, o taxista freia, velocidade positiva e aceleração negativa.

Entre t₃ e t₄, o taxista se encontra em repouso, com velocidade nula.

Entre t₄ e t₅, o taxista acelera, velocidade e aceleração negativa.

Entre t₅ e t₆, o taxista está em movimento uniforme, com velocidade negativa e constante.

Entre t₆ e t₇, o taxista freia, velocidade negativa e aceleração positiva.

14. B

O gráfico sugere: movimento progressivo acelerado (corrida para pegar o ônibus); repouso (espera no ponto); movimento uniforme regressivo (volta para casa); novo repouso (espera pelo táxi) e, finalmente, movi­mento progressivo uniforme (movimento do táxi).

15. A

Velocidade menor, menor inclinação da reta (1 e 4), andou  ---  velocidade maior, maior inclinação da reta (2), correu  --- velocidade nula (3), parado .

16. A

Trecho EF = MU → V_EF = ΔS/Δt = 0,80/0,10 = 8 m/s.

Trecho FA = MUV → V_M = ΔS/Δt = 0,40/0,08 = 5 m/s, mas no MUV: V_M = (V + V₀)/2, então 5 = (V + 8)/2 → V_A = 2 m/s. Com os resultados acima é possível concluir que a alternativa correta é A.

17. E

Pelo fato de girarmos junto com a Terra, o gato está parado para um referencial fixo no solo terrestre.

18. C

t₁ = 0 → v₁ = 0.

t₂ = 15 s → v₂ = 0 → v₂² = 2.3,6.10⁴.15/1,2.10³ → v₂² = 900 → v = 30 m/s.

a = (30 – 0)/15 = 2 m/s².

19. C

Durante o trajeto apresentou M.U. com V > 0  e M.U.V. com V > 0 e também em alguns instantes com a > 0 e em outros com a < 0, logo o carro começou com velocidade constante; acelerou; manteve constante de novo; acelerou; novamente com velocidade constante; desacelerou; constante mais uma vez; desacelerou; acelerou e terminou com velocidade constante.

20. C

I. A distância percorrida por Chapeuzinho é maior porque seguiu um caminho tortuoso e, portanto, sua velocidade escalar média é maior (Δt é o mesmo)

II. O deslocamento vetorial é um vetor que vai do ponto de partida para o ponto de chegada e é o mesmo para Chapeuzinho e Lobo Mau.

21. C

I. (FALSA) O espaço percorrido (medida da linha tracejada) é maior que o módulo do deslocamento(

distância em linha reta do ponto de partida ao ponto de chegada) .

II. (FALSA) O valor da velocidade escalar média é maior que o módulo da velocidade vetorial

média.

III. (VERDADEIRA) Como o trajeto tem trechos curvos, a carruagem tem aceleração.

IV. Como houve aceleração, o movimento em trechos curvos foi uniformemente variado.

V. Medindo a linha tracejada com a escala do mapa, obtemos um valor próximo a 1800 m = 1,8 km. O intervalo de tempo das 8h e 11min até as 8h e 26min corresponde a 15min ou seja, um quarto de hora. Assim a velocidade escalar média, fazendo as devidas considerações de aproximação, v_m = 1,8/0,25 = 7,2 km/h.

22. D

V = ΔS/Δt = 140/5 = 28 m/s = 28.3,6 = 100,8 km/h.

23. A

Próximo ao centro, R=20 mm =20.10^-3 = 2.10^-2 m. Sendo ω =V/R, uma volta completa: ω =2π/T = 2πf. Então:  V/R = 2πf  →  1,26/2.10^-2 = 6,3.f  →  f = 10 Hz x 60 = 600 rpm.

Próximo à beirada, R= 60 mm = 60.10^-3 = 6.10^-2m. Sendo ω =V/R, uma volta completa: ω =2π/T = 2πf. Então:  V/R = 2πf  → 1,26/6.10^-2 = 6,3.f →  f = 21/6,3 = 7/2,1 = 1/0,3 = 10/3 Hz x 60 = 200 rpm.

24. E

Cálculo do comprimento da circunferência de raio 0,4 cm: C = 2πr = 0,8 π cm.

Número de rotações: N = ΔS/C = 15/0,8π = 6 voltas (em 0,3 s)

6 voltas —— 0,3s

x —— 1s

x = 6/0,3 = 20 voltas.

25. E

De acordo com o gráfico, a roda dá uma volta completa a cada 0,1 s e o raio da roda tem metade da

altura máxima atingida, ou seja, R = 0,3 m. Logo, como o período é 0,1 s, a freqüência é 10 Hz:

ω = 2πf = 2.(3,1).10 = 62 rad/s.

“Viver é como andar de bicicleta: É preciso estar em constante movimento para manter o equilíbrio”. (Albert Einstein)