CIRCUITO ELÉTRICO NA UECE E NO ENEM

NA UECE

01. (UECE 86.1) Dado o circuito ao lado, determine a f.e.m. da pilha para que a potência dissipada em qualquer das resistências não ultrapasse 4 W.

a) 1,5 V        b) 4,5 V        c) 9,0 V        d) 45,0 V

I. R_EQ = R_P + R_S = 6.3/(6 + 3) + (3 + 4) = 18/9 + 7 = 2 + 7 = 9 Ω.

II. E = R_EQ.i → i = E/9.

III. De acordo com o circuito a maior potência será para o resistor de 4 Ω, então:

P = R.i² = 4.(E/9)² = 4E²/81.

IV. Lembrando que a potência máxima vale 4 W. Logo: 4 = 4E²/81 →  E² = 81 →  E = 9 V.

02. (UECE 86.1) Na figura abaixo, o potencial do ponto B é igual ao potencial do ponto D. A intensidade de corrente que entra no circuito através do ponto A é i = 3 A. A resistência R₁ = 40 Ω, R₂ = 10 Ω e R₃ = 5 Ω. Nestas condições, a potência dissipada na resistência R₄, vale:

a) 40 W        b) 180 W        c) 20 W        d) 80 W

I. Como V_A = V_B, então: R₁.R₃ = R₂.R₄ → 40.5 = 10.R₄ →  R₄ = 20 Ω.

II. U₁ = U₂ → 50.i₁ = 25.i₂ → i₂ = 2.i₁, logo i₂ = 2 A e i₁ = 1 A.

III. P₄ = R₄.i₂² = 20.2² = 20.4 = 80 W.

03. (UECE 86.2) No circuito abaixo, a resistência interna do gerador é r = 0,2 Ω, e a diferença de potencial entre os bornes do gerador é 5,4 V. Então, o valor da resistência externa R é:

a) 0,6 Ω       b) 1,8 Ω       c) 2,2 Ω       d) 3,0 Ω

U = E – r.i → 5,4 = 6 – 0,2.i → i = 0,6/0,2 = 3 A.

U = R.i → R = U/i = 5,4/3 = 1,8 Ω.

04. (UECE 87.1) No circuito ao lado, o gerador tem f.e.m. E = 12 V e resistência interna r = 1 Ω. É ligado a um resistor de resistência R = 119 Ω. A diferença de potencial, entre os pontos A e B, vale:

a) 11,9 V       b) 119 V       c) 1,19 V       d) 12,9 V

I. i = E/R_EQ = 12/(119 + 1) = 12/120 = 1/10 = 0,1 A.

II. U_AB = R.i = 119.0,1 = 11,9 V.

05. (UECE 88.1)  Duas lâmpadas, A e B, de 6,0 V – 6,0 W, são ligadas em série com uma bateria de 12 V, de resistência desprezível. Nota-se, neste caso, que as lâmpadas acendem normalmente. Se ligarmos outra lâmpada C, idêntica as anteriores, como mostra a figura, verifica-se que:

a) as três brilharão normalmente.

b) B e C brilharão menos e A brilhará mais.

c) B e C brilharão mais e A brilhará menos.

d) B e C brilharão menos e A brilhará normalmente.

i₁ = i₂ = i/2, logo a potência será reduzida a metade, assim o brilho das lâmpadas B e C diminuem e A permanece da mesma forma.

06. (UECE 88.2)  A figura representa um circuito elétrico com duas lâmpadas L₁ e L₂, iguais e ligadas em paralelo. A resistência de cada lâmpada é de 10 ohms, a diferença de potencial entre os pontos A e B vale 3 volts e o fusível F suporta uma corrente máxima de 0,8 ampères. Colocando-se uma terceira lâmpada, igual às anteriores, em paralelo com as demais:

a) haverá alteração na d.d.p. entre A e B.

b) passará mais correntes nas lâmpadas L₁ e L₂.

c) a resistência equivalente das lâmpadas aumentará.

d) o fusível queimará.

 i = U/R_P = 3/(10/3) = 9/10 = 0,9 A. Como 0,9 > 0,8 o fusível queimará.

07. (UECE 88.2)  Um receptor elétrico é ligado entre dois pontos A e B de um circuito, entre os quais existem uma diferença de potencial de 10 V. A corrente que percorre é de 4 A. A energia elétrica que ele consome em 5 s é:

a) 200 J         b) 100 J         c) 50 J         d) 8 J

E = P.Δt = 4.10.5 = 200 J.

08. (UECE 89.1) Uma lâmpada de 120 V – 25 W e outra de 120 V – 100 W são ligadas em série a uma tomada de 120 V, segundo a figura abaixo. Nestas condições:

a) ambas as lâmpadas acendem com seus brilhos normais.

b) nenhuma das lâmpadas acende.

c) a lâmpada de 100 W brilha mais que a de 25 W.

d) a lâmpada de 25 W brilha mais que a de 100 W.

Quem tem maior potência terá maior brilho, pois estão submetidos a uma mesma ddp.

09. (UECE 89.2) No circuito abaixo, dois amperímetros medem as intensidades de correntes i₁ e i₂, conforme ilustrado.

Inicialmente a chave k está aberta. Fechando-se  chave k:

a) i₁ aumenta e i₂ diminui.

b) i₁ diminui  e i₂ aumenta.

c) i₁ e i₂ aumentam.

d) i₁ e i₂ diminuem.

I. Para a chave aberta:

i₁ = i₂ = i = E/R.

II. Para a chave fechada:

i' = i₁ = E/R_P = E/(R/2) = 2E/R = 2.i. Logo, i₂ = i₁/2. Conclui-se que i₁ aumenta e i₂ diminui.

10. (UECE 90.1) A intensidade i da corrente elétrica, no circuito indicado, em ampères, é:

a) 2,0          b) 2,5          c) 3,0          d) 12,5

i = (50 – 40)/(2 + 2) = 10/4 = 2,5 Ω.

11. (UECE 90.2) No circuito abaixo esquematizado, todos os resistores têm resistências iguais. Com a chave k aberta, flui uma corrente i no ponto P. Com a chave k fechada, a corrente elétrica no ponto P é igual a :

a) i         b) i/2         c) i/3         d) 4i/3

Com a chave aberta:

U = R_EQ.i → 12 = 2R.i → R = 6/i.

Com a chave fechada:

U = R_EQ.i → 12 = (R + R/2).i’ → 12 = (3R/2).i’ → 4 = (R/2).i’→ 8 = R.i’→ 8 = (6/i).i’ → i’ = 4i/3.

12. (UECE 91.1) Entre os pontos 1 e 2 do circuito representado na figura, é mantida uma diferença de potencial e 110 V. A intensidade da corrente, através da lâmpada L₁ é 0,5 A e o cursor k o reostato está no ponto médio entre seus terminais 3 e 4. 

A resistência elétrica da lâmpada é:

a) 200 Ω     b) 150 Ω     c) 120 Ω     d) 80 Ω

I. U = R_EQ.i  →  110 = R_EQ.0,5  →  R_EQ = 110/0,5 = 220 Ω.

II. R_EQ = R + R_L →  220 = 200/2 + R_L → R_L = 220 – 100 = 120 Ω.

13. (UECE 91.2) No circuito abaixo são mostrados três fusíveis, idênticos, F₁, F₂ e F₃, cada um podendo suportar até 2 ampères, e três resistores idênticos, R₁, R₂ e R₃, cada um de resistência 5 ohms. Se os pontos P e Q forem ligados respectivamente aos bornes de uma bateria e 20 volts, o(s) fusível (fusíveis) que queimará (queimarão) é (são):

a) nenhum     b) apenas F₁     c) F₂ e F₃     d) todos   

I. U = R_EQ.i → 20 = (R/2 + R).i’ → 20 = 3R.i’/2 → i’ = 40/15 = 2,6 A.

II. i’ > i (2,6 > 2), então o fusível 1 queimará. Como R₂ = R₃ e i₂ = i₃ = 2,6/2 = 1,3 A, os fusíveis 2 e 3 não queimarão.

14. (UECE 91.2) Uma bateria, de força eletromotriz E e resistência interna desprezível, alimenta quatro lâmpadas idênticas, ligadas conforme se mostra no esquema ao lado.

Quando a chave k está ligada, o amperímetro G indica uma corrente de intensidade i. Desligando-se a chave k, a nova corrente fornecida pelo gerador será:

a) i/2      b) 2i/3     c) 4i/3     d) 3i/2

I. Chave fechada.

E = R_EQ.i_F → E = (R/2 + R/2).i_F → E = R.i.

II. Chave aberta.

E = R_EQ.i_A  → E = (R/2 + R).i_A → R.i = 3R.i’/2 → i’ = 2i/3.

15. (UECE 91.2) A bateria de um automóvel acumula energia ___________, enquanto o condensador armazena energia ___________.

As lacunas são preenchidas, corretamente, na sequência:

a) elétrica, elétrica    b) química, química    c) elétrica, química    d) química, elétrica

A bateria é um gerador que transforma energia não elétrica (no caso a química) em energia elétrica.

16. (UECE 92.2) O valor da resistência R, no circuito da figura ao lado, para que a potência total dissipada seja igual a 20 W, é:

a) 2,0 Ω     b) 3,0 Ω     c) 6,0 Ω     d) 12 Ω

I. R_EQ = U²/P = 10²/20 = 100/20 = 5 Ω.

1/R_EQ = 1/(8 + 2) + 1/(R + 4) → 1/5 = 1/10 + 1/(R + 4) → 1/(R + 4) = 1/5 – 1/10 → 1/(R + 4) = (2 – 1)/10 → R + 4 = 10 →  R = 6 Ω.

17. (UECE 93.1) O dispositivo chamado “ponte de Wheatstone” é utilizado para a mensuração de:

a) resistência elétrica    b) corrente elétrica    c) carga elétrica    d) campo elétrico

18. (UECE 94.2) No circuito ilustrado, as lâmpadas elétricas L₁ e L₂ são idênticas e o gerador é ideal. Quando a chave k está desligada, a lâmpada L₂ é percorrida por uma corrente de 1,0 ampère. Ligando a chave k, deverá passar, em cada uma das lâmpadas, a corrente cuja intensidade, em ampères, é:

a) 3/4      b) 3/2     c) 1/4      d) 1,0

I. Chave aberta:

U = R_EQ.i  →  12 = (4 + R).1 →  4 + R = 12 →  R = 8 Ω.

II. Chave fechada:

U = (4 + R/2).i’  →  12 = (4 + 8/2).i’ → i’ = 12/8 = 3/2 = 1,5 A.

III. Como L₁ e L₂ estão em paralelo, temos: i₁ = i₂ = i’/2 = (3/2)2 = 3/4 A.

19. (UECE 95.2) Supondo um gerador ideal, no circuito representado a seguir, a leitura do voltímetro, de resistência infinita, intercalado entre os pontos P e Q é, em volts:

a) 30     b) 20     c) 18     d) 24

I. U = R_EQ.i  →  30 = (5 + 3 + 2).i →  i = 30/10 = 3 A.

II. U_PQ = R.i = (5 + 3).3 = 8.3 = 24 V.

20. (UECE 96.1) A corrente elétrica que flui através do amperímetro X, mostrado no diagrama é, em ampéres:

a) 1       b) 3/5      c) 8/5       d) 9

I. U = R_EQ.i  →  3 = [5.3/(5 + 3)].i →  i = 24/15 = 1,6 A.

II. U₃ = U₅ → 3.i₃ = 5.i₅  →  i₃ = 5i₅/3.

III. i = i₃ + i₅  →  1,6 = 5i₅/3 + i₅ → 3.1,6 = 8.i₅  →  i₅ = 3.0,2 = 0,6 A.

IV. i₃ = 5i₅/3 = 5.0,6/3 = 3/3 = 1 A.

21. (UECE 97.1) Três lâmpadas, L₁, L₂ e L₃, são alimentadas por uma bateria ideal E, conforme mostra a figura. As três lâmpadas estão acesas. Quando a chave S é fechada, o resultado esperado está indicado na opção:

a) L₁, L₂ e L₃ permanecem acesas

b) L₁ e L₂ permanecem acesas, mas L₃ se apaga

c) L₁ permanece acesa, mas L₂ e L₃ se apagam

d) L₁ e L₃ se apagam, mas L₂ permanece acesa.

Com a chave fechada L₂ e L₃ ficam em curto-circuito, logo não irão acender.

22. (UECE 2002.1) No circuito visto na figura, R = 10 W e as baterias são ideais, com E₁ = 60 V, E₂ = 10 V e E₃ = 10 V. A corrente, em ampères, que atravessa E₁ é:

a) 2           b) 4           c) 6             d) 8

            

I. i₁ + i₂ = i₃. (lei dos nós)

II. (malha α): – 60 + 10i₁ + 10 – 10i₂ = 0 → 10i₁ – 10i₂ = 50 →  i₁ – i₂ = 5.

III. (malha β): –10 + 10i₃ – 10 + 10i₂ = 0 → 10i₂ + 10i₂ = 20 →  i₂ + i₃ = 2.

IV. Resolvendo o sistema com as equações (II) e (III) pelo método da soma, temos: i₁ + i₃ = 7. Usando a equação (I): i₁ + i₁ + i₂ = 7  → i₂ + 2i₁ = 7.

Assim, resolvendo um novo sistema:

2i₁ + i₂ = 7.

i₁ – i₂ = 5

3i₁ = 12 → i₁ = 12/3 = 4 A.

Logo: i₂ + 2i₁ = 7 → i₂ = 7 – 2.4 = 7 – 8 = –1 A e 
i₃ = i₁ + i₂ = 4 – 1 = 3 A.

23. (UECE 2002.1) Na questão anterior, a diferença de potencial entre a e b (V_ab), em Volts, é:

a) 20         b) 30          c)  40     d) 50

V_AB = – R.i₂ + E₂ = – 10.( – 1) + 10 = 10 + 10 = 20 V.

24. (UECE 2003.2) Considere que, no circuito visto na figura, as baterias têm resistência interna nula e todos os resistores são de 2 W.

A  corrente no trecho PQ, em Ampères, é:

a) 2      b) 4      c) 8      d) 16

    

R_EQ = 6/2 = 3 Ω

i = (E – E’)/R_EQ = (18 – 6)/3 = 12/3 = 4 A.

25. (UECE 2004.1.F2) A figura mostra o esquema de um medidor de gasolina usado em automóveis. O indicador, no painel, tem resistência de 10 W. A unidade sensora do tanque é uma bóia ligada a um resistor que tem resistência de 120 W quando o tanque está vazio, 20 W quando o tanque está cheio, e varia linearmente com o volume de gasolina. Sendo 12 V a voltagem da bateria, a corrente no circuito, em mA, quando o tanque está pela metade é:

a) 0,15       b) 1,5       c) 15       d) 150

Cálculo da resistência do tanque. Como R varia linear­mente com V, então: R = 120 + aV

Observe que:

I. Se V = 0 (tanque vazio) R = 120 Ω.

II. Se o tanque estiver cheio R = 20 Ω.

20 =120 + a.V ⇒ aV = – 100.

Se o tanque estiver pela metade, quanto vale R?

R =120 + a.V/2 = 120 – 100/2 = 70 Ω.

• Corrente elétrica

Ligado através do chassi

V = (R_painel + R_tanque).i → 12 = (10 + 70).i → 12 = 80.i → i = 0,15 A = 150 mA.

26. (UECE 2006.2.F2) No circuito, a leitura de corrente no galvanômetro G é igual a zero.

O valor de Rx , em Ω, é:

a) 2      b) 4      c) 8      d) 16

Temos aqui uma aplicação de ponte de wheatstone: R_X.(3 + 2) = 10.(6 + 2) → R_X = 80/5 = 16 Ω.

27. (UECE 2009.1.F2) Duas lâmpadas, L₁ e L₂, idênticas e um resistor R estão ligados em um circuito com uma bateria e uma chave, como mostrado na figura.

Quando a chave X é fechada,

a) o brilho da lâmpada L₂ aumenta.

b) o brilho da lâmpada L₂ diminui.

c) o brilho da lâmpada L₂ permanece o mesmo.

d) o brilho da lâmpada L₁ diminui.

Circuito com a chave aberta: P = R₂.i² e i = E/(R₁ + R₂), com a chave fechada temos: i’ = E/(R₁ + R₂.R/(R₂ + R)) e P’ = R₂.i’² , logo P’ < P , pois i’ < i.

28. (UECE 2010.1.F2) Uma pilha de força eletromotriz ξ =1,5 V e resistência interna R_int = 0,1 Ω alimenta exclusivamente um receptor fornecendo uma corrente de 1 A. O receptor tem uma tolerância de forma que ele ainda funciona mesmo se a tensão elétrica que o alimenta diminuir de 10 % do valor inicial. Com o uso, a pilha perde a eficiência pois sua resistência interna aumenta apesar de sua força eletromotriz permanecer constante. Desprezando-se a resistência da fiação do circuito, a resistência interna máxima da pilha, de forma que ela ainda consiga colocar em funcionamento o referido receptor, em ohms, é aproximadamente:

Obs: Considere que a resistência interna do receptor é ôhmica e permanece constante durante o processo.

a) 0,49.     b) 0,18.     c) 0,27.     d) 0,36.

I. U = ξ - R_int.i = 1,5 – 0,1.1 = 1,5 – 0,1 = 1,4 V.

II. 10% de U = (10/100).1,4 = 0,14, logo a redução de 10% corresponde a U’ = 1,4 – 0,14 = 1,26 V, porém a corrente elétrica também reduz 10% ficando i’ = 1 – 0,1 = 0,9 A.

III. U’ = ξ – R’.i’ → 1,26 = 1,5 – R’.0,9 → 0,9R’ = 1,5 – 1,26 → 0,9R’ = 0,24 → R’ = 0,24/0,9 = 0,267 = 0,27 Ω.

29. (UECE 2010.2.F2) Considere a figura a seguir.

Sabendo que na figura anterior a diferença de potencial sobre o resistor de 8 Ω é de 24 V, as diferenças de potencial, em V, sobre os resistores de 14 Ω, 9 Ω e entre os pontos a e b são, respectivamente,

a) 45, 9 e 78.      b) 45, 45 e 114.      c) 35, 45 e 104.     d) 35, 70 e 129.

Veja a figura.

I. Corrente elétrica total no circuito elétrico: i = i₁ + i₂ = 2 + 3 = 5 A. (onde; i₁ = 24/12 = 2 A e i₂ = 24/8 = 3 A)

II. Calculando o resistor equivalente e sua ddp:

Entre C e D:

1/R_CD = 1/42 + 1/21 + 1/14 = (1 + 2 + 3)/42 => R_CD = 42/6 = 7 Ω.

U_CD = R_CD.i = 7.5 = 35 V.

Entre A e C:

R_AC = 12.8/(12 + 8) = 96/20 = 4,8 Ω e U_AC = 24 V.

Então o resistor equivalente é R_EQ = 7 + 4,8 + 9 = 20,8 Ω.

III. Entre B e D:

U_BD = R_BD.i = 9.5 = 45 V.

III. Entre A e B:

U_AB = U_CD + U_AC + U_AD = 35 + 24 + 45 = 104 V ou U_AB = R_EQ.i = 20,8.5 = 104 V.

30. (UECE 2011.1.F2) Uma lâmpada incandescente tem como componente essencial um resistor ôhmico. Suponha que esta lâmpada seja projetada para ser alimentada com uma diferença de potencial (ddp) de 110 V. Entretanto, disponibiliza-se apenas uma tomada de 220 V. Para disponibilizar uma ddp de 110 V propõe-se a utilização da associação de resistores esquematizada abaixo, conhecida como divisor de tensão. No circuito ilustrado, a ddp entre os pontos A e B é exatamente 110 V. Ao se conectar a lâmpada entre os pontos A e B, é correto afirmar que:

a) a lâmpada ficará alimentada por uma ddp inferior a 110 V.

b) a lâmpada ficará alimentada por uma ddp superior a 110 V e menor do que 220 V.

c) a lâmpada ficará alimentada por uma ddp igual a 110 V.

d) a lâmpada ficará alimentada por uma ddp ainda de 220 V.

I. Na primeira situação sem a presença da lâmpada, temos U_AC = U_AB = R.i = 110 V, logo i = 110/R.

II. Na segunda situação com a presença da lâmpada, temos U_AC > U_AB, pois entre A e B os resistores estão em paralelos, diminuindo a intensidade da corrente elétrica i’ (onde; i’ = i’’ + i_L) e i’ > i = 110/R, dessa maneira U_AC > 100 V e a lâmpada ficará alimentada por uma ddp inferior a 110 V. 

ESTILO ENEM

31. O fusível é um dispositivo de proteção de circuitos elétricos constituído basicamente por um condutor metálico, com baixo ponto de fusão.  Caso a intensidade de corrente elétrica ultrapasse o valor para o qual o fusível foi dimensionado, o condutor funde-se e interrompe a passagem de corrente. Analisando-se essas informações, é correto afirmar que o fusível se constitui uma aplicação:

A) da blindagem eletrostática;

B) da indução eletrostática;

C) da supercondutividade;

D) do poder das pontas;

E) do efeito Joule.

32. (UERJ 2005) A eletroforese, um método de separação de proteínas, utiliza um suporte embebido em solução salina, no qual é estabelecida uma corrente elétrica contínua. Uma proteína colocada sobre o suporte pode migrar para um dos dois pólos do gerador. A velocidade de migração das moléculas da proteína será tanto maior quanto maiores forem a carga elétrica de suas moléculas e a intensidade da corrente.

A carga elétrica da proteína resulta do grau de ionização de seus grupos carboxila ou amina livres e depende das diferenças existentes entre o pH do meio que embebe o suporte e o ponto isoelétrico (pHI) da proteína. Quanto maior o pH do meio em relação ao pHI, mais predomina a ionização da carboxila sobre a da amina e vice-versa.

O pHI é definido como o pH do meio onde a carga da proteína é nula.

Observe, a seguir, os esquemas de quatro circuitos elétricos de corrente contínua, disponíveis para uso na eletroforese das proteínas. Considere a resistência interna do gerador nula.

Se a intensidade da corrente elétrica no suporte de eletroforese for superior a 0,2 A, a quantidade de calor dissipada no suporte será capaz de promover a desnaturação térmica das proteínas a serem separadas.

Dentre os quatro circuitos disponíveis, aquele que permitiria a maior velocidade de migração, sem acarretar a desnaturação das proteínas, é o de número:

A) I          B) II        C) III          D) IV       E) nenhum é compatível

I. i = U/R_EQ = 50/400 = 0,125 A

II. i = U/R_EQ = 105/75 = 1,4 A.

III. i = U/R_EQ = 120/250 = 0,48 A.

IV. i = U/R_EQ = 100/600 = 0,16 A. A velocidade de migração das moléculas da proteína será tanto maior quanto maiores forem a carga elétrica de suas moléculas e a intensidade da corrente, como 0,125 A < 0,16 A < 0,2 A, o circuito ideal é o quatro.

34. Quatro plantas jovens idênticas, numeradas de 1 a 4, desenvolveram-se em ambientes ideais, nos quais apenas a intensidade da iluminação foi diferenciada: a fonte de luz branca provém de quatro circuitos elétricos diferentes − W, X, Y e Z − todos contendo um mesmo tipo de lâmpada de filamento para 127 V, conforme indicam os esquemas abaixo.

O gráfico a seguir mostra a taxa de crescimento de cada planta após algum tempo.

Os circuitos utilizados para a iluminação das plantas 1, 2, 3 e 4 foram, respectivamente:

A) W, Z, X e Y   B) X, Y, Z e W   C) Y, Z, W e X    D) Z, X, W e Y    E) X, Z, Y e W

Para W, temos: R_EQ = 50/2 + R = 25 + R Ω e P = U²/R_EQ = U²/(25 + R) Watt.

Para X, temos: R_EQ = (50.10)/(50 + 10) + R = 500/60 + R = 8,33 + R Ω e P = U²/R_EQ = U²/(8,33 + R) Watt.

Para Y, temos: R_EQ = 10/2 + R = 5 + R Ω e P = U²/R_EQ = U²/(5 + R) Watt.

Para Z, temos: R_EQ = R Ω e P = U²/R Watt. Então P_Z > P_Y > P_X > P_W.

Você poderia resolver a questão analisando da seguinte maneira: O circuito com maior resistência equivalente teria a menor potência, pois são inversamente proporcionais.

35. Atualmente, muitos condomínios fazem a iluminação de determinadas áreas, como escadas e entradas de elevadores, com sensores e temporizadores, para que as luzes permaneçam acesas apenas por pequenos intervalos de tempo, enquanto estão sendo utilizadas. A figura a seguir representa, esquematicamente, duas possibilidades, A e B, de montagem de circuitos elétricos com essa finalidade. Na figura, S representa um sensor. As lâmpadas são idênticas e possuem valores nominais de 127 V – 60 W. A rede elétrica que alimenta cada circuito fornece tensão elétrica U = 127 V.

A melhor associação é:

A) em série, pois as lâmpadas possuem o maior brilho possível.

B) em série, pois as lâmpadas deverão operar na sua potência nominal.

C) em paralelo, pois as lâmpadas deverão operar em suas potências nominais apresentando um menor brilho.

D) em paralelo, pois as lâmpadas deverão operar em suas potências nominais apresentando um maior brilho.

E) Em série e em paralelo simultaneamente.

No circuito B, as lâmpadas funcionam independentemente uma da outra, pois estão associadas em paralelo. No circuito A, uma lâmpada funciona apenas se a outra estiver ligada. Outro motivo é que no circuito B a ddp (127 V) é a mesma nas duas lâmpadas, cada uma funcionando com sua potência nominal.

36. (UFSCAR-SP 2007) O gráfico mostra valores dos potenciais elétricos em um circuito constituído por uma pilha real e duas lâmpadas idênticas de 0,75 V – 3 mA, conectadas por fios ideais.

O valor da resistência interna da pilha, em Ω, é

a) 100.       B) 120.       C) 150.       D) 180.       E) 300.

Como as lâmpadas devem estar submetidas a uma tensão elétrica de 0,75V, percebe-se pelo gráfico fornecido que estas lâmpadas devem estar associadas em série. Uma delas, ligada entre os pontos B e C e a outra entre os pontos C e D, assim:

Do esquema, vem: U_AD = 1,80 V = E

Aplicando-se a equação do gerador, temos: U_BD = E – r.i → 1,50 = 1,80 – r.(3,0 . 10^{– 3}) 
→ r = 100 Ω.

37. Hoje é muito comum, em instalações elétricas residenciais, o uso de interruptores paralelos, aqueles que permitem ligar e desligar uma lâmpada quando colocados em paredes diferentes. A figura mostra um esquema com duas chaves CH1 e CH2 representando esses interruptores, uma lâmpada e uma fonte de tensão constante, todos ideais. O fio 1 e o fio 2 são feitos do mesmo material, porém o comprimento do fio 2 e sua área de secção transversal são duas vezes maiores que os do fio 1. A chave CH1 pode ser conectada aos pontos A e B, e a chave CH2 pode ser conectada aos pontos C e D.

Para estudar o funcionamento desse circuito, foram feitos dois experimentos:

1.^o experimento: CH1 ligada em A e CH2 ligada em C.

2.^o experimento: CH1 ligada em B e CH2 ligada em D.

Pode-se afirmar, corretamente, que

A) no 1.^o experimento, a lâmpada brilha mais que no 2.^o experimento.

B) no 1.^o experimento, a lâmpada brilha da mesma forma que no 2.^o experimento.

C) no 2.^o experimento, a intensidade de corrente elétrica que passa pela lâmpada é quatro vezes maior que no 1.^o experimento.

D) no 2.^o experimento, a intensidade de corrente elétrica que passa pela lâmpada é duas vezes maior que no 1.^o experimento.

E) no 1.^o experimento, a potencia dissipada pela lâmpada é o dobro que no 2.^o experimento.

Conforma a 2^a lei de ohm: R₂ = ρ.2L/2A = ρ.L/A = R₁.

Sendo R₁ = R₂ e a fonte de tensao de valor constante, concluimos que a lâmpada brilha da mesma forma nos dois experimentos, pois apresentarão a mesma potência (P = U²/R).

38. O circuito elétrico responsável pelo acendimento dos pisca-piscas dianteiro e traseiro do lado direito de um automóvel está esquematizado na figura.

Quando a chave de setas e acionada, o eletroímã no interior de um relé é ligado, fechando o circuito elétrico das lâmpadas, que permanecem acesas até o momento em que o termostato abre o circuito elétrico. Em um curto intervalo de tempo, o termostato se esfria e reacende as lâmpadas.

De acordo com a tabela e a figura podemos concluir que

A) a corrente elétrica que passa pela lâmpada dianteira é de 0,5 A.

B) a corrente elétrica que passa pelo painel é maior do que nas lâmpadas dianteira e traseira.

C) o fusível pode ser usado para suportar 4,3 A sem afetar o funcionamento do pisca-pisca.

D) a corrente elétrica em todas as lâmpadas é a mesma em valor nominal.

E) não há necessidade do uso de fusível, pois, a corrente elétrica é na faixa de mA.

I. Calculando as correntes elétricas.

Lâmpada dianteira: P = i₁.U → 24 = i1.12→ i₁ = 24/12 = 2 A.

Lampada traseira: P = i₂.U  → 24 = i₂.12 → i₂ = 24/12 = 2 A.

Lampada do painel: P = i₃.U  → 3,6 = i₃.12 → i3 = 3,6/12 = 0,3 A.

II. A corrente elétrica total vale: i = 2 + 2 + 0,3 = 4,3 A.

39. Uma luminária, com vários bocais para conexão de lâmpadas, possui um fusível de 5 A para proteção da rede elétrica, sendo alimentada com uma tensão de 110 V, como ilustrado na figura.

O número máximo de lâmpadas de 150 W que podem ser conectadas na luminária é:

A) 10      B) 7      C) 5      D) 3      E) 1

I. P_MÁX = U.i_MÁX = 110.5 = 550 W.

II. N = P_MÁX/P = 550/150 = 3,7 = 3 lâmpadas.

40. Quando colocamos a bateria do telefone celular para ser carregada, ela e o recarregador funcionam, respectivamente, como

A) transformador. e gerador.

B) gerador e receptor.

C) receptor e gerador.

D) gerador e transformador.

E) receptor e transformador.

A bateria do celular vai receber energia elétrica do recarregador. Logo, a bateria do celular é receptor e o recarregador é gerador.

41. (UFRN) O poraquê (Electrophorus electricus), peixe muito comum nos rios da Amazônia, é capaz de produzir corrente elétrica por possuir células especiais chamadas eletroplacas. Essas células, que atuam

como baterias fisiológicas, estão dispostas em 140 linhas ao longo do corpo do peixe, tendo 5 000 eletroplacas por linha. Essas linhas se arranjam da forma esquemática mostrada na figura abaixo. Cada eletroplaca produz uma força eletromotriz ε = 0,15 V e tem resistência interna r = 0,25 Ω. A água em torno do peixe fecha o circuito.

Representação esquemática do circuito elétrico que permite ao poraquê produzir corrente elétrica.

Se a resistência da água for R = 800 Ω, o poraquê produzirá uma corrente elétrica de intensidade igual a:

A) 8,9 A          B) 6,6 mA          C) 0,93 A         D) 7,5 mA         E) 3 A

• Em cada linha:

ε_eq = 5 000 · 0,15 V = 750 V

r_eq = 5 000 · 0,25 Ω = 1 250 Ω

• Nas 140 linhas em paralelo:

ε_EQ = ε_eq = 750 V       

r_EQ = r_eq/n = 1 250/140 = 8,9 Ω

• i = ε_eq/(r_EQ + R) = 750/(8,9 + 800) = 0,93 A.

42. (UFABC-SP 2006.2) Brincando com resistores, um estudante monta o bonequinho esquematizado. Enquanto uma das mãos do boneco toca o pólo positivo de uma pilha de 1,5 V, os pés mantêm contato com uma placa metálica condutora onde o outro pólo da pilha está encostado. Como conseqüência, a lâmpada se acende.

Se a lâmpada e os três resistores utilizados têm resistências iguais e de valor 2,0 Ω, a potência elétrica dissipada pela lâmpada em funcionamento é, em W,

A) 0,03.          B) 0,09.          C) 0,18.          D) 0,30.           E) 0,90.

A ilustração observada na questão pode ser representada por:

Associando-se os resistores, considerando-se a pilha ideal (r = 0), temos:

A corrente elétrica através da lâmpada tem intensidade dada por: U = R.i → 1,5 = 5,0.i  
→ i = 0,30 A.

A potência elétrica dissipada pela lâmpada vale: P = R.i² = 2,0.(0,30)² = 0,18 W.

43. Veja a figura abaixo.

O esquema acima representa um circuito básico de um aparelho de eletroporação que usa o cobre para permitir a condução da cor­rente elétrica. O circuito elétrico I contém baterias que carregam o capacitor C1 do circuito elétrico II, o qual é utilizado para provocar descargas elétricas de alta voltagem. Quando o circuito II é aciona­do, ocorre uma descarga elétrica, na forma de um pulso elétrico, no meio de cultura da suspensão celular, também indicada na figura. O pulso elétrico provoca distúrbios na membrana das células contidas no meio de cultura, o que causa a formação de poros aquosos tem­porários nessas membranas. A diferença de potencial elétrico nas in­terfaces da membrana das células aumenta também em decorrência da descarga elétrica, para valores entre 0,5 V e 1,0 V, o que faz que moléculas carregadas (como o DNA) sejam conduzidas a atravessar a membrana através dos referidos poros, de maneira semelhante ao que ocorre em uma eletroforese.

No esquema do circuito elétrico I apresentado, os resistores de resistências R₁, R₂ e R₃ são do tipo ôhmico. As malhas possíveis nesse circuito são as trajetórias fechadas percorridas por corrente elétrica definidas pelos pontos: afeba, afedcba e bedcb. As correntes elétri­cas I₁, I₂ e I₃ indicadas na figura satisfazem o seguinte sistema de equações lineares.

A solução de eletroporação é constituída de um meio de cul­tura simples em que se adicionam KCl, MgCl₂ e glicose. O meio de cultura fornece os nutrientes indispensáveis à recuperação e ao crescimento das células submetidas à eletroporação. A caseína, uma proteína encontrada no leite de vaca fresco, é utilizada na prepara­ção de meios de cultura. As micelas de caseína e os glóbulos de gor­dura são responsáveis por grande parte das propriedades relativas a consistência e cor dos produtos lácteos.

A partir das informações do texto, julgue os itens subseqüentes.

I. A segunda lei de Kirchoff, também denominada lei das malhas, tem como princípio a conservação da energia em um circuito fechado.

II. De acordo com os dados do texto, é válida a relação: V₁ = V₂ + R₁.I₁ + R₂.I₂.

III. No circuito elétrico I apresentado, a seguinte relação é verda­deira: I₁ + 2,I₂ + 2.I₃ = 0.

IV. A potência dissipada no resistor de resistência R₃ é igual a 36 W.

Conclui-se que:

A) I e III são corretas.

B) I, II e III são corretas.

C) II e III são corretas.

D) I,II e IV são corretas.

E) Todas são corretas.

I. A segunda lei de Kirchhoff, denominada Lei das Malhas, a qual afirma que “a soma das d.d.p.s

em um circuito fechado é igual a zero”, é uma conseqüência do Princípio da Conservação da

Energia.

II. Toma-se a terceira equação: R₂.I₂ + R₃.I₃ = –V₂, Logo –R₃.I₃ = V₂ + R₂.I₂. Substituindo na 2ª equação: R₁.I₁ – R₃.I₃ = –V₁ e R₁.I₁ + V₂ + R₂.I₂ = –V₁, conforme apresentado.

III. Escalonando o sistema temos:

((2/2).(2 + 4) + 4).I₃ = (-2/2).20 – 10 → I₃ = - 30/10 = - 3 A.

I₂.2 – (2 + 4).(-3) = 20 → I₂ = 2/2 = 1 A e I₁ – 1 + (-3) = 0 → I₁ = 4 A. Então: 4 + 2.1 + 2.(-3) = 0.

III. P_d = R₃.I₃² = 4.(-3)² = 36 W.

44. O professor Sergio Wagner, objetivando ensinar a seus alunos alguns conteúdos de eletricidade, montou o circuito elétrico representado na figura abaixo.

Representação esquemática do circuito montado pelo professor Sergio Wagner

Para montar o circuito, o professor retirou de seu carro a bateria de força eletromotriz, å, e comprou, numa loja de material elétrico para automóveis, cinco lâmpadas com seus suportes, alguns pedaços de fio de cobre e um multímetro (amperímetro e voltímetro). Em cada lâmpada L_i, denominou de i_i a corrente e de V_i a diferença de potencial (voltagem). Com o multímetro, ele fez algumas medidas e forneceu para seus alunos os seguintes valores:

= 12 V (volts); i_o = 250 mA (miliampères); i₁ = 62 mA; i₄ = 125 mA; V₁ = 4 V; V₄ = 3 V.

Admitindo como ideais todos os elementos que constituem o circuito e tendo por base as informações fornecidas, responda às solicitações abaixo.

A) os valores das correntes nas lâmpadas L₂ e L₅ são 150 mA e 200 mA.

B) a lei física de conservação, que está implícita no cálculo realizado para determinar as correntes nas lâmpadas L₂ e L₅ é da conservação de energia mecânica.

C) a diferença de potencial na Lâmpada L₃ é de 5 V.

D) a lei física de conservação, que está implícita no cálculo realizado para determinar a voltagem na lâmpada L₃ é da conservação de carga elétrica.

E) todas as correntes elétricas têm o mesmo valor.

A) Usando a lei dos nós de Kirchhoff  temos, primeiro no nó X:

i₀ - i₁ - i₂ = 0  →  i₂ = i₀ - i₁  i₂ = 250 - 62 = 188 mA.

Em seguida, temos no nó Y:

I₃ – i₄ – i₅ = 0  →  i₅ = i₃ – i₄, como i₃ = i₀, i₂ = 250 - 125 = 125 mA.

B) A lei da conservação da carga.

C) Usando a lei das malhas de Kirchhoff  temos para a malha mais externa:

ε - V₁ - V₃ - V₅ = 0  V₃ = ε - V₁ - V₅. Sendo V₄ = V₅, concluímos que V₃ = 12 – 4 – 3, ou

seja:  V₃ = 5 V.

D) A lei da conservação da energia.

45. Quando “forçamos” um motor elétrico, como, por exemplo, o motor da enceradeira quando tentamos lustrar o chão com a cera ainda úmida, ou quando colocamos roupas na máquina de lavar em quantidade acima da máxima especificada pelo fabricante, notamos que há um aquecimento acima do normal, chegando até, às vezes, a sair fumaça. Tal procedimento é prejudicial à vida útil do motor, pois:

A) ele está consumindo o dobro da energia elétrica.

B) ele dissipa menos energia térmica e exerce mais energia mecânica.

C) ele dissipa mais energia térmica em detrimento da energia mecânica.

D) a energia elétrica é totalmente convertida em mecânica.

E) ele converte energia mecânica em elétrica.

46. Sabe-se que é proibido colocar painéis metálicos embaixo das linhas de alta tensão. O motivo para essa proibição é que

A) quando o painel é erguido paralelo ao fio, o fluxo do campo magnético, gerado pela corrente elétrica que passa pelo fio, induz uma corrente elétrica no painel, podendo causar a morte das pessoas que estiverem em contato com o painel.

B) quando o painel é erguido perpendicular ao fio, o fluxo do campo magnético, gerado pela corrente elétrica que passa pelo fio, induz uma corrente elétrica no painel, podendo causar a morte das pessoas que estiverem em contato com o painel.

C) quando o painel é erguido paralelo ao fio, o fluxo do campo elétrico, gerado pela corrente elétrica que passa pelo fio, induz uma corrente elétrica no painel, podendo causar a morte das pessoas que estiverem em contato com o painel.

D) quando o painel é erguido perpendicular ao fio, o fluxo do campo elétrico, gerado pela corrente elétrica que passa pelo fio, induz uma corrente elétrica no painel, podendo causar a morte das pessoas que estiverem em contato com o painel.

E) a corrente elétrica induzida no painel é uma corrente contínua, podendo, por esse motivo, causar a morte das pessoas que estiverem em contato com o painel.

47. Bidu e sua amiga bateria:

Imagine que a amiga bateria tenha força eletromotriz de 12 V e resistência interna de 2 Ω. Admita que no grupo de rock no qual ela deseja tocar há uma guitarra elétrica cuja resistência seja de 12 Ω e órgão eletrônico, de tensão nominal 8 V, ao qual podemos atribuir uma resistência de 4 Ω. Podemos concluir que:
A) quando a guitarra é conectada à bateria, a intensidade de corrente no instrumento será superior a 1 A.
B) quando conectamos apenas o órgão à bateria, ele funcionará normalmente.
C) quando conectamos ambos (guitarra e órgão) em paralelo, a bateria será percorrida por uma corrente de intensidade 1,4 A.
D) a potência nominal do órgão vale 8 W.
E) a corrente máxima que a amiga bateria pode fornecer é 3 A.

I. Apenas a guitarra ligada à bateria:

i = E/R_EQ = 12/(2 + 12) = 12/14 = 0,86 A.

II. Apenas o órgão ligado:

i = E/R_EQ = 12/(2 + 4) = 12/6 = 2 A. Então temos: U_AB = R'.i = 4.2 = 8 V. Como o órgão eletrônico tem tensão nominal de 8 V, então ele funcionará normalmente.

III. Os dois aparelhos (guitarra e órgão) ligados em paralelo:

R_P = 4.12/(4 + 12) = 48/16 = 3 Ω.

i = E/R_EQ = 12/(3 + 2) = 12/5 = 2,4 A.

IV. Potência nominal do órgão pode ser dada por: P = U²/R = 8²/4 = 16 W.

V. A corrente máxima que a bateria pode fornecer é a corrente de curto-circuito: i_cc = ε/r = 12/2 = 6 A.

48. Constantemente, as concessionárias de energia elétrica recomendam que se contrate um eletricista para checar o sistema elétrico de nossa residência, se os fusíveis estiverem queimando ou os interruptores estourando, e que nunca tentemos consertar sem a ajuda deste especialista.

Outro alerta para a segurança das instalações residenciais é para que não usemos um tipo de extensão em “T”, como a foto ilustra. Com o uso deste aparato — em que são conectados vários eletrodomésticos — os circuitos elétricos ficam sobrecarregados.

Sobre essa associação de ideias, podemos concluir que:

A) Como os fios elétricos apresentam resistência elétrica nula, o risco de incêndio está associado à maior probabilidade de queima de algum aparelho quando vários deles estão sendo usados simultaneamente.

B) A conexão de vários aparelhos em uma única tomada aumenta a resistência do circuito, provocando um maior aquecimento por efeito Joule.

C) Muitos aparelhos ligados a uma mesma tomada significam maior corrente total e, por isso, maior aquecimento dos fios elétricos dentro da parede.

D) As várias conexões aumentam a probabilidade de ocorrência de faíscas nos pontos de contato, implicando um risco maior de incêndio em situações semelhantes à ilustrada.

E) Não há problemas em ligarmos somente dois aparelhos no “T”.

Trata-se de uma associação em paralelo, em que a resistência do circuito é diminuída com a adição de novos aparelhos, implicando um aumento da corrente elétrica que circula nos fios “comuns” aos circuitos (os fios ditos “dentro da parede”), promovendo um maior aquecimento destes e eventualmente propiciando o início de um incêndio.

49. Um rapaz montou um pequeno circuito utilizando quatro lâmpadas idênticas, de dados nominais 5 W–12 V, duas baterias de 12 V e pedaços de fios sem capa ou verniz. As resistências internas das baterias e dos fios de ligação são desprezíveis. Num descuido, com o circuito ligado e as quatro lâmpadas acesas, o rapaz derrubou um pedaço de fio condutor sobre o circuito entre as lâmpadas indicadas
com os números 3 e 4 e o fio de ligação das baterias, conforme mostra a figura.

O que o rapaz observou a partir desse momento foi:
A) as quatro lâmpadas se apagarem devido ao curto-circuito provocado pelo fio.
B) as lâmpadas 3 e 4 se apagarem, sem qualquer alteração no brilho das lâmpadas 1 e 2.
C) as lâmpadas 3 e 4 se apagarem, e as lâmpadas 1 e 2 brilharem mais intensamente.
D) as quatro lâmpadas permanecerem acesas e as lâmpadas 3 e 4 brilharem mais intensamente.
E) as quatro lâmpadas permanecerem acesas, sem qualquer alteração em seus brilhos.
Como as lâmpadas são idênticas, a ddp em cada uma delas, antes do acidente, era igual a 12 V. Com o acidente, essa ddp permanece com o mesmo valor de 12 V, assim sem sofrer alteração.

ATÉ A PRÓXIMA!