TD DE REVISÃO DO 1 ANO DO 1 BIMESTRE

01. (UECE) O diagrama abaixo representa a velocidade de um automóvel, em função do tempo, entre dois semáforos. A distância entre os dois semáforos é:

a) 300 m        b) 450 m        c) 600 m        d) 200 m

Δs = (B + b).h/2 =  (40 + 20).15/2 = 60.15/2 = 30.15 = 450 m.

02. (UECE) Um automóvel corre em estrada reta com velocidade de 20 m/s. O motorista vê um caminhão parado 50 m à sua frente. A mínima aceleração de retardamento que deve ser dada ao carro, para evitar a colisão é, em módulo:

a) 2,0 m/s²       b) 3,0 m/s²        c) 4,0 m/s²       d) 1,0 m/s²

V² = V₀² + 2.a.ΔS  0² = 20² + 2.a.50  a = - 400/100 = – 4 m/s²    = 4 m/s².

03. (UECE) Um móvel desloca-se sobre uma reta, segundo o gráfico:

No intervalo t = 0 a t = 1, a aceleração foi ______ e no intervalo t = 1 a t = 3, o espaço percorrido foi _______.

O preenchimento, na ordem das lacunas, é:

a) 1 m/s²; 4 m     b) 1 m/s²; 8 m     c) 2 m/s²; 4 m     d) 2 m/s²; 8 m

a = (4 – 3)/(1 – 0) = 1/1 = 1 m/s².

ΔS = b.h = (3 – 1).4 = 2.4 = 8 m.

04. (UECE) Uma partícula puntiforme tem, em certo instante t, a velocidade, em m/s, dada por v₀ = 1,0 i – 2,0 j + 5,0 k. Dois segundos depois, sua velocidade, em m/s, e dada por v₂ = 4,0 i – 2,0 j + 1,0 k. No intervalo de tempo considerado, o módulo da aceleração média, em m/s², é:

a) 25,0             b) 5,0             c) 1,0            d) 2,5

A aceleração média é definida por a = Δv/Δt, logo: a = (V₂ – V₁)/2 = (3,0.i – 4,0.k)/2 = 1,5.i – 2,0.k.

Portanto, o módulo da aceleração será: | a | =   =    = | 2,5 m/s².

05. (UECE) Uma adolescente chamada Aline, partindo do repouso, e animada de uma aceleração 20 m/s², percorre sobre pista retilínea um espaço de 90 m. Em quanto tempo Aline conseguiu essa façanha “olímpica”?

a) 3 segundos     b) 4 segundos     c) 5 segundos     d) 6 segundos 

ΔS = V₀.t + a.t²/2   90 = 0 + 20.t²/2    90 = 10.t²   t² = 9  t = 3 s.

06. (UECE) Um foguete interplanetário varia sua velocidade de 800 km/s para 801 km/s durante 200 s. Uma formiga varia sua velocidade de 0,5 cm/s durante 0,01 s. A razão entre as acelerações do foguete e da formiga será:

a) 10⁴       b) 10²       c) 10       d) 1

a₁ = (801 – 800)/200 = 1 km/200 = 1000 m/200 = 5 m/s = 500 cm/s.

a₂ = 0,50/0,01 = 50 cm/s.

a₁/a₂ = 500/50 = 10.

07. (UECE) A velocidade de um carro, como função do tempo, pode ser descrita pelo gráfico ao lado. Qual a velocidade média do movimento?

a) 20 m/s       b) 15 m/s       c) 10 m/s       d) 5 m/s

ΔS = (B + b).H/2 = (20 + 10).20/2 = 30.10 = 300 m.

V_M = ΔS/Δt = 300/20/ 15 m/s.

08. (UECE) Um avião, na decolagem, percorre 600 m em 15 s. Admitindo-se a aceleração constante, a velocidade do avião ao levantar vôo é, em km/h:

a) 288           b) 144           c) 432           d) 216

ΔS/Δt = (V + V₀)/2  600/15 = (V + 0)/2  V = 2.40 = 80 m/s = 80.3,6 = 288 km/h.

09. (UECE) Um automóvel, avançando à velocidade de 36 km/h (ou 10 m/s), sofre uma colisão frontal contra um muro de concreto. Observa-se que o carro pára completamente após amassar 0,50 m de sua parte frontal. A desaceleração do carro, suposta constantes durante a colisão, em m/s², é:

a) 50                        b) 75                          c) 100                            d) 125

V² = V₀² + 2.a.ΔS  0² = 10² + 2.a.0,5  a = - 100/1 = – 100 m/s²    = 100 m/s².

10. (UECE) A posição de um objeto que se move em linha reta é dada por x = 3t - 4t² + t³, sendo x em metros e t em segundos. A velocidade média no intervalo de tempo de t = 2 a t = 4 é, em m/s igual a:

a) 5         b) 7         c) 14/6         d) 10/6

De acordo com a equação horária temos:

t₁ = 2 s  x₁ = 3 . 2 – 4 . 22 + 23 = –2 m.

t₂ = 4 s  x₂ = 3 . 4 – 4 . 42+ 43 = 12 m.

V_m = [12 – (–2)]/(4 – 2) = 14/2 = 7 m/s.

11. (UECE) Um corpo, em movimento retilíneo , tem velocidade escalar V, variando com o tempo t de acordo com o gráfico abaixo.

É correto afirmar que a(o):

a) aceleração média entre 0 e 10 s é 2 m/s².

b) movimento entre 0 e 40 s é uniforme.

c) velocidade média entre 0 e 40 s é 15 m/s.

d) variação do espaço entre 10 s e 40 s é 900 m. 

I. a = ΔV/Δt = (30 – 10)/10 = 20/10 = 2 m/s².

II. entre 0 e 40 s é uniformemente variado.

III. ΔS = (B + b).h/2 + b.h/2 = (30 + 10).10/2 + 30.30/2 = 40.5 + 450 = 650 m.

V_m = ΔS/Δt = 650/40 = 16,25 m/s.

IV. entre 10 s e 40 s  ΔS = b.h/2 = 30.30/2 = 900/2 = 450 m.

12. Um móvel descreve seu movimento segundo a equação horária do espaço no SI: S = - 6 + 5t + t². Determine:

a) o espaço no instante 1 s;

b) o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração;

c) a equação da velocidade;

d) a velocidade no instante 3 s;

e) o instante em que o móvel muda de sentido;

f) o instante em que o móvel passa pela origem.

a) S = - 6 + 5.1 + 1² =  - 6 + 5 + 1 = 0 m.

b) S₀ = - 6 m; V₀ = 5 m/s e a = 2.1 = 2 m/s².

c) V = V₀ + a.t = 5 + 2t.

d) V = 5 + 2t = 5 + 2.3 = 5 + 6 = 11 m/s.

e) 0 = 5 + 2t   t = - 5/2 = - 2,5, logo não há mudança de sentido, pois não existe tempo negativo.

f) t² + 5t – 6 = 0  resolvendo temos t’ = 1 s e t’’ = - 6 (não convém).

13. (UECE) O gráfico da aceleração em função do tempo, para um dado objeto que se desloca em uma trajetória retilínea, é dado a seguir.

 

Com base na Figura, podemos afirmar, com certeza, que

a) O objeto permanece em repouso, sobre a origem do sistema de referência, do instante inicial até o instante t = 4s;

b) Durante o intervalo de tempo de 0 a 10s, o objeto ou se encontra em movimento uniforme ou em movimento acelerado;

c) A velocidade máxima do objeto, em módulo, ocorre para t = 8s;

d) A variação total da velocidade do objeto, no intervalo de tempo de 0 a 8s, foi o dobro daquela verificada entre 8 e 10s.

Entre 0 e 8 s: ΔV₁ = 0 + B.H/2 = (8 – 4).2a/2 = 4a.

Entre 8 s e 10 s: ΔV₂ = B.H/2 = (10 – 8).2a/2 = 2a = 2.ΔV₁.

14. (UECE) A figura mostra o gráfico do espaço percorrido por uma partícula , com aceleração constante, medido em metro , versus o tempo decorrido, medido em segundo . Dele, pode-se dizer, corretamente, que o valor da aceleração da partícula, em m/s², é:

a) 2        b) 4      c) 6       d) 8

Do gráfico, podemos extrair os seguintes valores:

x₀ = - 2 m  (t₀ = 0)

x₁ = 0  (t₁ = 1 s)

x₂ = 6 m  (t₀ = 2 s)

Como a aceleração é constante, o movimento descrito pela partícula é um M.U.V. O gráfico posição x tempo, então foi descrito pela função: x = x₀ + V₀.t + a.t²/2, substituindo os valores extraídos, vem:

• x₁ = 0 m e t₁ = 1s:

0 = – 2 + V₀.1 + a.1²/2  2 = V₀ + 0,5.a  V₀ = 2 – 0,5.a. (I)

• x₂ = 6 m e t₂ = 2 s:

6 = – 2 + V₀.2 + a.2²/2  8 = 2.V₀ + 2.a  V₀ + a = 4. (II)

substituindo (I) em (II), vem:

V₀ + a = 4  2 – 0,5.a + a = 4  0,5.a = 2  a = 4 m/s².

15. (UFC) Um objeto se move ao longo de uma reta. Sua velocidade varia linearmente com o tempo, como mostra o gráfico abaixo.

A velocidade média do objeto, no intervalo de tempo compreendido entre t = 4 s e t = 8 s, é:

a) 6 m/s       b) 8 m/s       c) 10 m/s       d) 12 m/s       e) 14 m/s

V_m = (V + V₀)/2 = (12 + 8)/2 = 20/2 = 10 m/s.