SEGREDO
DOS GRÁFICOS
Se
o gráfico for uma reta inclinada partindo do zero podemos resolver a questão
calculando a tangente da figura ou
marcando um ponto no gráfico e a partir desse ponto dividir os valores correspondentes do eixo vertical pela horizontal
(y/x).
Veja alguns exemplos:
01. A figura abaixo nos mostra a relação
entre a potência de um motor de automóvel em função da frequência de rotação do
motor.
Se a frequência de rotação é
2.103 rpm, a potência do motor é, em cv:
A) 20 B) 30
C) 40 D) 50
E) 60
Para quem não sabe física de
acordo com o segredo do mister M temos:
O ponto (3;60) 60/3 = 20;
O ponto (20;1) 20/1 = 20;
Logo, para 2.103
rpm (2/y) => 2/y = 20 => y =
40 cv.
Pronto você resolveu a questão sem saber nada de física.
02. Um corpo de massa m pode se deslocar ao longo de uma reta
horizontal sem encontrar qualquer resistência. O gráfico representa a
aceleração, a, deste corpo, em função do módulo, F, da força
aplicada, que atua sempre na direção da reta horizontal onde F = m x a.
A partir
do gráfico, é possível concluir que a massa m do corpo, em kg, é igual
a:
A) 10 B) 6,0 C) 2,0 D) 0,4 E) 0,1
Perceba que na questão aparece a fórmula F = m x a, e que F e a estão no gráfico, porém se fizermos
matematicamente m = F/a descobrimos uma razão (uma divisão), basta agora marcar
um ponto e pronto resolvemos a questão.
m = 6/0,6 = 4/0,4 = 2/0,2 = 10 kg.
03. Considere
esferas maciças feitas de mesmo material (mesma densidade), porém com raios diferentes
e, portanto, massas e volumes diferentes. O gráfico a seguir representa as
massas dessas esferas em função de seus volumes.
A) 1,0.103
kg/m3 B) 2,0.103 kg/m3 C) 3,0.103 kg/m3 D) 4,0.103 kg/m3
Novamente é dado uma fórmula e
conforme o meu segredo temos que marcar um ponto (2;4.103) e acabou.
A densidade μ é dada por: μ = m/V = 4.103/2 = 2,0.103 kg/m3.
04.
(PUC-SP) Para
certa mola, a intensidade da força elástica F, em função da elongação
(deformação) x, varia de acordo com o gráfico ao lado. A constante elástica da
mola é:
A) 10
N/cm B) 5,0 N/cm C) 2,0 N/cm D) 1,0 N/cm E) 0,50 N/cm
Observe que as alternativas estão em N/cm (em forma de divisão), e que
também estão representadas no gráfico, usando mais uma vez o segredo temos:
K = 5/10 = 0,5 N/cm ou k = tg α = 5/10 = 0,5 N/cm.
05.
No
diagrama a seguir está representada a curva característica de um resistor
mantido em temperatura constante.
Determine o valor da resistência
elétrica e da corrente i2:
Podemos achar a resistência elétrica através do ponto (2;10), então:
R = 10/2 = 5 Ω.
Para a corrente elétrica: 30/i2 = 5 => i2 =
30/5 = 6 A.
O segredo não falha mesmo.
Se as
unidades de um gráfico ao serem multiplicadas derem a unidade do valor da
grandeza pedida na questão é só calcularmos a área da figura ou se tivermos uma hipérbole eqüilátera, nesse caso
marcaremos pontos e multiplicaremos os valores correspondentes do eixo
vertical pela horizontal (y.x).
Veja:
01.
(Unicamp-SP)
Um LED (do inglês Light Emitting Diode) é um dispositivo semicondutor
para emitir luz. Sua potência depende da corrente elétrica que passa através
desse dispositivo, controlada pela voltagem aplicada. Os gráficos a seguir
apresentam as características operacionais de um LED com comprimento de onda na
região do infravermelho, usado em controles remotos.
Qual é a potência elétrica do
diodo, quando uma tensão de 1,2 V é aplicada?
Para 1,2 V temos 10.10-3 A, conforme o gráfico acima.
Observe que o gráfico é uma curva, então de acordo com o meu segredo temos: P =
1,2.10.10-3 = 12.10-3 W = 12mV.
02. A
vergência (V) de uma lente,
popularmente chamada de “grau”, está relacionada com a sua distância focal (f) pela relação V = 1/f . Com base nessa informação, o gráfico que melhor
representa a vergência em função da distância focal é:
A)
B)
C)
D)
E)
Perceba que V = 1/f, assim podemos afirmar que V x f = 1, logo, as duas grandezas estão se multiplicando e nas alternativas elas estão contidas nos gráficos, conforme o segredo, o gráfico é uma hipérbole equilátera.
03. (Fuvest-SP)
As velocidades de crescimento vertical de duas plantas,
A e B, de espécies diferentes,variaram, em função do tempo
decorrido após o plantio de suas sementes, como mostra o gráfico.
É possível afirmar que:
A) A atinge uma altura final maior do que B.
B) B atinge uma altura final maior do que A.
C) A e B atingem a mesma altura final.
D) A e B atingem a mesma altura no instante t0.
E) A e B mantêm altura constante entre os instantes t1
e t2.
Perceba que se multiplicarmos as unidades do gráfico temos:
(cm/semana) x (semana) = cm, que pode ser uma unidade da grandeza altura, que
inclusive está sendo pedida na questão. Agora é só calcular a área e pronto.
O crescimento de cada planta em um dado intervalo de tempo é
representado pela área sob o gráfico. Como a área sob a curva B é maior que a
área sob a curva A, concluímos que B atinge uma altura maior que A.
04. Um
mol de gás ideal, inicialmente num estado A, ocupa o volume de 5,6
litros. Após sofrer uma transformação isotérmica, é levado ao estado B.
Sabendo que em B o gás está nas
CNTP (condições normais de temperatura e pressão), podemos afirmar que em A:
Nas CNTp, temos: VB = 22,4 L e pB = 1,0 atm.
A) a pressão é desconhecida e não pode
ser determinada com os dados disponíveis.
B) a pressão é de 1,0 atmosfera.
C) a pressão é de 2,0 atmosferas.
D) a pressão é de 4,0
atmosferas.
E)
a pressão é de 5,6 atmosferas.
Como o gráfico é uma curva, multiplicaremos os seus pontos [(VA;PA)
e (VB;PB)]
conforme o meu segredo.
PA.VA = PB.VB => PA.5,6
= 1.22,4 => PA = 22,4/5,6 = 4 atm.
05. Considere uma mangueira que esguicha
um volume de água V em um intervalo de tempo T. Define-se vazão
da mangueira, representada por Z, como sendo a razão (quociente) entre o
volume V e o tempo T, isto é: Z = V/T.
Com esta mangueira, pretende-se encher
um reservatório cujo volume total vale V1 (valor mantido constante).
A mangueira tem uma regulagem que permite variar o valor de sua vazão Z e,
portanto, varia também o tempo T gasto para encher o reservatório.
Sabendo-se que quando a vazão Z vale 2 m3/s,
o reservatório é enchido em 10 s, determine o valor da vazão no instante 5 s:
A) 4 m3/s B) 5 m3/s C) 5,5 m3/s D) 6 m3/s
Como o gráfico é uma curva, multiplicaremos os seus pontos [(5;Z) e
(10;2)] conforme o meu segredo.
5.Z = 10.2 => Z = 20/5 = 4 m3/s.
06.
(UECE) Como parte de uma inspeção de
manutenção, a turbina de um motor a jato é posto a girar de acordo com o
gráfico. O número de revoluções realizadas pelo motor neste período é:
A) 15000 B) 13500 C) 12750 D)
12000 E) 11400
Perceba que se multiplicarmos as unidades do gráfico temos: (rev/min)
x (min) = rev, que pode ser uma unidade da grandeza número de revoluções, que
inclusive está sendo pedida na questão. Agora é só calcular a área e pronto.
N = (B + b).h/2 = (5 + 3).3000/2 = 8.3000/2 = 12 000 revoluções.
07. A velocidade angular W de um
móvel é inversamente proporcional ao tempo T e pode ser representada
pelo gráfico abaixo.
Quando W é igual a 0,8π rad/s, T,
em segundos, corresponde a:
A) 2,1 B) 2,3 C) 2,5 D) 2,7 E) 3,1
Como o gráfico é uma curva, multiplicaremos os seus pontos [(2;π) e
(T;0,8π)] conforme o meu segredo.
2.π = T.0,8π => T = 2/0,8 = 2,5 s.
QUAL
A EXPLICAÇÃO PARA TUDO ISSO?
É
simples galera. Quando as grandezas são diretamente proporcionais calculamos a
tangente e quando é inversamente proporcional calculamos a sua área.
Até a
próxima, com um novo segredo para vocês, aguardem.
obrigado, ajudou muito
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